Числення - це складна галузь математики, яка зосереджена на постійних змінах. Історія попереднього числення сягає 17 роківго століття в Європі, коли сер Ісаак Ньютон та Готфрід Лібніц самостійно розробляли багато фундаментальних концепцій числення. Обчислення має безліч практичних застосувань і входить до дипломних програм для математиків, інженерів, інформатиків, економістів, статистиків, медичних працівників та багатьох інших галузей.
Хоча деякі старшокласники вивчають обчислення в середній школі під час підготовки до коледжу, інші приходять до цього предмету без попередніх знань. Успіх може залежати від їх розуміння алгебри та тригонометрії. Щоб підготуватися до суворого обчислення, багато студентів проходять попередній курс.
Попереднє визначення
Попереднє числення - це вивчення математичних передумов для числення, включаючи алгебру, тригонометрію та аналітичну геометрію. Незвичайна річ у темах до обчислення полягає в тому, що вони не стосуються безпосередньо обчислення. Натомість вони дають студентам міцний фундамент, який використовуватиметься під час їх обчислення.
Одним із способів краще зрозуміти поняття, охоплені прекалькуляцією, є перевірка зразка навчальної програми курсу. Наприклад, самостійний курс докалькуляції Академії Хана включає тригонометрію, конічні перерізи, вектори, матриці, комплексні числа, ймовірність та ряди. Додатковими важливими темами будь-якого попереднього курсу є функції, графіки, раціональні вирази та комплексні числа.
Попереднє обчислення та тригонометрія
Тригонометрія - це вивчення взаємозв’язків між розмірами та кутами трикутників. Це сам по собі курс на більшості математичних факультетів середніх шкіл та коледжів, тому охоплення в прекалькулюсі в основному служить оновленням. Проходження курсу тригонометрії часто потрібно перед тим, як записатись у прекалькулюс. Під час попереднього обчислення ви можете розраховувати і графікувати задачі за допомогою стандартних функцій тригера, таких як синус і косинус. До додаткових тем тригерів, висвітлених у попередньому обчисленні, належать векторні операції, послідовності та серії.
Попереднє обчислення та алгебра
Багато викладачів кажуть, що міцні навички алгебри є частиною запоруки успіху в обчисленні. На додаток до огляду тригонометричних функцій, курси попереднього обчислення охоплюють загальновживані алгебраїчні функції, такі як квадратична, експоненціальна, поліноміальна та логарифмічна. Графік функцій є важливою частиною попереднього обчислення, оскільки графіки використовуються у всьому обчисленні. Висвітлюється область і діапазон функцій, поряд з пошуком інтервалів, на яких функція збільшується або зменшується, та виконуються перетворення функції.
Як дізнатися, чи потрібен мені прекалькулюс?
Багато студентів самостійно вирішують, чи скористаються вони курсом попереднього обчислення. Першим їх ресурсом повинен бути математичний факультет коледжу чи університету. Деякі школи пропонують діагностичний тест, який допомагає учням визначити, наскільки вони готові до перерахунку або калькуляції. Наприклад, проект діагностичного тестування математики UC San Diego запропонував веб-тест на готовність до обчислення, який повертає оцінку, як тільки він завершується. Цей тип тесту не використовується для офіційного розміщення в класі, а як інструмент вимірювання, який допомагає студентам оцінити власну готовність.
Студентам може бути корисно взяти участь у спеціальності коледжу перед тим, як приймати прекалькуляцію. Деякі школи пропонують різні варіанти обчислення для нематематичних спеціальностей, такі як економічний чи математичний аналіз, який, як правило, робить більший акцент на тригонометрії. Знання типу обчислення, яке ви будете робити в майбутньому, може допомогти вам вирішити, чи потрібен вам попередній обчислення.
Багато студентів можуть пропустити офіційний курс попереднього обчислення та самостійно підготуватися до свого першого курсу обчислення на рівні коледжу. Існує безліч Інтернет-ресурсів на підтримку цього підходу - від Академії Кан до університетів та коледжів, які діляться відео з фактичними лекціями. Студенти, які мають нижчі бали в тестах з математичного розміщення в коледжі, повинні розглянути можливість проходження середньої алгебри або тригонометрії перед тим, як записатись у прекалькулюс. Основний акцент у попередньому обчисленні робиться на освіженні знань студента, а не на навчанні основам з нуля.