هناك العديد من النظريات في الهندسة التي تصف العلاقة بين الزوايا المكونة من خط يقطع خطين متوازيين. إذا كنت تعرف قياسات بعض الزوايا المكونة من مستعرض خطين متوازيين ، يمكنك استخدام هذه النظريات لحل قياس الزوايا الأخرى في الرسم التخطيطي. استخدم نظرية مجموع زاوية المثلث لإيجاد زوايا إضافية في المثلث.
برهن على أن الخطوط متوازية باستخدام إحدى نظريات المستقيمات المستقيمة المتوازية والمسلمات. تنص الزوايا المتناظرة على أنه إذا كانت الزوايا المتناظرة في المستعرض متطابقة ، فإن الخطوط تكون متوازية. تنص نظرية الزوايا الداخلية البديلة ونظرية الزوايا الداخلية البديلة على أنه إذا كانت الزوايا الداخلية أو الزوايا البديلة متطابقة ، فإن الخطين متوازيان. تنص نظرية نفس الجانب الداخلي على أنه إذا كانت الزوايا الداخلية للجانب نفسه مكملة ، فإن الخطوط تكون متوازية.
استخدم محادثات نظريات المستقيم المستقيم المتوازي لإيجاد قيم الزوايا الأخرى في المثلث. على سبيل المثال ، يفترض عكس الزوايا المتناظرة أنه إذا كان خطان متوازيان ، فإن الزوايا المتناظرة تكون متطابقة. لذلك ، إذا كانت إحدى الزوايا في الرسم البياني قياسها 45 درجة ، فإن الزاوية المقابلة لها على الخط الآخر تقيس أيضًا 45 درجة.
استخدم نظرية مجموع زاوية المثلث لإيجاد قياسات الزوايا الأخرى في المثلث ، إذا لزم الأمر. تنص نظرية مجموع زاوية المثلث على أن مجموع الزوايا الثلاث للمثلث يساوي دائمًا 180 درجة. إذا كنت تعلم قياس زاويتين في مثلث ، اطرح مجموع الزاويتين من 180 لإيجاد قياس الزاوية الثالثة.