Три типи перетворень графіка - це розтяжки, відбиття та зсуви. Вертикальне розтягнення графіка вимірює коефіцієнт розтягування або усадки у вертикальному напрямку. Наприклад, якщо функція збільшується втричі швидше, ніж її батьківська функція, вона має коефіцієнт розтягування 3. Щоб знайти вертикальне розтягнення графіка, створіть функцію на основі її перетворення з батьківської функції, підключіть до пари (x, y) пару з графіка та визначте значення A розтягування.
Визначте тип функції на графіку як квадратичну, кубічну, тригонометричну або експоненціальну функцію на основі таких ознак, як її максимальна і мінімальна точки, область і діапазон та періодичність. Наприклад, якщо графік - це періодична хвильова функція, яка має область від y = -3 до y = 3, це синусоїда. Якщо графік має одну вершину і суворо зростаючий нахил, це, швидше за все, парабола.
Напишіть батьківську функцію для типу функції на графіку та накладіть графік цієї функції на вихідний графік. У наведеному вище прикладі вихідний графік є синусоїдною кривою, тому запишіть функцію p (x) = sin x і графікуйте криву y = sin x на тих самих осях, що і вихідний графік.
Порівняйте положення двох графіків, щоб визначити, чи є вихідний графік горизонтальним чи вертикальним зсувом батьківської функції. Функція має горизонтальний зсув h одиниць, якщо всі значення батьківської функції (x, y) зміщені в (x + h, y) Функція має вертикальний зсув k, якщо всі значення батьківської функції в (x, y) зміщені в (x, y + k).
Налаштуйте графік батьківської функції відповідно до вертикального та горизонтального зсуву на вихідному графіку. У наведеному вище прикладі, якщо функція має вертикальний зсув 1 і горизонтальний зсув pi, відрегулюйте батьківський функція p (x) = sin x до p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A - значення вертикального розтягування, яке нам ще потрібно визначити).
Порівняйте орієнтацію двох графіків, щоб визначити, чи є вихідний графік відображенням батьківської функції вздовж осі x або y. Графік - це відображення вздовж осі x, якщо всі точки (x, y) батьківської функції перетворилися на (x, -y). Графік - це відображення вздовж осі y, якщо всі точки (x, y) батьківської функції перетворилися на (-x, y).
Налаштуйте функцію p1 (x), щоб показати відображення вздовж осі y, замінивши всі значення x на -x. Налаштуйте функцію p1 (x), щоб відображати відображення вздовж осі x, змінюючи знак всієї функції. У наведеному вище прикладі, якщо вихідний графік є відображенням вздовж осі y, змініть p1 (x) на A sin (-x - pi) + 1.
Виберіть точку вздовж вихідного графіку та підключіть значення x та y до функції p1 (x). Наприклад, якщо крива синуса проходить через точку (pi / 2, 4), підключіть ці значення до функції, щоб отримати 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Розв’яжіть рівняння для A, щоб знайти вертикальний розтяг графіка. У наведеному вище прикладі відніміть 1 з обох сторін, щоб отримати A sin (-3 pi / 2) = 3. Замініть sin (-3 pi / 2)) на 1, щоб отримати рівняння A = 3.
