تأثير حجم العينة على المتوسط ​​والوسيط

حجم العينة هو اعتبار مهم في تصميم التجربة. حجم العينة الصغير جدًا سيحرف نتائج التجربة ؛ قد تكون البيانات التي تم جمعها غير صالحة بسبب قلة عدد الأشخاص أو الكائنات التي تم اختبارها. حجم العينة له تأثير على إحصائيين مهمين: المتوسط ​​والوسيط.

يتم إجراء معظم التجارب بمقارنة كيفية تفاعل مجموعتين من الأشخاص أو الكائنات مع متغير. يتم الاحتفاظ بكل شيء بخلاف المتغير كما هو لتجنب الالتباس عند تفسير النتائج. يُعرف عدد الأشخاص أو الكائنات في كل مجموعة بحجم العينة. يجب أن يكون حجم العينة كبيرًا بما يكفي للتغلب على احتمال حدوث النتائج بسبب عوامل فرصة عشوائية بدلاً من المتغير الذي تم التلاعب به. على سبيل المثال ، دراسة عن كيفية تأثير القراءة ليلًا على قدرة الأطفال على تعلم القراءة لن تكون صالحة إذا تمت دراسة خمسة أطفال فقط.

بعد انتهاء التجربة ، يستخدم العلماء الإحصائيات لمساعدتهم على تفسير نتائج التجربة. إحصائيان مهمان هما المتوسط ​​والوسيط.

يتم حساب المتوسط ​​، متوسط ​​القيمة ، عن طريق إضافة جميع النتائج لمجموعة ما والقسمة على عدد الأشخاص في المجموعة. على سبيل المثال ، إذا كان متوسط ​​درجة الاختبار في اختبار القراءة لمجموعة من الأطفال هو 94 بالمائة ، فهذا يعني أن جمع العالم جميع درجات الاختبار معًا وقسمتها على عدد الطلاب ، مما أسفر عن إجابة تقارب 94 نسبه مئويه.

يشير الوسيط إلى الرقم الذي يفصل النصف الأعلى من البيانات عن النصف السفلي. تم العثور عليها عن طريق ترتيب البيانات بالترتيب العددي. على سبيل المثال ، يمكن أن تكون الدرجة المتوسطة لجميع الطلاب الذين يجرون اختبار قراءة 83 بالمائة إذا سجل نصف الطلاب أعلى من 83 بالمائة وسجل نصف الطلاب درجات أقل.

إذا كان حجم العينة صغيرًا جدًا ، فسيتم تضخيم متوسط ​​الدرجات أو تنكمش بشكل مصطنع. افترض أن خمسة طلاب فقط أجروا اختبار قراءة. يتطلب متوسط ​​درجة 94 في المائة أن يكون معظم هؤلاء الطلاب قد سجلوا ما يقرب من 94 في المائة. إذا أجرى 500 طالب نفس الاختبار ، فقد يعكس المتوسط ​​مجموعة متنوعة من الدرجات.

وبالمثل ، ستتأثر الدرجات المتوسطة بشكل غير ملائم بحجم عينة صغير. إذا أجرى خمسة طلاب فقط الاختبار ، فإن متوسط ​​الدرجات البالغ 83 بالمائة يعني أن اثنين من الطلاب سجلوا درجات أعلى من 83 بالمائة وأن اثنين من الطلاب حصلوا على درجات أقل. إذا أجرى 500 طالب الاختبار ، فسيعكس متوسط ​​الدرجة حقيقة أن 249 طالبًا سجلوا درجات أعلى من متوسط ​​الدرجة.

تمثل أحجام العينات الصغيرة مشكلة لأن نتائج التجارب التي تنطوي عليها ليست ذات دلالة إحصائية في العادة. الأهمية الإحصائية هي قياس مدى احتمالية حدوث النتائج بالصدفة العشوائية. مع أحجام العينات الصغيرة ، من المحتمل جدًا بشكل عام أن تكون النتائج ناتجة عن فرصة عشوائية بدلاً من التجربة.