تعلم كيفية التحويل من رقم عشري إلى رقم مختلط ليس مجرد عمل مزدحم. اعتمادًا على نوع العمليات الحسابية التي تقوم بها ، فإن وجود جميع الأرقام في شكل أو آخر يمكن أن يجعل الأمور أسهل بكثير. وأحيانًا يكون إعطاء إجابة بشكل أو بآخر أكثر منطقية. على سبيل المثال ، إذا أخبرك أحدهم أن الصندوق يبلغ طوله 0.92 قدمًا ، فقد لا يخبرك ذلك كثيرًا - ولكن إذا قالوا إن طوله 11/12 قدمًا (والذي يمكن قراءته على أنه 11 بوصة) ، وسيكون ذلك أسهل كثيرًا استوعب.
مراجعة سريعة للأعداد المختلطة
قبل أن تبدأ في التفاصيل الجوهرية لتحويل الكسور العشرية إلى أرقام مختلطة ، خذ وقتك في مراجعة سريعة للأرقام المختلطة. وهي تتكون من جزأين: عدد صحيح غير صفري ، والذي يتكون من جزء العدد الصحيح للعدد الكسري ؛ وكسر غير صفري يكمل العدد الكسري. لاحظ أن الكسر يجب أن يكون "مناسبًا" ، مما يعني أن البسط (الرقم في الأعلى) أصغر من المقام (الرقم في الأسفل).
أولاً ، حدد العدد الصحيح
أسهل جزء في هذه العملية هو تحديد جزء العدد الصحيح من الرقم الكسري. هذا أي شيء على يسار الفاصلة العشرية. اكتب هذا كجزء من إجابتك ، ثم اترك مسافة على يمينها حيث ستملأ الكسر لاحقًا.
بعد ذلك ، حول الكسر العشري إلى كسر
الآن يأتي الجزء الصعب: تحويل كل شيء على يمين العلامة العشرية إلى كسر. اسحب قطعة من ورق الخدش واكتب أي أرقام على يمين العلامة العشرية كرقم علوي أو بسط في كسر. لا تقم بتضمين العلامة العشرية.
ما المقام (الرقم السفلي) لهذا الكسر؟ هناك طريقتان لمعرفة ذلك. إذا كنت تعرف أسماء قيم المكان حتى النقطة العشرية ، يمكنك ببساطة ملء الرقم الذي يمثل القيمة المكانية الأبعد إلى حق. هناك مثالان سيساعدان في توضيح ذلك:
مثال 1: حوّل 0.9 إلى صيغة كسر.
أنت تعرف بالفعل أن بسط الكسر سيكون أي شيء على يمين العلامة العشرية - وهي في هذه الحالة 9. الرقم الأبعد إلى اليمين (أيضًا "9") يقع في خانة الجزء من عشرة ، لذا سيكون مقام الكسر 10 ، مما يمنحك إجابة:
9/10
المثال 2: حوّل 0.325 إلى صيغة كسر.
سيكون بسط الكسر 325 (كل شيء على يمين العلامة العشرية). المقام هو اسم القيمة المكانية الأبعد جهة اليمين. في هذه الحالة ، هذا هو المكان الألف الذي يحتله "5." إذن المقام هو 1000 ، وهو ما يعطيك الكسر:
325/1000
الطريقة الأخرى
إذا كنت لا تعرف اسم القيمة المكانية الأبعد إلى اليمين في العلامة العشرية ، أو إذا كان هذا الرقم كبيرًا بحيث يصبح غير عملي ، هناك طريقة أخرى لإيجاد مقام العدد الكسري: فقط احسب عدد الأماكن على يمين العلامة العشرية. سيكون المقام 10x، أين x هو عدد الأماكن التي تحسبها. أو بعبارة أخرى ، ستكون 1 متبوعة بأي عدد من الأماكن التي حسبتها.
ألقِ نظرة على المثالين المذكورين بالفعل: عندما يصبح 0.9 9/10 ، يوجد رقم واحد فقط على يمين الفاصلة العشرية ، وبالتالي يوجد صفر واحد في المقام. عندما يصبح 0.325 325/1000 ، هناك ثلاثة أعداد على يمين الفاصلة العشرية ، لذلك هناك ثلاثة أصفار في المقام.
ولكن انتظر هناك المزيد
الآن لديك عدد كسري. لكن في كثير من الحالات ، سيتعين عليك تنفيذ خطوة أخرى: تحويل هذا الرقم المختلط في أبسط صورة. كل هذا يعني اختزال جزء الكسر إلى أبسط أو أدنى حد ، وهو ما تفعله بإلغاء أي عوامل مشتركة تظهر في كل من البسط والمقام. هنا بضعة أمثلة:
مثال 1: حوّل 3 5/10 لأبسط الحدود.
5 عامل مشترك في كل من البسط والمقام. عندما تلغي 5 من كل مكان ، يكون لديك 3 1/2. لا يوجد المزيد من العوامل الشائعة التي لا تساوي واحدًا ، لذلك هذا هو العدد الكسري في أبسط صورة.
المثال 2: حوّل 3 4/12 إلى أبسط الحدود.
هل لاحظت العامل المشترك الذي يظهر في كل من البسط والمقام؟ إنها 4 - وبعد حذفها من جزأي الكسر ، لا توجد عوامل مشتركة أخرى يجب حذفها. إذن يتبقى لك الرقم الكسري في أبسط العبارات
3 1/3