يحدد النطاق المتوسط الرقم الذي يقع في منتصف المسافة بين الحد الأدنى والحد الأقصى لأرقام مجموعة البيانات. إنها أداة إحصائية تحدد أ قياس المركز مثل الوسيط أو الوسيط أو الوضع.
كيفية البحث عن المدى المتوسط
المدى المتوسط هو أداة إحصائية بسيطة تتطلب الحد الأدنى من العمليات الحسابية.
الخطوة 1: تنظيم البيانات بالترتيب
تنظيم البيانات بترتيب تصاعدي أو تنازلي. سيؤدي ذلك إلى تقليل فرص اختيار الأرقام غير الصحيحة لصيغة النطاق المتوسط.
الخطوة 2: البحث عن الحد الأدنى والحد الأقصى للأرقام في البيانات
حدد الحد الأدنى والحد الأقصى من الأرقام في مجموعة البيانات. إذا تم اتباع الخطوة 1 ، فستكون هذه هي الأرقام في بداية ونهاية قائمة مجموعة البيانات.
مثال: ضع في اعتبارك مجموعة البيانات 110 و 150 و 180 و 220 و 270 و 290 و 310 و 390 كأسعار مكبرات الصوت. الحد الأدنى 110 والحد الأقصى 390.
الخطوة 3: استخدم الصيغة متوسطة المدى
م= (ماكس + دقيقة)/ 2
- م = المدى المتوسط
- ماكس = أقصى قيمة في مجموعة البيانات
- الحد الأدنى = الحد الأدنى للقيمة في مجموعة البيانات
لمجموعة البيانات أعلاه: (390 + 110) / 2 = 500/2 = 250
المدى المتوسط لمجموعة البيانات النموذجية هو 250 ، أو 250 دولارًا كالمدى المتوسط لمكبرات الصوت. لاحظ أن الرقم 250 لا يظهر في مجموعة البيانات نفسها. الحساب عبارة عن متوسط وقد يحسب أو لا يحسب إلى رقم في مجموعة البيانات.
متانة المدى المتوسط
يعد النطاق المتوسط مفيدًا في العثور على متوسط سريع أو نقطة وسط لمجموعات بيانات معينة ، على الرغم من استخدام صيغة المتوسط في الغالب لتحقيق الكفاءة والمتانة.
لاحظ أنه في وجود القيم المتطرفة أو نقاط البيانات التي تختلف اختلافًا كبيرًا عن النقاط الأخرى في مجموعة البيانات ، فإن النطاق المتوسط سيتغير بشكل كبير. في حين أن القيم المتطرفة يمكن أن تسبب صعوبات في أي تحليل إحصائي ، إلا أنها ضارة بشكل خاص للمدى المتوسط الذي يعتمد فقط على القيم القصوى والدنيا في حسابه.
على سبيل المثال ، إذا تضمنت مجموعة البيانات أعلاه أيضًا مكبرات صوت تكلف 840 دولارًا ، فسيكون النطاق المتوسط: (840 + 110) / 2 = 950/2 = 475 ، أو 475 دولارًا. لاحظ أن "المتوسط" المحسوب الذي يتضمن قيمة أعلى بكثير من أسعار السماعات الأخرى أعلى من كل القيم الأخرى في مجموعة البيانات.
الفرق بين المدى المتوسط والمدى
النطاق هو انتشار البيانات. على سبيل المثال ، بالنسبة لمجموعة البيانات في المثال ، يكون النطاق الأقصى مطروحًا منه الحد الأدنى ، (390-110) = 280 ، وهو 280 دولارًا. المدى المتوسط هو متوسط رقمين في مجموعة البيانات.
الفرق بين المدى المتوسط والنطاق الربيعي
النطاق الربيعي، غالبًا ما توجد في المخططات الصندوقية لمجموعات البيانات ، هي نسبة 50 بالمائة من القيم في مجموعة بيانات مرتبة (ترتيب تصاعدي ، من الأدنى إلى الأعلى). ومع ذلك ، فإن المدى المتوسط هو متوسط أو متوسط الحد الأدنى والحد الأقصى لنقاط البيانات.
استخدامات المدى المتوسط ومقاييس المركز
تساعد مقاييس المركز في تحليل البيانات الرقمية. في المثال أعلاه ، يساعد في فك شفرة ما إذا كانت مجموعة معينة من مكبرات الصوت أعلى أو أقل من متوسط السعر البالغ 250 دولارًا. غالبًا ما يتم تصنيف العديد من العناصر الإلكترونية ، بما في ذلك أجهزة التلفزيون والأجهزة والعناصر باهظة الثمن مثل السيارات على أنها متوسطة المدى ، وهذا يدل على أنها ضمن شريحة السعر المتوسط.
عندما يتم إعطاء متوسط درجة الحرارة لهذا اليوم ، فإنه يشير عادةً إلى المدى المتوسط - أو أعلى وأدنى درجة حرارة مضافة ليوم معين مقسومة على اثنين.
عند مناقشة الصوت ، فإن الترددات المتوسطة هي موجات صوتية تقع بين 500 هرتز و 2000 هرتز. تسمى مكبرات الصوت التي تعيد إنتاج الصوت داخل هذه المنطقة النطاق المتوسط ، وهي إشارة تختلف عن تحليل التكلفة.
