يتم تعريف المتجه على أنه كمية ذات اتجاه وحجم. يمكن ضرب متجهين للحصول على منتج قياسي من خلال صيغة حاصل الضرب القياسي. يتم استخدام حاصل الضرب النقطي لتحديد ما إذا كان متجهان متعامدين مع بعضهما البعض. من ناحية أخرى ، يمكن أن ينتج متجهان متجهًا ثالثًا ناتجًا باستخدام صيغة الضرب الاتجاهي. يرتب حاصل الضرب الاتجاهي مكونات المتجه في مصفوفة من الصفوف والأعمدة. يسمح للطالب بتحديد حجم القوة الناتجة واتجاهها بجهد ضئيل.
احسب حاصل الضرب النقطي لمتجهين محددين أ =
احسب حاصل الضرب النقطي للمتجهات a = <0،3، -7> و b = <2، 3، 1> واحصل على حاصل الضرب القياسي ، وهو 0 (2) +3 (3) + (- 7) ( 1 او 2.
أوجد حاصل الضرب القياسي لمتجهين إذا أعطيت المقدار والزاوية بين المتجهين. أوجد حاصل الضرب القياسي لـ a = 8 و b = 4 و theta = 45 درجة باستخدام الصيغة | a | | ب | كوس ثيتا. احصل على القيمة النهائية لـ | 8 | | 4 | cos (45) أو 16.81.
أوجد حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهات a = <2، 1، -1> و b = . اضرب المتجهين a و b باستخدام صيغة الضرب التبادلي للحصول على .
بسّط إجابتك إلى <1 + 4 ، 3-2 ، 8 + 3> ، أو <5 ، 1 ، 11>.
اكتب إجابتك في صيغة المكون i، j، k بتحويل <5. 1. 11> إلى 5i + j + 11k.