الحقول في كل مكان حولنا. سواء كان ذلك مجال الجاذبية الناجم عن كتلة الأرض أو الحقول الكهربائية التي تولدها الجسيمات المشحونة مثل الإلكترونات ، هناك حقول غير مرئية في كل مكان ، تمثل الإمكانات والقوى غير المرئية القادرة على تحريك الأشياء بشكل مناسب مميزات.
على سبيل المثال ، يعني المجال الكهربائي في منطقة ما أن الجسم المشحون يمكن أن ينحرف عن مساره الأصلي عندما يدخل المنطقة ، و إن مجال الجاذبية الناتج عن كتلة الأرض يبقيك ثابتًا على سطح الأرض ما لم تقم ببعض العمل للتغلب على تأثير.
المجالات المغناطيسية هي سبب القوى المغناطيسية ، والأجسام التي تمارس قوى مغناطيسية على أجسام أخرى تفعل ذلك عن طريق تكوين مجال مغناطيسي. يمكن اكتشاف المجالات المغناطيسية عن طريق انحراف إبر البوصلة التي تصطف مع خطوط المجال (الشمال المغناطيسي للإبرة يشير إلى الجنوب المغناطيسي). إذا كنت تدرس الكهرباء والمغناطيسية ، فإن معرفة المزيد عن المجالات المغناطيسية والقوة المغناطيسية هي خطوة حاسمة في رحلتك.
ما هو المجال المغناطيسي؟
في الفيزياء بشكل عام ، الحقول عبارة عن متجهات لها قيم في كل منطقة من الفضاء تخبرك بمدى قوة أو ضعف التأثير في تلك النقطة ، واتجاه التأثير. على سبيل المثال ، الجسم الذي له كتلة ، مثل الشمس ، يخلق مجال جاذبية ، وتتأثر الأجسام الأخرى التي تدخل كتلة إلى هذا المجال بقوة نتيجة لذلك. هذه هي الطريقة التي تبقي بها جاذبية الشمس الأرض في مدار حولها.
في أماكن أبعد في النظام الشمسي ، مثل نطاق مدار أورانوس ، تنطبق نفس القوة ، لكن القوة أقل بكثير. دائمًا ما يتم توجيهه مباشرة إلى الشمس ؛ إذا تخيلت مجموعة من الأسهم تحيط بالشمس ، كلها تشير نحوها ولكن بأطوال أطول على مسافات قريبة (قوة أقوى) وأطوال أصغر على مسافات طويلة (قوة أضعف) ، لقد تخيلت أساسًا مجال الجاذبية في الشمس النظام.
وبنفس الطريقة ، تخلق الأجسام المشحونة مجالات كهربائية ، وتولد الشحنات المتحركةالمجالات المغناطيسية، والتي يمكن أن تؤدي إلى قوة مغناطيسية في جسم مشحون قريب أو مواد مغناطيسية أخرى.
هذه الحقول أكثر تعقيدًا قليلاً من حيث الشكل من مجالات الجاذبية ، نظرًا لأن لها حلقات مغناطيسية خطوط الحقل التي تظهر من القطب الموجب (أو القطب الشمالي) وتنتهي عند القطب السالب (أو القطب الجنوبي) ، لكنها تملأ نفس الأساسي وظيفة. إنها مثل خطوط القوة ، التي تخبرك كيف سيتصرف جسم موضوع في مكان ما. يمكنك تصور ذلك بوضوح باستخدام برادة الحديد ، والتي ستتماشى مع المجال المغناطيسي الخارجي.
المجالات المغناطيسيةدائما الحقول ثنائية القطب، لذلك لا توجد أحاديات أقطاب مغناطيسية. بشكل عام ، يتم تمثيل المجالات المغناطيسية بالحرفب، ولكن إذا مر مجال مغناطيسي عبر مادة مغناطيسية ، فيمكن أن يصبح هذا مستقطبًا ويولد مجالًا مغناطيسيًا خاصًا به. يساهم هذا الحقل الثاني في الحقل الأول ، ويشار إلى الجمع بين الاثنين بالحرفح، أين
H = \ frac {B} {\ mu_m} \ text {and} \ mu_m = K_m \ mu_0
مع μ0 = 4π × 10−7 H / m (أي النفاذية المغناطيسية للمساحة الحرة) و K.م كونها النفاذية النسبية للمادة المعنية.
