Лінійне програмування використовує математичні рівняння для вирішення бізнес-задач. Якщо вам доведеться вирішити, наприклад, скільки і скільки з чотирьох різних товарних ліній виготовити на Різдво сезон покупок, лінійне програмування враховує ваші варіанти і математично розраховує суміш продуктів, яка генерує максимум прибуток. Оскільки кількість змінних часто величезна, лінійні програмісти для розрахунків покладаються на комп’ютери.
Моделювання
Щоб використовувати лінійне програмування, потрібно перетворити свою задачу на математичну модель. Для цього вам потрібна така мета, як максимізація прибутку або мінімізація збитків. Модель також повинна включати змінні рішення, які впливають на ці цілі, та обмеження, що обмежують те, що ви можете зробити. Наприклад, якщо у вас обмежені поставки і ви хочете знати, чи концентруватись на продуктах високого класу чи на більшій випуску дешевші товари, щоб максимізувати прибуток, для цієї моделі у вас є мета, змінні та обмеження, тому у вас є те, що вам потрібно почати.
Лінійність
Лінійне програмування логічно покладається на лінійні рівняння: якщо ви подвоїте продажі, а все інше залишається незмінним, рівняння покаже вам подвоєння доходу. Однак деякі змінні рішення мають нелінійний ефект. Наприклад, якщо ви подвоїте свій бюджет для запуску бізнесу, наприклад, це не означає, що ваш прибуток або витрати за перший рік також подвоюються. Ефективність масштабу також часто не пов'язана з лінійними ефектами. Альтернативи лінійного програмування, такі як цільове програмування, враховують нелінійні змінні.
Реальність
Лінійне програмування ефективне лише в тому випадку, якщо модель, яку ви використовуєте, відображає реальний світ. Кожна модель покладається на певні припущення, і вони можуть бути невірними: ви припускаєте, наприклад, що потроєне виробництво потроїть продажі, але насправді це насичує ринок. Лінійні рівняння іноді дають результати, які не мають сенсу в реальному світі, наприклад, результат, що вказує на вас слід укласти контракт на створення 23,75 лінкорів для ВМС, щоб максимізувати прибуток - як ви впораєтесь із .75 на практиці терміни?. Однак кваліфіковані лінійні програмісти можуть налаштувати моделі та рівняння для вирішення цих проблем.
Негнучкість
Деякі ситуації мають занадто багато можливостей, щоб вписатися у формулу лінійного програмування. Медична практика може використовувати лінійне програмування для визначення оптимальних методів променевого лікування раку пацієнтів, але медичні умови настільки різноманітні, лікарі неминуче знаходять такі, які не відповідають жодним лінійним модель. Лінійне програмування також, звичайно, не має інтуїції та інстинкту кишечника; Хім Хаммет, який працює над лінійними програмами для військових, сказав у 2005 році журналу "Signal", що саме тому людям необхідно переглянути висновки щодо лінійного програмування, перш ніж діяти на них.
