قواعد إنشاء الفسيفساء

التغطية بالفسيفساء هي سلسلة متكررة من الأشكال الهندسية التي تغطي سطحًا بدون فجوات أو تداخل بين الأشكال. يشار أحيانًا إلى هذا النوع من النسيج غير الملحوم باسم التبليط. تستخدم الفسيفساء في الأعمال الفنية وأنماط النسيج أو لتعليم المفاهيم الرياضية المجردة ، مثل التناظر. على الرغم من أنه يمكن صنع الفسيفساء من مجموعة متنوعة من الأشكال المختلفة ، إلا أن هناك قواعد أساسية تنطبق على جميع أنماط التغطية بالفسيفساء العادية وشبه العادية.

يجب أن تكون جميع أشكال الفسيفساء المنتظمة مصنوعة من مضلعات منتظمة. المضلعات هي أشكال هندسية مصنوعة من جوانب مستقيمة متصلة. المضلع المنتظم هو شكل يتكون من جوانب تلتقي لتشكل زوايا متساوية ، مثل مربع أو مثلث متساوي الأضلاع. ومع ذلك ، لا يمكن استخدام جميع المضلعات العادية لإنشاء تغطية بالفسيفساء لأن جوانبها لا تصطف بشكل متساوٍ. البنتاغون هو مثال على المضلع المنتظم الذي لا يمكن استخدامه للفسيفساء.

لا يمكن أن تحتوي الفسيفساء على أي فجوات بين الأشكال أو الأشكال المتداخلة. يجب أن يكون للفسيفساء المنتظمة جوانب تتطابق وتتناسب تمامًا ، كما هو الحال عند وضع مربعين جنبًا إلى جنب. كما ذكرنا سابقًا ، لا يمكن استخدام جميع المضلعات العادية لإنشاء تغطية بالفسيفساء نظرًا لوجود فجوات بينها عند وضع اثنين جنبًا إلى جنب.

يجب أن يكون لجميع المضلعات المنتظمة التي تلتقي رأسًا مشتركًا بزاوية 360 درجة من أجل استخدامها في التغطية بالفسيفساء. الرأس هو النقطة التي يلتقي فيها ضلعان معًا لتكوين زاوية. على سبيل المثال ، في مثلث متساوي الأضلاع ، يجتمع ضلعان معًا لتشكيل زاوية 60 درجة. في التغطية بالفسيفساء ، يشير الرأس إلى النقطة التي تلتقي فيها ثلاثة أشكال أو أكثر معًا لتساوي 360 درجة. على سبيل المثال ، ثلاثة أشكال سداسية ، زواياها الداخلية تساوي 120 درجة ، تتجمع معًا لتشكل رأسًا لـ 360 درجة ، بينما البنتاغون ، الذي قياس زواياه الداخلية 108 درجات لا يمكن أن يساوي رأس 360 درجات.

يجب أن تحتوي المضلعات المستخدمة في التغطية بالفسيفساء على سطر واحد على الأقل من التماثل. يمكن تعريف التناظر على أنه أجزاء متساوية تواجه بعضها البعض حول محور ، يشار إليها أحيانًا باسم صورة معكوسة. نظرًا لأن أشكال الفسيفساء المنتظمة يتم إنشاؤها بواسطة مضلعات متكررة ، يمكن تقسيم الشكل المغطى بالفسيفساء بالتساوي أسفل المنتصف ، من زوايا مختلفة ، لإنشاء شكلين متماثلين على جانبي الخط الفاصل. يجب أن يكون للفسيفساء المنتظمة خطوط متعددة من التماثل.