Враховуючи рівняння 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1, яке потрібно розв’язати, ми зберемо подібні нам члени з лівого боку знака рівності та розподілимо 3 з правого боку знака рівності.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 еквівалентно 8x - 2 = 3x + 12 - 1, тобто 8x - 2 = 3x + 11. Тепер ми будемо збирати всі наші x-доданки на одній стороні знака рівності (не має значення, розміщені x-члени на лівій стороні знака рівності або на правій стороні знака рівності).
Отже, 8x - 2 = 3x + 11 можна записати як 8x - 3x = 11 + 2, тобто ми відняли 3x з обох сторін знака рівності і додали 2 до обох сторін знака рівності, отримане рівняння тепер дорівнює 5x = 13. Ми відокремлюємо х діленням обох сторін на 5, і наша відповідь буде х = 13/5. Це рівняння має унікальну відповідь, яка дорівнює x = 13/5.
Розв’яжемо рівняння 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. Вирішуючи це рівняння, ми дотримуємось того самого процесу, що і на кроках з 1 по 3, і маємо еквівалентне рівняння 8x - 2 = 8x - 2. Тут ми збираємо наші x-доданки зліва від знака рівності та наші постійні доданки з правого боку, отримуючи таким чином рівняння 0x = 0, яке дорівнює 0 = 0, що є істинним твердженням.
Якщо ми уважно розглянемо рівняння, 8x - 2 = 8x - 2, ми побачимо, що для будь-якого x, який ви підставляєте з обох сторін рівняння результати будуть однаковими, тому рішення цього рівняння дорівнює x є дійсним, тобто будь-яке число x буде задовольняти це рівняння. СПРОБУЙ ЦЕ!!!
Тепер вирішимо рівняння 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10, дотримуючись тієї самої процедури, що і в кроках вище. Отримаємо рівняння 8x - 2 = 8x + 2. Ми збираємо наші x-доданки з лівого боку знака рівності та постійні доданки з правого боку знака рівності, і ми побачимо, що 0x = 4, тобто 0 = 4, не є істинним твердженням.
Якщо 0 = 4, то я міг би піти в будь-який банк, дати їм 0 доларів і повернути 4 долари. У жодному разі. Цього ніколи не станеться. У цьому випадку не існує x, який би задовольняв рівняння, подане на кроці No6. Тож рішення цього рівняння таке: РІШЕННЯ НІ.
Речі, які вам знадобляться
- папір і
- олівець