Схил є ключовою частиною лінійних рівнянь, що розкриває не тільки те, наскільки крута лінія, але і в якому напрямку вона рухається. Лінії з позитивним нахилом рухаються вгору та праворуч на графіку, тоді як лінії з негативним нахилом рухаються вниз та праворуч. Бувають випадки, коли лінія не має ні позитивного, ні негативного нахилу; у цих випадках лінію іноді називають такою, що має "нульовий" нахил. Що це все ж означає? По суті, це означає, що лінія рухається лише в одному напрямку на графіку, а не рухається вздовж обоххірвісь.
TL; DR (занадто довгий; Не читав)
Лінія з нульовим нахилом залишається паралельною осі х. Якщо натомість лінія паралельна осі y, нахил зазвичай називають "нескінченним" або "невизначеним".
Визначення нульового нахилу
Нахил лінії визначається як її підйом (сума, яку вона рухається вгору або вниз по графіку під час руху від точки до точки), поділена на його пробіг (кількість, яку він переміщає зліва направо між цими самими двома балів). Якщо нахил лінії не рухається вгору або вниз, нахил закінчується рівним нулю діленим на пробіг лінії. Оскільки нуль, поділений на будь-яке число, все ще дорівнює нулю, загальний нахил лінії сам по собі стає нулем. Це означає, що лінія не має нахилу, а натомість виглядає як пряма лінія без позитивного чи негативного зсуву незалежно від того, наскільки далеко ви їдете за нею в будь-якому напрямку.
Графік ліній з нульовим нахилом
Лінії з нульовим нахилом легко зобразити на двовимірній площині. Використовуючи стандартне лінійне рівняння
y = mx + b
ви можете усунутихповністю, як тільки нахил введено в рівняння, як він стає
y = 0x + b
і все, помножене на нуль, є самим нулем. Це залишає вас зр = b, що означає, що вся лінія визначається точкою, де вона перетинаєрвісь. Після того, як ви визначилирперехоплення, проведіть пряму лінію, яка горизонтальна дохвісь і що перетинаєрвісь у відповідній точці.
Як приклад, припустимо, що у вас є лінія з нульовим нахилом, яка перетинаєрвісь у точці (0,6). Коли ви ставите схил ірв переході в лінійне рівняння ви закінчите
y = 0x + 6
який потім можна спроститир= 6. Щоб побудувати графік, знайдіть 6 наросі і проведіть горизонтальну лінію через графік у цій точці.
Невизначені або "Нескінченні" схили
Подібною до концепції ліній з нульовим нахилом є "невизначена" або "нескінченна" лінія. Ці лінії не перетинаютьрвісь взагалі; натомість вони перетинаютьхосі в одній точці і залишаються паралельнимирпо всій їх довжині. Так само, як лінії з нульовим нахилом не мають підйому, невизначені лінії не мають пробігу; вони взагалі не подорожують зліва направо. Ось чому їх називають "невизначеними", оскільки спроба ввести їх у рівняння нахилу призводить до ділення на нуль (оскільки run є знаменником у формулі нахилу). Оскільки ви не можете ділити на нуль, у вас залишається нахил, який не має визначення.
Графікування невизначених схилів
Думати про графік невизначеного нахилу може здатися дивним. Зрештою, якщо немає визначення, то що тут графікувати? Однак з практичної точки зору лінія з невизначеним нахилом - це просто лінія, яка рухається вгору і вниз по графіку паралельнорвісь. Щоб побудувати графік одного з цих рядків, знайдітьхперехопити і провести пряму вертикальну лінію. Немаєрперехоплення, оскільки лінія ніколи не перетинаєрвісь.
Якщо взяти попередній приклад лінії без нахилу і замість цього змінити точку перехоплення на (6,0), стандартне лінійне рівняння розпадається, оскільки немає нахилу і немає перетину у для графіку. Натомість ви визначаєте рядок за йогох-перехопити значення та зобразити його якх= 6. Це створює вертикальну лінію, яка перетинаєхвісь на 6 і не перетинаєрвісь взагалі.