الوسيط والمتوسط هما طريقتان مستخدمتان في الرياضيات للتعبير عن الاتجاه المركزي لمجموعة من الأرقام أو القيم. تصف إحصائيات ليرد الاتجاه المركزي بأنه "قيمة واحدة تحاول وصف مجموعة من البيانات عن طريق تحديد الموقع المركزي ضمن مجموعة البيانات تلك."
يمكن استخدام المتوسط - أو المتوسط - لقياس الاتجاهات المركزية لمجموعة من القيم. يمكن أن تكون هذه القيم منفصلة أو مستمرة ولكن المتوسط يستخدم في كثير من الأحيان في مجموعات من البيانات المستمرة. يُشتق المتوسط بجمع كل القيم معًا وقسمة هذا الإجمالي على عدد القيم المضافة معًا. على سبيل المثال ، متوسط 6 و 2 و 9 سيكون (6 + 2 + 9) مقسومًا على 3 ، أي 5.67.
من أجل حساب القيمة المتوسطة لمجموعة من الأرقام ، يجب أولاً ترتيب المجموعة بترتيب تصاعدي من حيث الحجم. القيمة الوسطى للأرقام الصاعدة هي القيمة المتوسطة. في مثال 6 و 2 و 9 ، رتب الأرقام بترتيب تصاعدي من حيث الحجم ، بحيث تصبح هذه القائمة 2 و 6 و 9. هناك ثلاث قيم ، وبالتالي فإن القيمة الوسطى هي 6 ؛ 6 هو الوسيط. إذا كان عدد القيم في القائمة زوجيًا - أي لا توجد قيمة متوسطة - فقم بإضافة القيم على جانبي نقطة المنتصف وقسم الإجمالي على اثنين لاشتقاق الوسيط.
المتوسط هو أدق طريقة لاشتقاق الاتجاهات المركزية لمجموعة من القيم ، وليس فقط لأنه يعطي قيمة أكثر دقة كإجابة ، ولكن أيضًا لأنه يأخذ في الاعتبار كل قيمة في القائمة. على سبيل المثال ، تشارك مجموعة من خمسة أطفال في مسابقة الوثب الطويل ؛ اثنان من الأطفال يقفزان قدمًا ، والآخر يقفز قدمين ، والآخر يقفز 4 أقدام والآخر يقفز 8 أقدام. القيم ، بترتيب تصاعدي ، هي 1 و 1 و 2 و 4 و 8 ، مما يعطي وسيط 2 قدم. متوسط مجموعة القيم 3.2 قدم. ومع ذلك ، إذا كان الطفل الذي قفز 8 أقدام قد قفز في الواقع من 16 قدمًا ، فإن الوسيط سيفعل لا يتغير لاستيعاب هذا ، في حين أن المتوسط سيرتفع إلى 4.8 قدم استجابة للأعلى القيمة. الوسيط هو أكثر ملاءمة لخصم النتائج العالية أو المنخفضة التي يشتبه في أنها غير طبيعية.