Розв’язування багаточленів є частиною вивчення алгебри. Поліноми - це суми змінних, піднятих до показників цілого числа, а поліноми вищого ступеня мають вищі показники. Щоб вирішити поліном, ви знаходите корінь рівняння полінома, виконуючи математичні функції, поки не отримаєте значення для своїх змінних. Наприклад, багаточлен зі змінною до четвертої степені матиме чотири корені, а багаточлен із змінною до 20-ї степені матиме 20 коренів.
Виділіть будь-який спільний множник між кожним елементом багаточлена. Наприклад, для рівняння 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10, відніміть 2x від кожного елемента. У цих прикладах "^" позначає "по силі". Після завершення вашого факторингу за цим рівнянням ви отримаєте 2x (x ^ 2 - 5x + 6) = 0.
Врахуйте множник на квадратичний, що залишився після кроку 1 Коли ви розкладаєте на квадратичні, ви визначаєте, які два або більше коефіцієнтів множили, щоб створити квадратичні. У прикладі з кроку 1 у вас залишиться 2x [(x-3) (x-2)] = 10, оскільки x-2, помножений на x-3, дорівнює x ^ 2 - 3x - 2x + 6, або x ^ 2 - 5x + 6.
Виділіть кожен множник і встановіть їх рівними тому, що знаходиться праворуч від знака рівності. У попередньому прикладі 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10, який ви врахували 2x [(x-3) (x-2)] = 10, ви мали б 2x = 10, x-3 = 10 і x -2 = 10.
Вирішити для x у кожному факторі. У прикладі 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 з розв'язками 2x = 10, x-3 = 10 і x-2 = 10, для першого коефіцієнта ділимо 10 на 2, щоб визначити, що x = 5, а у другому множнику додати 3 до обох сторін рівняння, щоб визначити це х = 13. У третьому рівнянні додайте 2 до обох сторін рівняння, щоб визначити, що x = 12.
Включіть усі свої рішення в оригінальне рівняння по одному і обчисліть, чи правильно є кожне рішення. У прикладі 2x ^ 3 - 10x ^ 2 + 12x = 10 з розв'язками 2x = 10, x-3 = 10 і x-2 = 10, рішення є x = 5, x = 12 і x = 13.