كمية المجال المغناطيسي التي تمر عبر منطقة معينة تسمى التدفق المغناطيسي. ترتبط كثافة التدفق المغناطيسي بقوة المجال المحلية. نظرًا لأن المجالات المغناطيسية ثنائية القطب دائمًا ، فإن صافي التدفق المغناطيسي عبر سطح مغلق هو 0. (أي خطوط حقل تخرج من السطح ، أدخله بالضرورة مرة أخرى ، وقم بإلغاء الخروج.)
الوحدات والقياس
وحدة SI لشدة المجال المغناطيسي هي tesla (T) ، حيث:
1 تسلا = 1 تسلا = 1 كجم / أ ث2 = 1 فولت ث / م2 = 1 N / A م
وحدة أخرى مستخدمة على نطاق واسع لشدة المجال المغناطيسي هي جاوس (G) ، حيث:
1 جاوس = 1 ج = 10−4 تي
تعتبر tesla وحدة كبيرة جدًا ، لذا في العديد من المواقف العملية ، يكون gauss خيارًا أكثر فائدة - على سبيل المثال ، ستبلغ قوة مغناطيس الثلاجة حوالي 100 جيجا ، بينما تبلغ قوة المجال المغناطيسي للأرض على سطح الأرض حوالي 0.5 جم.
أسباب المجالات المغناطيسية
تتشابك الكهرباء والمغناطيسية بشكل أساسي لأن المجالات المغناطيسية تتولد عن طريق الشحنة المتحركة (مثل التيارات الكهربائية) أو المجالات الكهربائية المتغيرة ، بينما يولد المجال المغناطيسي المتغير كهرباء مجال.
في قضيب مغناطيسي أو أي جسم مغناطيسي مشابه ، ينتج المجال المغناطيسي من عدة "مجالات" مغناطيسية تصبح محاذاة ، والتي يتم إنشاؤها بدورها من خلال حركة الإلكترونات المشحونة حول نوىها ذرات. هذه الحركات تنتج مجالات مغناطيسية صغيرة داخل المجال. في معظم المواد ، سيكون للمجالات محاذاة عشوائية وتلغي بعضها البعض ، ولكن في بعضها المواد ، تصبح المجالات المغناطيسية في المجالات المجاورة محاذاة ، وهذا ينتج نطاقًا أكبر المغناطيسية.
يتم إنشاء المجال المغناطيسي للأرض أيضًا عن طريق الشحنة المتحركة ، ولكن في هذه الحالة ، فإن حركة الطبقة المنصهرة المحيطة بنواة الأرض هي التي تخلق المجال المغناطيسي. هذا ما يفسرهنظرية الدينامو، الذي يصف كيف يولد سائل دوار مشحون كهربائيًا مجالًا مغناطيسيًا. يحتوي اللب الخارجي للأرض على حديد سائل يتحرك باستمرار ، حيث تنتقل الإلكترونات عبر السائل وتولد المجال المغناطيسي.
للشمس أيضًا مجال مغناطيسي ، والتفسير لكيفية عمل ذلك مشابه جدًا. ومع ذلك ، فإن سرعات الدوران المتغيرة لأجزاء مختلفة من الشمس (أي مادة تشبه السوائل عند خطوط عرض مختلفة) تؤدي إلى خطوط المجال التشابك مع مرور الوقت بالإضافة إلى العديد من الظواهر المرتبطة بالشمس ، مثل التوهجات الشمسية وبقع الشمس ، وما يقرب من 11 عامًا من الطاقة الشمسية دورة. للشمس قطبان ، تمامًا مثل قضيب المغناطيس ، لكن حركات بلازما الشمس والنشاط الشمسي المتزايد تدريجياً يتسببان في انقلاب القطبين المغناطيسيين كل 11 عامًا.
