ما هو القاسم المشترك بين المواقد الشمسية وأطباق الأقمار الصناعية والتلسكوبات العاكسة والمصابيح الكهربائية؟ قد يبدو الأمر وكأنه سؤال غريب ، لكن الحقيقة هي أنهم جميعًا يعملون بناءً على نفس الشيء: عاكسات قطع مكافئ.
تستغل هذه العواكس بشكل أساسي فوائد الشكل المكافئ ، ولا سيما قدرته على تركيز الضوء على نقطة واحدة ، من أجل التركيز إما إشارة موجات الراديو (في حالة أطباق الأقمار الصناعية) أو الضوء المرئي (في حالة المصابيح الكهربائية والتلسكوبات العاكسة) للسماح لنا باكتشافها أو استخدام طاقة. يساعدك التعرف على أساسيات المرآة المكافئة على فهم هذه القطع من التكنولوجيا وغير ذلك الكثير.
تعريفات
قبل الدخول في التفاصيل ، عليك أن تفهم كيف تعكس المرآة المكافئة أشعة الضوء ، وهناك بعض المصطلحات المهمة التي ستحتاج إلى فهمها.
لأول مرةالنقطة المحوريةهي نقطة تتلاقى فيها الأشعة المتوازية بعد الانعكاس عن السطح ، والبعد البؤريالمرآة المكافئة هي المسافة من مركز المرآة إلى النقطة المحورية. في بعض الحالات (على سبيل المثال ، مرآة محدبة على شكل قطع مكافئ) لا تكون النقطة المحورية في المكان الذي تلتقي فيه الأشعة المتوازية بالفعل بعد الانعكاس ، ولكن حيث يبدو أنها انبثقت من بعد الانعكاس.
الالمحور البصريالمرآة المكافئة أو المرآة الكروية هي خط تناظر العاكس ، وهو في الأساس خط أفقي يمر بالمركز إذا تخيلت السطح العاكس للمرآة قائمًا عموديا.
أشعاع الضوءهو تقريب خط مستقيم لمسار انتقال الضوء. هذا تبسيط كبير في معظم الحالات ، لأن أي كائن سيكون له ضوء يبتعد عنه في كل شيء الاتجاهات ، ولكن من خلال التركيز على بعض الخطوط المحددة ، يمكن أن تكون السمات الرئيسية لتأثير السطح على الضوء عازم.
على سبيل المثال ، الكائن الممتد أمام المرآة ستخرج منه أشعة ضوئية عموديًا وفي الاتجاه المعاكس للمرآة ، والتي لن تتلامس أبدًا مع سطح المرآة ، ولكن يمكنك فهم كيفية عمل المرآة من خلال النظر فقط إلى بعض الأشعة التي تنتقل في اتجاه.
عاكسات القطع المكافئ
تجعل هندسة القطع المكافئ منه خيارًا جيدًا بشكل خاص للتطبيقات حيث تحتاج إلى تركيز موجات الضوء على موقع واحد. الشكل المكافئ هو أن الأشعة المتوازية الساقطة سوف تتلاقى عند نقطة بؤرية واحدة بغض النظر عن مكان اصطدامها على سطح المرآة. هذا هو السبب في أن المرآة المكافئة هي المكون الرئيسي للتلسكوب العاكس إلى جانب العديد من الأجهزة الأخرى المصممة لتركيز الضوء.
يجب أن تكون أشعة الضوء موازية للمحور البصري للمرآة حتى يعمل هذا بشكل مثالي ، ولكن من المهم أن نتذكر أنه إذا كائن بعيد جدًا عن سطح المرآة ، كل أشعة الضوء القادمة منه تكون متوازية تقريبًا بحلول الوقت الذي تصل فيه هو - هي. هذا يعني أنه في كثير من الحالات ، يمكنك التعامل مع الأشعة على أنها متوازية حتى لو لم تكن كذلك من الناحية الفنية. بالإضافة إلى تبسيط العمليات الحسابية ، فهذا يعني أنك لست مضطرًا لخوض هذه العمليةتتبع الأشعةلعاكس مكافئ في بعض الحالات.
تتبع الشعاع
يعتبر تتبع الشعاع تقنية لا تقدر بثمن في الحالات التي لا تكون فيها الأشعة متوازية وبالتالي لا يمكن افتراض أنها تنعكس جميعها باتجاه النقطة المحورية. تتضمن هذه التقنية بشكل أساسي رسم أشعة ضوئية فردية تخرج من الجسم باستخدام قانون الانعكاس (جنبًا إلى جنب مع بعض النصائح المفيدة لتتبع الأشعة على وجه التحديد) لتحديد المكان الذي سيركز فيه السطح العاكس الضوء ل. بمعنى آخر ، باستخدام موضع الكائن وموضع المرآة ، جنبًا إلى جنب مع بعض الاستدلال البسيط ، يمكنك معرفة مكان صورة الكائن باستخدام تتبع الأشعة.
