Кубічні триноми складніше розкласти на фактори, ніж квадратичні поліноми, головним чином тому, що не існує простої формули, яка б використовувалася в крайньому випадку, як це існує з квадратною формулою. (Є кубічна формула, але вона абсурдно складна). Для більшості кубічних триномів вам знадобиться графічний калькулятор.
Виділіть найбільший загальний множник тричлена. Це дорівнює k, помноженому на x, де k - найбільший спільний коефіцієнт трьох постійних коефіцієнтів A, B і C полінома. Наприклад, найбільший спільний множник тричлена 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x дорівнює 3x, тому поліном дорівнює 3x, помноженому на тричлен x ^ 2 - 2x -3, або 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Розкладіть на множник квадратний многочлен Ax ^ 2 + Bx + C у наведеному поліномі, знаходячи два числа, сума яких дорівнює B, а добуток дорівнює A на C. Наприклад, поліном x ^ 2 - 2x - 3 множники як (x - 3) (x + 1).
Запишіть множну форму кубічного тричлена, помноживши GCF (знайдений на кроці 1) на множну форму полінома. Наприклад, згаданий поліном дорівнює 3x * (x - 3) (x - 1).
Побудуйте графік полінома на вашому калькуляторі. Вгадайте значення х-перехоплень (точок, де графік прямої перетинає вісь х). Перевірте свою здогадку, підставляючи ці значення x на тричлен по черзі. Якщо тричлен дорівнює нулю, значення x є перехопленням.
Переконайтеся, що x-перехоплення правильні, поділивши поліном на біном (x - a), де a дорівнює значенню x x-перехоплення, яке ви перевіряєте. Простий спосіб поділу багаточленів - синтетичне ділення. Двочлен (х - а) є коефіцієнтом многочлена тоді і тільки тоді, коли він ділиться із залишком нуля.
Переконавшись, що всі х-перехоплення правильні, перепишіть поліном у множній формі як (x - a) (x - b) (x - c), де a, b і c - x-перехоплення рівняння. Деякі перехоплення можуть бути повторені, і в цьому випадку розкладеною формою буде (x - a) (x-b) ^ 2 або (x - a) ^ 3.