صيغ المجال المغناطيسي
يجب اشتقاق المجالات المغناطيسية بسبب الترتيبات المختلفة للشحنة المتحركة بشكل فردي ، ولكن هناك العديد من الصيغ القياسية التي يمكنك استخدامها حتى لا يكون لديك "إعادة اختراع العجلة" كل زمن. يمكنك اشتقاق الصيغ لأي ترتيب لنقل الشحنة باستخدام قانون Biot-Savart أو قانون Ampere-Maxwell. ومع ذلك ، فإن الصيغ الناتجة عن الترتيبات البسيطة للتيار الكهربائي مستخدمة بشكل شائع ويتم اقتباسها بحيث يمكنك ذلك ببساطة عاملهم على أنهم "صيغ معيارية" بدلاً من اشتقاقها من قانون Biot-Savart أو Ampere-Maxwell في كل مرة.
يتم تحديد المجال المغناطيسي لتيار الخط المستقيم من قانون Ampere (شكل أبسط من قانون Ampere-Maxwell) على النحو التالي:
ب = \ فارك {μ_0 أنا} {2 π r}
أينμ0 كما تم تعريفه سابقًا ،أناهو التيار في أمبير وصهي المسافة من السلك الذي تقيسه بالمجال المغناطيسي.
يُعطى المجال المغناطيسي في مركز الحلقة الحالية من خلال:
ب = \ فارك {μ_0 I} {2 R}
أينرهو نصف قطر الحلقة ، والرموز الأخرى محددة مسبقًا.
أخيرًا ، يتم إعطاء المجال المغناطيسي للملف اللولبي بواسطة:
B = μ_0 \ frac {N} {L} أنا
أيننهو عدد المنعطفات وإلهو طول الملف اللولبي. يتركز المجال المغناطيسي للملف اللولبي بشكل كبير في وسط الملف.
مثال العمليات الحسابية
إن تعلم استخدام هذه المعادلات (ومعادلات مثلها) هو الشيء الرئيسي الذي يتعين عليك القيام به عند حساب المجال المغناطيسي أو القوة المغناطيسية الناتجة ، لذا سيساعدك مثال لكل منها في معالجة نوع المشاكل التي يحتمل أن تواجهها يقابل.
لسلك طويل مستقيم يحمل تيارًا بقوة 5 أمبير (أي I = 5 A) ، ما شدة المجال المغناطيسي على بعد 0.5 متر من السلك؟
باستخدام المعادلة الأولى مع I = 5 A و r = 0.5 m يعطي:
\ start {align} B & = \ frac {μ_0 I} {2 π r} \\ & = \ frac {4π × 10 ^ {- 7} \ text {H / m} × 5 \ text {A}} { 2π × 0.5 \ text {m}} \\ & = 2 × 10 ^ {- 6} \ text {T} \ end {align}
الآن بالنسبة للحلقة الحالية التي تحمل I = 10 A ونصف قطرها r = 0.2 m ، ما هو المجال المغناطيسي في مركز الحلقة؟ المعادلة الثانية تعطي:
\ start {align} B & = \ frac {μ_0 I} {2R} \\ & = \ frac {4π × 10 ^ {- 7} \ text {H / m} × 10 \ text {A}} {2 × 0.2 \ text {m}} \\ & = 3.14 × 10 ^ {- 5} \ text {T} \ end {align}
أخيرًا ، بالنسبة لملف لولبي مع N = 15 دورة بطول L = 0.1 m ، يحمل تيارًا قدره 4 A ، ما هي شدة المجال المغناطيسي في المركز؟
المعادلة الثالثة تعطي:
\ start {align} B & = μ_0 \ frac {N} {L} I \\ & = 4π × 10 ^ {- 7} \ text {H / m} × \ frac {15 \ text {turn}} {0.1 \ text {m}} × 4 \ text {A} \\ & = 7.54 × 10 ^ {- 4} \ text {T} \ end {align}
قد تعمل حسابات المجال المغناطيسي الأخرى على سبيل المثال بشكل مختلف قليلاً - على سبيل المثال ، تخبرك بالمجال الموجود في مركز a الملف اللولبي والتيار ، ولكن يسألون عن نسبة N / L - ولكن طالما أنك على دراية بالمعادلات ، فلن تواجه مشاكل للرد عليها.