ما هي قواعد ضرب الكسور؟

الضرب من أبسط العمليات التي يمكنك إجراؤها على الكسور ، لأنه لا داعي للقلق بشأن ما إذا كانت الكسور لها نفس المقام أم لا ؛ ببساطة اضرب البسطين معًا ، واضرب المقامات معًا وقم بتبسيط الكسر الناتج إذا لزم الأمر. ومع ذلك ، هناك بعض الأشياء التي يجب الانتباه إليها ، بما في ذلك الأرقام المختلطة والإشارات السلبية.

القاعدة الأولى والأكثر أهمية في ضرب الكسور هي أنك تضرب فقط البسط × البسط والمقام × المقام. إذا كان لديك الكسرين 2/3 و 4/5 ، فسيؤدي ضربهما معًا إلى إنشاء الكسر الجديد:

مما يبسط إلى:

في هذه المرحلة ، يمكنك التبسيط إذا كان بإمكانك التبسيط ، ولكن بما أن 8 و 15 لا تشتركان في أي عوامل مشتركة ، فلا يمكن تبسيط هذا الكسر أكثر من ذلك.

لمزيد من الأمثلة بما في ذلك ضرب الكسور التي يجب تقليلها ، شاهد الفيديو أدناه:

إذا ضربت كسورًا بداخلها حدود سالبة ، فتأكد من أنك تحمل هذه الإشارات السالبة خلال حساباتك. على سبيل المثال ، إذا أعطيت الكسرين -3/4 و 9/6 ، فستضربهما معًا لإنشاء الكسر الجديد:

الذي يعمل على:

نظرًا لأن كلاً من −27 و 24 يشتركان في 3 كعامل مشترك ، يمكنك استخدام 3 في كل من البسط والمقام ، مما يترك لك:

لاحظ أن −9/8 يمثل قيمة مختلفة جدًا عن 9/8. إذا ضاعت هذه الإشارة السلبية على طول الطريق ، فستكون إجابتك خاطئة.

ألق نظرة أخرى على المثال المعطى للتو. الكسر الثاني 9/6 هو كسر غير فعلي. أو بعبارة أخرى ، بسطه أكبر من مقامه. هذا لا يغير طريقة عمل الضرب على الإطلاق ، على الرغم من اعتماده على معلمك أو قيود المشكلة إذا كنت تعمل ، فقد تفضل تبسيط نتيجة المثال الأخير ، وهو كسر غير فعلي في حد ذاته ، إلى جزء مختلط عدد:

يؤدي هذا تمامًا إلى مناقشة كيفية ضرب الأرقام المختلطة: تحويل الرقم المختلط إلى كسر غير صحيح وضربه كالمعتاد ، تمامًا كما هو موضح في المثال الأخير. على سبيل المثال ، إذا أعطيت الكسر 4/11 والعدد الكسري 5 2/3 لضربه ، فستضرب أولاً الرقم الصحيح ، 5 ، في 3/3 (هذا هو الرقم 1 في شكل كسر له نفس المقام مثل جزء الكسر من العدد الكسري) لتحويله إلى جزء:

ثم اجمع جزء الكسر من العدد الكسري ، مما يمنحك:

أنت الآن جاهز لضرب الكسرين معًا:

يمنحك ضرب البسط والمقام:

مما يبسط إلى:

لا يمكنك تبسيط شروط هذا الكسر بعد الآن ، ولكن إذا أردت ذلك ، يمكنك تحويله مرة أخرى إلى رقم كسري:

إليك حيلة مفيدة: إذا كنت تعرف كيفية الضرب في الكسور ، فأنت تعرف بالفعل كيفية القسمة على الكسور أيضًا. اقلب الكسر الثاني رأسًا على عقب واضربه بدلًا من القسمة. لذلك إذا كان لديك:

إنه نفس الشيء مثل الكتابة:

والتي يمكنك بعد ذلك مضاعفتها كالمعتاد.