متوسط الانحراف النسبي (RAD) لمجموعة البيانات هو نسبة مئوية تخبرك بمدى اختلاف كل قياس ، في المتوسط ، عن المتوسط الحسابي للبيانات. يتعلق الأمر بالانحراف المعياري من حيث أنه يخبرك بمدى عرض أو تضييق المنحنى من نقاط البيانات سيكون كذلك ، ولكن نظرًا لكونها نسبة مئوية ، فإنها تعطيك فكرة فورية عن المقدار النسبي لذلك انحراف. يمكنك استخدامه لقياس عرض المنحنى المرسوم من البيانات دون الحاجة إلى رسم رسم بياني فعليًا. يمكنك أيضًا استخدامه لمقارنة ملاحظات المعلمة بأفضل قيمة معروفة لتلك المعلمة كطريقة لقياس دقة طريقة تجريبية أو أداة قياس.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم أقرأ)
يتم تعريف متوسط الانحراف النسبي لمجموعة البيانات على أنه متوسط الانحراف مقسومًا على المتوسط الحسابي ، مضروبًا في 100.
حساب متوسط الانحراف النسبي (RAD)
تتضمن عناصر متوسط الانحراف النسبي المتوسط الحسابي (م) لمجموعة بيانات ، القيمة المطلقة للانحراف الفردي لكل من تلك القياسات عن المتوسط (|دأنا - م|) ومتوسط تلك الانحرافات (∆دav). بمجرد حساب متوسط الانحرافات ، تضرب هذا الرقم في 100 للحصول على نسبة مئوية. من الناحية الرياضية ، فإن متوسط الانحراف النسبي هو:
\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
افترض أن لديك مجموعة البيانات التالية: 5.7 ، 5.4. 5.5 و 5.8 و 5.5 و 5.2. تحصل على المتوسط الحسابي بجمع البيانات والقسمة على عدد القياسات = 33.1 ÷ 6 = 5.52. جمع الانحرافات الفردية:
\ ابدأ {محاذاة} & | 5.52 - 5.7 | + | 5.52 - 5.4 | + | 5.52 - 5.5 | + | 5.52 - 5.8 | + | 5.52 - 5.5 | + | 5.52 - 5.2 | \\ & = 0.18 + 0.12 + 0.02 + 0.28 + 0.02 + 0.32 \\ & = 0.94 \ نهاية {محاذاة}
اقسم هذا الرقم على عدد القياسات لإيجاد متوسط الانحراف: 0.94 ÷ 6 = 0.157. اضرب في 100 للحصول على متوسط الانحراف النسبي ، وهو في هذه الحالة 15.7٪.
تشير RADs المنخفضة إلى منحنيات أضيق من RADs العالية.
مثال على استخدام RAD لاختبار الموثوقية
على الرغم من أنه مفيد في تحديد انحراف مجموعة البيانات عن الوسط الحسابي الخاص بها ، إلا أن RAD يمكنه ذلك قم أيضًا بقياس موثوقية الأدوات والأساليب التجريبية الجديدة من خلال مقارنتها بالأدوات التي تعرفها موثوق بها. على سبيل المثال ، افترض أنك تختبر أداة جديدة لقياس درجة الحرارة. تقوم بأخذ سلسلة من القراءات باستخدام الأداة الجديدة مع أخذ القراءات في نفس الوقت باستخدام أداة تعرف أنها موثوقة. إذا قمت بحساب القيمة المطلقة لانحراف كل قراءة بواسطة أداة الاختبار مع تلك التي تم إجراؤها بواسطة واحد موثوق به ، متوسط هذه الانحرافات ، قسّمه على عدد القراءات وضربه في 100 ، ستحصل على المتوسط النسبي انحراف. إنها نسبة تخبرك ، في لمحة ، ما إذا كانت الأداة الجديدة دقيقة بشكل مقبول أم لا.