كيف تتعلم الرياضيات بسرعة

الرياضيات هي واحدة من أكثر المواد التي لا يحبها الناس على نطاق واسع ، ولكنها مادة يحتاجها الجميع تقريبًا إلى حد ما. حتى إذا كنت لا تتعامل مع الرياضيات ، فإن معرفة كيفية حساب 15 في المائة من الفاتورة حتى تتمكن من إكرامية موظفي الانتظار أو معرفة كيفية تقدير ضريبة القيمة المضافة على عملية شراء في الخارج هي مهارة حيوية للحياة اليومية. الحقيقة هي أن الرياضيات لها ممثل سيء لا تستحقه حقًا. إن التركيز على الحساب السريع والحفظ عن ظهر قلب والمشاكل المجردة يجعل الكثير من الناس يشعرون أن الرياضيات مملة أو أنها ليست شيئًا يحتاجون إليه على الإطلاق.

ولكن ماذا لو كنت قد قررت سابقًا أنك ربما لن تحتاج إلى الرياضيات ولكنك تجد نفسك الآن تعتمد عليها في وظيفتك؟ ما هي أفضل طريقة لتعلم الرياضيات عندما لا يكون لديك الكثير من الأسس في الموضوع؟ بينما يعتمد المسار المحدد الذي تسلكه بشكل كبير على ما تحتاجه من أجل الرياضيات ، هناك العديد من النصائح المفيدة ونصائح يمكن أن تضعك على المسار الصحيح.

من المرجح أن تتعلم الرياضيات بسرعة إذا تفاعلت مع الموضوع واستمتع به قدر الإمكان. لا داعي لأن تنتظر بفارغ الصبر كل فيديو جديد من نوع "Numberphile" أو حل المعادلات التفاضلية فيه وقت فراغك ، ولكن كلما استمتعت بالفعل بالموضوع بدلاً من التعامل معه على أنه عمل روتيني ، فإن أفضل. كن فضوليًا عندما تتعلم شيئًا غريبًا أو غير بديهي ، واستخدم المقارنات والفكاهة لجعل الأفكار الأساسية أكثر حية وفكر مليًا في المفاهيم التي تقوم عليها الأفكار بدلاً من التركيز فقط على كيفية حساب الأشياء أو حلها مشاكل.

في الواقع ، قد يكون من العملي محاولة تجنب الأشياء الرئيسية التي تجعل الناس يكرهون الرياضيات ، بدلاً من محاولة الاستمتاع بها إذا لم تكن قد أحببت ذلك من قبل. كتبت الدكتورة جو بوالر ، أستاذة تعليم الرياضيات بجامعة ستانفورد ، أن التركيز على "الرياضيات السريعة" عن ظهر قلب الحفظ والاختبار في ظل قيود الوقت هي العوائق الرئيسية التي يواجهها الناس عند محاولة التعلم الرياضيات.

قد لا يبدو هذا وكأنه طريقة تعلم سريعة بشكل خاص ، ولكن تعلم الرياضيات بسرعة يعني امتلاك فهم قوي للأساسيات. إذا فهمت كيفية عملها ، فستدرك بشكل حدسي الأفكار الجديدة وترى الروابط بينها بدلاً من مجرد الاضطرار إلى تذكر تدفق لا نهاية له على ما يبدو من الحقائق التي تبدو غير ذات صلة.

تعتمد موضوعات الرياضيات الأكثر تعقيدًا بشكل كبير على مواضيع أبسط ، لذلك عليك أن تبدأ من الأساسيات - حتى إذا كنت تشعر أن لديك فهمًا جيدًا لها - قبل أن تتمكن من المضي قدمًا في شيء آخر معقد. على سبيل المثال ، إذا كنت تأمل في تعلم حساب التفاضل والتكامل ، فلن تحصل على أي شيء سريعًا إلا إذا كان لديك فهم جيد للجبر الأساسي وبعض علم المثلثات. تحتاج إلى المشي قبل أن تتمكن من الجري ، وتنطبق نفس النصيحة الأساسية على تعلم الرياضيات.

يعد حفظ جداول الضرب أقل أهمية من القدرة على حل مشكلة غير مألوفة بطريقة شبه منتظمة. على سبيل المثال ، ربما تكون قد حفظت أن 9 × 9 = 81 ، ولكن إذا كنت في موقف شديد الضغط أو مرهق ، فمن السهل أن تنسى مثل هذه الحقائق. يتعلق "إحساس الرقم" بالقدرة على حل هذا من الصفر بطريقة بسيطة. على سبيل المثال ، الضرب في 10 أسهل بكثير ، لذا يمكنك حسابه بحساب 9 × 10 = 90 ثم طرح لقد ضمّنت "9" إضافية في هذا الحساب (لأنك عملت على تكوين 10 مجموعات من تسعة بدلاً من تسع مجموعات من تسعة) للحصول على 81.

بالطريقة نفسها ، في مواجهة مشكلة مثل 13 × 8 ، والتي ربما لم تحفظها ، يمكنك إما العمل من 12 × 8 = 96 ثم إضافة ثمانية إضافية ، أو يمكنك أيضًا ملاحظة أن 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2 ، لذا فإن مضاعفة 13 ثلاث مرات ستقودك إلى الإجابة الصحيحة (مرتين 13 يساوي 26 ، ضعف ذلك 52 ومضاعف ذلك 104).

سيساعدك هذا النوع من الإستراتيجيات - وما شابهها - في العمليات الحسابية الأساسية أكثر بكثير مما سيفعله الحفظ.

