Нахил - важлива риса прямих та лінійних нерівностей. Пошук нахилу досить простий, вимагає лише основних операцій арифметики: додавання, віднімання, множення та ділення. У вас є два загальних методи пошуку нахилу прямої: обчислення його з двох точок на прямій та виявлення у рівнянні прямої.
Видимий, але кількісно вимірюваний
Хоча люди думають про лінії як про візуальні об’єкти, лінії походять від рівнянь. Нахил лінії є одним з найважливіших аспектів лінії, оскільки він відображає як крутість, так і напрямок лінії. Величина або розмір схилу являє собою крутизну; чим більше число, тим крутіший схил. Величина буквально означає, скільки одиниць схилу рухається вгору або вниз для кожної одиниці праворуч. Знак, позитивний чи негативний, вказує на те, чи схил нахиляється вгору чи вниз відповідно. Наприклад, нахил -5 являє собою рух вниз 5 на кожну 1 одиницю праворуч.
Окуляри, спільно, вказують на відповідь
Ви можете знайти нахил лінії за допомогою розрахунку, що включає будь-які дві точки від цієї лінії. Ви можете записати дві точки з рядка як (x1, y1) та (x2, y2). Ви знайдете нахил, поділивши різницю між значеннями y на різницю між значеннями x. Тобто формула (y2 - y1) / (x2 - x1) дає нахил.
Норма у формі
Іноді нахил відразу видно з рівняння прямої. Рівняння прямої часто має вигляд y = mx + b, форму нахилу-перетину. У цьому рівнянні "m" є нахилом. Таким чином, для прямої y = -2x + 4, -2 - нахил. Якщо ваш рядок не у формі y = mx + b, ви можете використати алгебру, щоб помістити його у цю форму.
Вправи, а не запам’ятовування
Вам слід потренуватися у пошуку схилів, а не просто запам'ятовувати методи. Припустимо, у вас є точки (-3, 1) та (0, 7) від прямої і ви хочете знайти нахил лінії. Формула (y2 - y1) / (x2 - x1) дає розрахунок (7 - 1) / [0 - (-3)], що спрощується до 6 / (-3), або -2. Таким чином, -2 - нахил для прямої, на якій лежать (-3, 1) та (0, 7). Якщо у вас є рівняння для графічної лінії, наприклад, 4x + 2y = 6, ви можете переписати його як y = mx + b за допомогою алгебраїчних операцій. У цьому прикладі відніміть 4x з обох сторін, а потім розділіть на 2. Результат y = -2x + 3. Значення m, що представляє нахил, завжди знаходиться поруч із x, тому в цьому випадку нахил дорівнює -2.