مشاكل الرياضيات مع الإيجابيات والسلبيات

في الرياضيات ، يمكن تصنيف الأرقام على أنها موجبة أو سالبة بناءً على قيمتها بالنسبة للصفر والموضع على خط الأعداد. يتم وضع الرمز (-) أمام الأرقام السالبة في جميع الأوقات. قد يتم وضع الرمز (+) أمام الأرقام الموجبة أو عدم وضعه ، ويُفترض أن تكون الأرقام التي لا تحتوي على رمز موجبة. عند تقديم المشاكل باستخدام الأرقام السالبة ، يعد خط الأعداد أداة مفيدة للطلاب لاستخدامها.

تُقاس درجة الحرارة بميزان حرارة يشبه خط الأعداد. تعتبر درجات الحرارة فوق الصفر موجبة بينما تعتبر درجات الحرارة التي تقل عن الصفر سلبية. تتضمن مسائل الرياضيات مع درجات الحرارة أمثلة من العالم الحقيقي لتغير درجة الحرارة. على سبيل المثال ، في يوم بارد تكون درجة حرارة الصباح -3 درجة. اطلب من طلابك تحديد درجة الحرارة إذا زادت بمقدار 12 درجة. يمكن للطلاب استخدام مقياس الحرارة ، كخط أرقام ، لعد 12 درجة ليروا أن درجة الحرارة الجديدة +9 درجات أو 9 درجات فوق الصفر.

المشاكل التي تنطوي على المال مفيدة لتعزيز مفهوم الأرقام الموجبة والسالبة. يتم التعبير عن ادخار أو إيداع الأموال في حساب كإضافة ، والرصيد فوق الصفر هو قيمة موجبة. يتم التعبير عن إنفاق الأموال أو سحبها كطرح ، كما أن كونك مدينًا أو مدينًا بالمال هو مثال على الرصيد السلبي. يبدأ حساب التوفير برصيد إيجابي قدره 25 دولارًا. إذا كتبت شيكًا بمبلغ 35 دولارًا ، فسيظهر الحساب رصيدًا سلبيًا قدره - 10 دولارات.

يتضمن قياس الارتفاع تطبيقات للأرقام الموجبة والسالبة. يمكن قياس الجبال على أنها فوق مستوى سطح البحر برقم موجب بينما يمكن قياس الأرض تحت مستوى سطح البحر بأرقام سالبة. امنح الطلاب المشكلة التالية: إذا كنت على اليابسة على ارتفاع 40 قدمًا فوق مستوى سطح البحر وسافرت إلى اليابسة التي يبلغ ارتفاعها 10 أقدام تحت مستوى سطح البحر ، فما المسافة التي قطعتها؟ باستخدام خط الأعداد ، يمكن للطلاب تحديد أنهم قطعوا مسافة 40 قدمًا للوصول إلى مستوى سطح البحر و 10 أخرى للوصول إلى المسافة تحت مستوى سطح البحر. تؤدي إضافة 40 قدمًا إلى 10 أقدام إلى قطع مسافة إجمالية قدرها 50 قدمًا.

يمكن للطلاب استخدام المعالجات لعمل نموذج لجمع وطرح الأرقام الموجبة والسالبة. باستخدام خط الأرقام والرقائق الحمراء لنمذجة الأرقام السالبة والرقائق الزرقاء لنمذجة الأرقام الإيجابية ، يمكن للطلاب جمعها وطرحها. على سبيل المثال ، بدءًا من ثلاث شرائح حمراء لتمثيل -3 ، يمكن للطلاب وضع نموذج لجمع خمسة من خلال العودة أولاً إلى الصفر باستخدام الشرائح الحمراء الثلاثة ، ثم استخدام قطعتين من الرقائق الزرقاء. هذا يمثل أن - 3 زائد 5 يساوي +2.