إذا كنت تحتاج فقط إلى بعض المهارات الأساسية مثل العمل مع الكسور العشرية والنسب المئوية ، فلا داعي لتكليف نفسك بتعلم الهندسة أو حتى علم المثلثات. ولكن إذا كنت تأمل في الخوض في الفيزياء ، فستحتاج إلى معرفة خلفية في العديد من الموضوعات الأخرى ، بما في ذلك الجبر وحساب التفاضل والتكامل والمتجهات والمزيد. أفضل طريقة لتعلم الرياضيات بسرعة هي اختيار أقصر طريق من خلال الموضوع الذي تحتاجه لتحقيق ما تريد. تأكد من تغطية جميع الأساسيات ، ولكن إذا كنت في عجلة من أمرك ، فيمكنك التخصص بعد ذلك.

الرياضيات موضوع غريب لأنك عمومًا تتعلم بسرعة أكبر بكثير من خلال القيام بذلك. قراءة الكتب ومشاهدة الأمثلة مفيدة ، لكنها ليست بديلاً عن معالجة الأسئلة بنفسك. لذلك لا تتخطى أسئلة الممارسة المدرجة في كتابك أو على موقع الويب الذي تستخدمه: اعمل على حلها وإذا أخطأت في فهمها ، انظر إلى ما فعلته وحاول أن تفهم سبب فهمك للخطأ. تحدث الأخطاء في الرياضيات - لذا لا تثبط عزيمتك - لكنها قد تشير إلى وجود فجوات في معرفتك ، ويجب أن تحاول فهم سبب حدوثها وما لم تستوعبه تمامًا. إذا كنت بحاجة إلى ذلك ، فراجع الأقسام ذات الصلة في كتابك مرة أخرى حتى تفهم خطأك.

تظهر كلمات مثل المعامل والتربيعي طوال الوقت أثناء دراسة الرياضيات ، ولكن عليك أن تفهم ما تعنيه حقًا للوصول إلى أي مكان مع قراءتك. إذا كنت في عجلة من أمرك ، فإن أفضل نصيحة هي كتابة التعريفات والمصطلحات الأساسية في دفتر ملاحظات لتسهيل الرجوع إليها. يمكنك استخدام نسخة عبر الإنترنت (انظر الموارد) ، لكن كتابة التعريفات بكلماتك الخاصة تساعد في التعلم أيضًا.

إن تطوير "الإحساس بالأرقام" يتعلق حقًا بتعلم مجموعة من الاستراتيجيات لمعالجة العمليات الحسابية. بالإضافة إلى النقطتين المذكورتين سابقًا ، هناك العديد من النصائح لتعلم الرياضيات بسهولة والتي تستحق التعلم. على سبيل المثال ، تساعدك الإضافة المكونة من خطوتين في حل مشاكل الإضافة عن طريق إضافة ما هو سهل أولاً ثم إضافة الباقي. لذلك إذا كنت تواجه 93 + 69 ، يمكنك أن تواجه صعوبة مع الطريقة القياسية (إضافة 9 + 3 ، ونقل واحد إلى خانة "العشرات" وما إلى ذلك) ، أو لاحظ أن 93 + 7 = 100. إذن ، خذ 7 من 69 حتى يتبقى 62 ، وأضف 7 إلى 93. هذا يقلل المشكلة إلى مشكلة أسهل بكثير: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. يمكنك أن تفعل نفس الشيء الأساسي مع الطرح أيضًا.

هناك العديد من النصائح الأخرى مثل هذا. إذا كانت لديك مشكلة ضرب صعبة ، مثل 45 × 28 ، طالما أن أحد الأرقام كذلك حتى ، يمكنك تبسيطه بقسمة العدد الزوجي على اثنين وضرب الرقم الآخر في اثنين. حتى تتمكن من كتابة:

45 × 28 = 90 × 14

هذه المشكلة أسهل قليلاً في التعامل معها. بقليل من الإحساس بالأرقام ، يمكنك تقسيم هذا الضرب إلى أجزاء ، مع ملاحظة أن:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

بمعنى آخر ، 14 مجموعة من 90 هي نفس 10 مجموعات من 90 زائد 4 مجموعات من 90. من خلال فهم الصواميل والمسامير لعملية الضرب ، يمكنك إيجاد طرق لتبسيط وحل المشكلات التي تبدو معقدة. هناك الكثير من الحيل المماثلة مثل هذه التي يمكنك تعلمها (انظر الموارد) ، وهي مفيدة جدًا إذا كنت بحاجة إلى بعض الأسس في الحساب السريع بدون آلة حاسبة.

تعد المشكلات جزءًا أساسيًا من الرياضيات ، ويمكن أن يساعدك تعلم بعض الاستراتيجيات لحلها في تجاوز معظم المواقف. تتمثل النصائح الأساسية عند حل المشكلات في التركيز على ما تم إخبارك به (أي ما تعرفه) ، والمعلومات التي تحتاجها وما الذي تبحث عنه للعثور عليه في نهاية المشكلة. غالبًا ما يوجهك استخراج هذه الأجزاء الأساسية من المعلومات من السؤال إلى الاتجاه الصحيح عندما يتعلق الأمر بمعادلة لاستخدامها أو نهج شامل.

من المفيد أيضًا البحث عن المصطلحات التي تشير إلى ما عليك القيام به. على سبيل المثال ، "عندما تكون قيمة ذ يتم تقليله بواسطة x.. . " تعني "متى x تطرح من ذ.. .”; "بحساب نسبة x ل ذ.. . " تعني "بالقسمة x بواسطة ذ.. .”; وما إلى ذلك وهلم جرا.

بالطبع ، كلما زادت أسئلة التدريب التي تتناولها ، كان أداؤك أفضل ، ولكن هذه النصائح الأساسية يمكن أن تساعدك حقًا في الوصول إلى المسار الصحيح حتى بالنسبة للمشكلات غير المألوفة.