Сонце є головним джерелом енергії для кожного процесу на Землі. Це вже давно є законним джерелом подиву для людей різних культур, які визнали його принципово важливу природу, перш ніж вони змогли зрозуміти, що це було або з чого воно зроблене.
Ви коли-небудь замислювались, наскільки великий "шматок" неба забирає сонце по відношенню до всього? Як і в тому випадку, якщо ви думаєте про небо як про гігантську напівсферу, що охоплює все, що над вами і навколо вас точка на горизонті до зеніту прямо над головою, яку частку цього робить все найважливіше сонце споживати?
Відповідь може вас здивувати, і шлях до нього є повчальним як в геометрії, так і в астрономії.
Факти про сонце
Земля обертається навколо Сонця на середній відстані близько 93 мільйонів миль, або миль (150 мільйонів кілометрів, або км; 1.5 × 1011 м). Його діаметр, або відстань до найширшої точки, становить близько 140000 км (1,4 × 10)9 м), що робить його майже в 100 разів ширшим за Землю. Сонячному світлу потрібно приблизно вісім хвилин, щоб дістатися до Землі, а це означає, що якщо раптом воно зникне, у вас буде достатньо часу, щоб прослухати одну-дві пісні, перш ніж ви зрозуміли, що щось не так.
Чи достатньо цієї інформації, щоб ви зрозуміли, наскільки великим є «сонце»? Для цього ви звертаєтесь до величини в тригонометрії, яка називається кутовим діаметром.
Що таке кутовий діаметр?
Кутовий діаметр насправді є кутом, а не діаметром. Це кут, який об’єкт «приймає», як його бачить спостерігач на певній відстані. Це можна виміряти в градусів (°) або радіани (рад). Одне коло займає 360 ° і 2π рад, отже 1 рад = 360 / 2π = 57,3 °.
Якщо ви дивилися на північ і стояли перед масивним напівкуполом, який сягав рівно до зеніту вгорі ви і до точок на горизонті на схід та захід, купол мав би кутовий діаметр 90 ° (π / 2 рад). Це означає, що воно займає половину доступного поля зору. Якщо ви повернете голову на схід чи захід, нічого не зміниться, але якщо ви обертаєтесь і дивитесь на південь, ви Подивіться на всі 90 ° неба, що залишилися, якщо повернути голову на схід, а потім на захід з цієї південної сторони позиція.
Розрахунок кутового діаметра
Важливо пам’ятати, що кутовий діаметр не є невід’ємною властивістю об’єкта. Сонце мало б більший кутовий діаметр на Меркурії, найближчій до Сонця планеті, ніж на Землі, а на далекому Сатурні він був би набагато меншим.
Формула кутового діаметра α об'єкта діаметром D на відстані р це:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
де арктан означає "зворотна дотична" і часто представлений загаром-1 на калькуляторах. Тангенс кута в прямокутному трикутнику - це сторона, протилежна куту, поділеному на сусідню сторону, при цьому гіпотенуза ігнорується; таким чином, арктан - це той кут, дотична якого має значення, вказане в дужках, в даному випадку D / 2r.
Отже, кутовий діаметр сонця
\ begin {align} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ кінець {вирівняний}
Таким чином, сонце займає близько півградуса на небі - приблизно 1/360 від доступного 180 ° неба.
Сонце проти Місяць: кутовий діаметр
Якщо ви помітили, що місяць і сонце мають приблизно однаковий розмір (рішення було ускладнено тим, що ви не можете або не повинні дивитись прямо на сонце неозброєним оком), ви маєте рацію. Діаметр Місяця приблизно в 400 разів менший, ніж сонячний, але він також приблизно в 400 разів ближчий до Землі, ніж Сонце.
