الأنواع الأربعة لخصائص الضرب

منذ أيام الإغريق القدماء ، وجد علماء الرياضيات قوانين وقواعد تنطبق على استخدام الأرقام. فيما يتعلق بالضرب ، فقد حددوا أربع خصائص أساسية دائمًا ما تكون صحيحة. قد يبدو بعضها واضحًا إلى حد ما ، ولكن من المنطقي لطلاب الرياضيات الالتزام بالأربعة إلى الذاكرة ، لأنها يمكن أن تكون مفيدة جدًا في حل المشكلات وتبسيط العمليات الحسابية التعبيرات.

ال خاصية التبديل توضح حالة الضرب أنه عندما تقوم بضرب رقمين أو أكثر معًا ، فإن الترتيب الذي تقوم بضربهم به لن يغير الإجابة. باستخدام الرموز ، يمكنك التعبير عن هذه القاعدة بالقول إنه لأي رقمين م و ن ، م س ن = ن س م. يمكن أيضًا التعبير عن هذا لثلاثة أرقام ، m و n و p ، مثل m x n x p = m x p x n = n x m x p وهكذا. كمثال ، 2 × 3 و 3 × 2 كلاهما يساوي 6.

ال ملكية مشتركة يقول أن تجميع الأرقام لا يهم عند ضرب سلسلة من القيم معًا. يُشار إلى التجميع باستخدام الأقواس في الرياضيات وتنص قواعد الرياضيات على أن العمليات داخل الأقواس يجب أن تتم أولاً في المعادلة. يمكنك تلخيص هذه القاعدة لثلاثة أعداد كما يلي: م س (ن س ع) = (م س ن) س ع. مثال باستخدام القيم العددية هو 3 × (4 × 5) = (3 × 4) × 5 ، نظرًا لأن 3 × 20 هي 60 وكذلك 12 × 5.

ربما تكون خاصية الهوية الخاصة بالضرب هي الخاصية الأكثر وضوحًا لأولئك الذين لديهم بعض الأسس في الرياضيات. في الواقع ، يُفترض أحيانًا أن يكون واضحًا جدًا بحيث لا يتم تضمينه في قائمة خصائص الضرب. القاعدة المرتبطة بهذه الخاصية هي أن أي رقم مضروب في قيمة واحد لم يتغير. يمكنك كتابة هذا بشكل رمزي على النحو التالي: 1 x a = a. على سبيل المثال ، 1 × 12 = 12.

وأخيرا، فإن خاصية التوزيع تنص على أن المصطلح الذي يتكون من مجموع (أو فرق) القيم مضروبًا في رقم يساوي مجموع أو فرق الأرقام الفردية في هذا المصطلح ، كل مضروب في نفس الرقم. ملخص هذه القاعدة باستخدام الرموز هو أن m x (n + p) = m x n + m x p أو m x (n - p) = m x n - m x p. يمكن أن يكون المثال 2 × (4 + 5) = 2 × 4 + 2 × 5 ، نظرًا لأن 2 × 9 تساوي 18 وكذلك 8 + 10.