ستكون صورة المرآة المقعرة (التي يكون فيها الجزء الداخلي من الوعاء مواجهاً للكائن) "صورة حقيقية" ، حيث تلتقي أشعة الضوء فعليًا لتشكيل صورة. من المفيد التفكير فيما سيحدث إذا وضعت شاشة جهاز عرض في هذا الموقع: للحصول على صورة حقيقية ، سيتم عرض الصورة على الشاشة ، في بؤرة التركيز.
بالنسبة إلى المرآة المحدبة المكافئة أو الكروية ، ستكون الصورة "افتراضية" ، لذلك لا تلتقي أشعة الضوء فعليًا في موقعها. إذا وضعت شاشة في هذا الموقع ، فلن تكون هناك صورة. الطريقة التي تؤثر بها المرآة على الضوء تجعلها ببساطةيبدو مثلهذا هو مكان الصورة. إذا نظرت إلى نفسك في مرآة مستوية عادية ، يمكنك رؤية هذا التأثير: يبدو أن الصورة خلف المرآة ، لكن بالطبع لا يوجد ضوء ولا صورة في الواقع خلف المرآة.
مرآة مقعرة
تحتوي المرآة المقعرة على منحنى بحيث يواجه "وعاء" المرآة الشيء - يمكنك التفكير في الداخل على أنه "كهف" صغير لتذكر الفرق بين المقعرة والمحدبة. تقع النقطة المحورية للمرآة المقعرة على نفس جانب الكائن ، ويتم تخصيص طول بؤري موجب لها. الصور التي تم إنشاؤها بهذه الطريقة هي صور حقيقية.
للقيام بتتبع الأشعة لمرآة مقعرة ، هناك بعض القواعد الأساسية التي يمكنك تطبيقها حسب الحاجة. أولاً ، أي شعاع قادم من الجسم الموازي للمحور البصري للمرآة سيمر عبر النقطة المحورية بعد الانعكاس. عكس ذلك أيضًا صحيح: أي شعاع ضوئي قادم من جسم يمر عبر النقطة المحورية في رحلته إلى المرآة سوف ينعكس بحيث يكون موازٍ للمحور البصري. أخيرًا ، ينطبق قانون الانعكاس على أي شعاع يصطدم برأس سطح المرآة ، وبالتالي فإن زاوية السقوط تتطابق مع زاوية الانعكاس.
من خلال رسم اثنين أو ثلاثة من هذه الأشعة في مخطط شعاعي لنقطة واحدة على الكائن ، يمكنك تحديد موقع صورة تلك النقطة.
مرآة محدبة
المرآة المحدبة لها منحنى معاكس لمرآة مقعرة ، بحيث يواجه الجزء الخارجي من "وعاء" المرآة الجسم. تكون النقطة المحورية لمرآة محدبة كروية أو مكافئة على الجانب المقابل للجسم ، و يتم تخصيص طول بؤري سلبي لهم ليعكس هذا وحقيقة أن الصور المنتجة هي كذلك افتراضية.
يتبع تتبع شعاع المرآة المحدبة نفس النمط العام للمرآة المقعرة ، ولكنه يتطلب مزيدًا من التجريد للحصول على النتيجة. سوف ينعكس الشعاع الموازي للمحور البصري للمرآة بزاوية تجعلهيبدو مثلنشأت من النقطة المحورية للمرآة. أي شعاع من الجسم ينتقل نحو النقطة البؤرية سوف ينعكس بالتوازي مع المحور البصري للمرآة. أخيرًا ، ستنعكس الأشعة التي تنعكس من السطح عند الرأس بزاوية تساوي زاوية سقوطها ، فقط على الجانب الآخر من المحور البصري.
لكل من المرايا الكروية المحدبة والمقعرة ، إذا قمت برسم شعاع يمر عبر مركز الانحناء (إذا تخيلت تمديد سطح المرآة إلى كرة) أو التي من شأنها أن تمر عبرها ، سوف ينعكس الشعاع مرة أخرى على طول نفسه بالضبط طريق. سيساعدك رسم شعاعين أو ثلاثة شعاعين على رسم تخطيطي في العثور على موقع الصورة لنقطة واحدة على ، مع ملاحظة أنه على مرآة محدبة ستكون هذه صورة افتراضية على الجانب الآخر من مرآة.
مرايا كروية
تؤثر المرايا الكروية على الضوء بطريقة مشابهة جدًا للمرايا المكافئة ، باستثناء أن السطح المنحني يشكل جزءًا من كرة بدلاً من أن يكون مكافئًا عامًا. في كثير من الحالات ، ينعكس الضوء من مرآة كروية تمامًا كما ينعكس من مرآة مكافئ ، ولكن إذا كانت الزاوية من حدوث الضوء بعيدًا عن المحور البصري للمرآة ، يكون انحراف الشعاع المنعكس زيادة.
