Математичні рівняння є по суті відносинами. Рядне рівняння описує взаємозв'язок міжхірзначень, знайдених на координатній площині. Рівняння рядка записується якy = mx+b, де константам- нахил лінії, аbєр-перехоплення. Одним із поширених запитань алгебраїчної задачі є те, як знайти рівняння прямої з набору значень, наприклад таблиці чисел, що відповідає координатам точок. Ось як вирішити цю алгебраїчну проблему.
Зрозумійте значення в таблиці
Цифри в таблиці часто єхірзначення, які є істинними для рядка, що означаєхірзначення відповідають координатам точок на прямій. Враховуючи, що лінійне рівняння єy = mx+b,хірзначення - це числа, за якими можна дістатись до невідомих, таких як нахил та перетин у.
Знайдіть схил
Нахил прямої - представленийм- вимірює його крутизну. Також нахил дає підказки про напрямок прямої в координатній площині. Нахил постійний у лінії, що пояснює, чому можна обчислити його значення. Нахил можна визначити зхірзначення, наведені в даній таблиці. Пам'ятайте, щохірзначення відповідають точкам на прямій. У свою чергу, для обчислення нахилу лінійного рівняння потрібно використовувати дві точки, такі як точка A (
х1, р1) і точка В (х2, р2). Рівняння для знаходження нахилу єm = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
вирішити на термінм. Зверніть увагу, що з цього рівняння нахил відображає змінур-значення на одиницю зміни вх-значення. Візьмемо приклад першого пункту, A, будучи (2, 5), і другого пункту, B, будучи (7, 30). Тоді стає рівнянням, яке потрібно розв’язати для нахилу
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Визначте точку, де лінія перетинає вертикальну вісь
Після розв’язання нахилу, наступним невідомим для вирішення є термінb, який єр-перехоплення.р-перехоплення визначається як значення, де рядок перетинаєр-вісь графіка. Щоб прибути дор-перехоплення лінійного рівняння з відомим нахилом, підставивши вхірзначення з таблиці. Оскільки попередній крок вище показував нахил 5, підставляємо значення точки A (2, 5) у рівняння лінії, щоб знайти значенняb. Таким чином,y = mx+bстає
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
так що значенняbдорівнює −5.
Перевірте свою роботу
В математиці завжди доцільно перевіряти свою роботу. Коли таблиця надає інші пункти зі значеннями для їхх- ір-координати, підставляємо їх у лінійне рівняння, щоб переконатися, що значенняр-перехоплення, абоб,правильно. Коли ви підключаєте значення точки B (7, 30) до рівняння лінії,р = mx + bстає
30 = (5 × 7) + (-5)
Якщо спростити, то далі вийде близько 30 = 35 - 5, що перевіряється як правильне. Іншими словами, лінійне рівняння вирішено таким, що має бутир = 5х- 5, оскільки нахил було визначено рівним 5, ар-перехоплення було визначено рівним -5, все з використання значень, наданих даною таблицею значень чисел.