كيفية حساب متوسط ​​نسبتين

أنت تعيش في عالم تقوده البيانات والأرقام بشكل متزايد. تستخدم الشركات والحكومات البيانات التي يتم جمعها عبر الإنترنت لأغراض عديدة ، مثل معرفة النسبة المئوية لـ زوار الموقع الذين ينقرون على رابط معين أو متوسط ​​عدد الزوار الفريدين للموقع لكل منهم شهر.

في بعض الأحيان ، قد تحتاج إلى متوسط ​​نسب مختلفة (أو من الناحية النظرية تعمل في الاتجاه المعاكس). هل إيجاد متوسط ​​نسبتين مئويتين مباشر مثل إيجاد متوسط ​​أي عددين؟ في الواقع ، هذا صحيح فقط في ظل ظروف معينة. تابع القراءة لكشف بقية هذا اللغز الحسابي.

"النسبة المئوية" تأتي من لاتيني لـ "لكل مائة" و "النسبة المئوية" هي شكل اسمي لهذا التعبير. (تعني "النسبة المئوية" نفس الشيء). وهي تُستخدم عادةً ، وإن لم يكن دائمًا ، كطريقة بديلة للتعبير عن رقم عشري بين 0 و 100. يتم ذلك بضرب الرقم في 100 وإضافة إما "٪" (في معظم الكتابة العلمية الرسمية) أو "النسبة المئوية".

وهكذا فإن 0.737 و 73.7 في المائة يشيرون إلى نفس الشيء. ولكن في ذهنك ، فإن المصطلح الأخير ينقل على الأرجح الرسالة الرياضية "أقل بقليل من ثلاثة أرباع" أفضل بكثير من النسخة العشرية.

من الناحية الحسابية ، المتوسط ​​هو مجرد مجموع نقاط البيانات الفردية (الارتفاعات والسرعات وما إلى ذلك) مقسومًا على عدد النقاط في المجموعة. يمكن اعتبار المتوسط ​​على أنه الرقم الأكثر احتمالًا الذي يظهر عشوائيًا من مجموعة موجودة من الأرقام ذات الصلة ، مثل درجات الاختبار.

على سبيل المثال ، إذا أجرى خمسة طلاب اختبارًا من 100 سؤال وكانت درجاتهم 71 و 79 و 84 و 88 و 93 ، فإن متوسط ​​المجموعة هو 415/5 = 83.0. وهكذا ، إذا كنت تعلم أجرى طالب هذا الاختبار ولكن لم يكن لديه معلومات إضافية ، قد يشير الحدس إلى أن درجة هذا الطالب من المرجح أن تكون 80 من 60 أو 70 أو 100.

كما قد تتخيل ، غالبًا ما يتم استخدام النسب المئوية عند استخدام رقم للتعبير عنه احتمالات أو نسب أو فرص بدلاً من الإجماليات الصارمة. قد تكون مهتمًا ، على سبيل المثال ، بنسبة الأيام التي تمطر فيها الأمطار في أبريل في موقع معين إذا كنت تخطط لقضاء إجازة هناك ، أو النسبة المئوية من إجمالي التسديدات التي يقوم بها لاعب كرة السلة.

تشبه المتوسطات النسب المئوية من حيث أنها توفر إحساسًا بالاحتمالية ، ولكن يتم تقديم المعلومات بشكل مختلف. في حين أنك قد تلاحظ هطول الأمطار على 67 بالمائة من الأيام في بلدتك في أبريل الماضي ، فقد ترغب أيضًا في معرفة متوسط ​​كمية الأمطار في أبريل هناك على مدار الخمسين عامًا الماضية.
تميل المتوسطات إلى عكس المعلومات التي تتغير بشكل أبطأ من النسب المئوية ، مثل الأرقام الأخيرة غالبًا "لقطة" لقصة أو حدث معين ، بينما يمكن استخدام المتوسطات في أكثر تنبؤًا أو تحليليًا طريق.

إذا كانت كل نقطة في مجموعة بيانات من النسب المئوية تشير إلى نفس الحدث ، مثل اختبار ، وكانت كل نقطة كذلك مقسومًا على نفس العدد ، فإن متوسط ​​النسب المئوية الأولية يعطي متوسط ​​النسبة المئوية ، كما هو الحال مع الآخرين أعداد. لذلك ، نظرًا لأن الطلاب الخمسة في المثال أعلاه أجروا اختبارًا من 100 سؤال ، فإن متوسط ​​النسبة المئوية الصحيحة هو نفسه المتوسط ​​، ولكن مكتوبًا بنسبة 83.0٪ أو 83.0 بالمائة.

فكر الآن في موقف يكون لديك فيه خمس درجات للاختبار ، ولكن الاختبارات القصيرة ليست كلها متشابهة ، وبالتالي يختلف عدد الأسئلة. إذا كان لديك درجات أولية من 16/25 و 23/25 و 35/50 و 44/50 و 66/75 ، فإن متوسط ​​النسب المئوية المصاحبة يعطي (64.0 + 92.0 + 70.0 + 88.0 + 88.0) / 5 = 80.4 بالمائة.

للحصول على إحساس أكثر دقة بأداء الطلاب ، تحتاج إلى العثور على ملف متوسط ​​الوزن، والتي تأخذ في الاعتبار التباين في مجاميع الأسئلة. للقيام بذلك ، ما عليك سوى إضافة العدد الإجمالي للإجابات الصحيحة بالعدد الإجمالي للأسئلة وتحويلها إلى نسبة مئوية: (184/225) = 81.8 بالمائة.