هذا يعني أن المرايا الكروية أقل موثوقية من المرايا المكافئة ، لأنها عرضة لما يعرف باسمتفاصيل التحقيق، إلى جانبانحراف كوميدي. يحدث الانحراف الكروي عندما تسقط أشعة الضوء الموازية للمحور البصري على مرآة كروية ، لأن الأشعة البعيدة عن المحور البصري تنعكس بزوايا أكبر ، لذلك لا يوجد تعريف واضح النقطة المحورية. في الواقع ، هناك أطوال بؤرية متعددة بشكل فعال ، اعتمادًا على مدى بُعد الشعاع الساقط عن المحور البصري.
بالنسبة للزيغ الهزلي ، تستجيب الأشعة المتوازية البعيدة عن المحور البصري بطريقة مماثلة ، لكن نقاط التركيز الخاصة بها تختلف في الارتفاع وكذلك البعد البؤري. ينتج عن هذا تأثير "ذيل" ، مشابه لظهور المذنب ، حيث تحصل الظاهرة على اسمها.
معادلات الطول البؤري للمرايا المنحنية
يعد البعد البؤري للمرآة أو العدسة أحد أهم الخصائص لتحديدها ، ولكن التعبير ليس بسيطًا بالنسبة لمرآة مكافئ كما هو الحال بالنسبة للعدسة. لحادث شعاع ضوئي على المرآة على ارتفاعذ(أينذ= 0 في أعمق جزء من المنحنى) وصنع زاويةθبالنسبة إلى مماس منحنى المرآة ، فإن البعد البؤري هو:
f = y + \ frac {x (1 - \ tan ^ 2 θ)} {2 \ tan θ}
بالنسبة للمرايا الكروية ، تكون الأشياء أبسط قليلاً ، وتأخذ معادلة المرآة شكلًا مشابهًا لمعادلة العدسة. بالنسبة إلى المسافة إلى الكائندا، المسافة إلى الصورةدأنا ونصف قطر انحناء المرآة (على سبيل المثال ، إذا امتد المنحنى إلى دائرة أو كرة ، فإن نصف قطر ذلك الشكل)ر، التعبير هو:
\ frac {1} {d_o} + \ frac {1} {d_i} = \ frac {2} {R}
أيندا هي المسافة إلى الكائن ودأنا هي المسافة إلى الصورة ، مقاسة من سطح المرآة على المحور البصري. لزوايا الإصابة الصغيرة جدًا ، يمكنك استبدال 2 /رمع 1 /Fللحصول على تعبير صريح عن البعد البؤري.
تطبيقات المرايا المكافئة
يسمح السلوك المعتمد للمرايا المكافئة باستخدامها للعديد من الأغراض المختلفة. أحد أكثر العناصر "اليومية" هو المصباح اليدوي البسيط. من خلال وجود مصدر ضوء عند النقطة المحورية لمرآة مكافئة تحيط به ، ينعكس الضوء المنبعث عن المرآة ويخرج من الجانب الآخر موازٍ للمحور البصري. يعني هذا التصميم أنه لا يتم "إهدار" أي ضوء ينتجه المصباح ، ويخرج كل ذلك من نهاية المصباح اليدوي.
تعمل المواقد الشمسية بطريقة مشابهة جدًا ، إلا أنها تركز أشعة متوازية من الشمس باتجاه النقطة المحورية للمرآة المكافئة. هذه طريقة فعالة للغاية (وصديقة للبيئة) لتوليد الحرارة ، وإذا وضعت وعاء الطهي مباشرة في نقطة التركيز ، فإنه يمتص الطاقة المنعكسة من القطع المكافئ بأكمله. تستخدم بعض المواقد التي تعمل بالطاقة الشمسية أشكالًا أخرى للسطح العاكس ، ولكن كما تعلمت ، فإن القطع المكافئ هو الخيار الأفضل حقًا من حيث الكفاءة.
تعمل أطباق الأقمار الصناعية والتلسكوبات الراديوية بشكل أساسي بالطريقة نفسها التي تعمل بها أجهزة الطهي بالطاقة الشمسية ، باستثناء أنها مصممة لعكس ضوء الموجة الراديوية بدلاً من الضوء المرئي. تم تصميم الأشكال المكافئة لكليهما لتعكس الضوء على جهاز الاستقبال ، والذي يتم وضعه في النقطة المحورية للطبق. تقوم كل من التلسكوبات الراديوية وأطباق الأقمار الصناعية بذلك لنفس السبب: لزيادة عدد الموجات التي تكتشفها.