"Коефіцієнт пагорба" звучить як термін, який відноситься до крутизни класу. Насправді це термін у біохімії, який стосується поведінки зв'язування молекул, як правило, в живих системах. Це одиничне число (тобто воно не має одиниць вимірювання, таких як метри в секунду або градуси на грам), яке корелює зкооперативністьзв'язування між досліджуваними молекулами. Його значення визначається емпірично, що означає, що воно оцінюється або випливає з графіка пов’язаних даних, а не використовується саме для створення таких даних.
По-іншому, коефіцієнт Хілла - це міра того, наскільки поведінка зв'язування між двома молекулами відхиляється відгіперболічнийвідносини, очікувані в таких ситуаціях, коли швидкість зв'язування та подальша реакція між парою молекул (часто ферментом та його субстратом) спочатку дуже швидко зростає із збільшенням концентрації субстрату до того, як крива швидкості проти концентрації зрівняється і наблизиться до теоретичного максимуму, не отримуючи цілком там. Графік такого співвідношення швидше нагадує верхній лівий квадрант кола. Натомість наведені графіки кривих швидкості проти концентрації реакцій з високими коефіцієнтами Хілла
Тут є що розпакувати щодо бази коефіцієнта Хілла та пов’язаних з нею термінів, а також як визначити його значення в тій чи іншій ситуації.
Кінетика ферментів
Ферменти - це білки, які надзвичайно збільшують швидкість певних біохімічних реакцій, що дозволяє їм рухатися десь у тисячі разів швидше і в тисячі трильйонів разів швидше. Ці білки роблять це за рахунок зниження енергії активаціїЕa екзотермічних реакцій. Екзотермічна реакція - це реакція, при якій виділяється теплова енергія, і, отже, вона має тенденцію протікати без сторонньої допомоги. Хоча продукти мають нижчу енергію, ніж реагенти, в цих реакціях, проте, енергетичний шлях до нього, як правило, не має стійкого нахилу вниз. Натомість існує "енергетичний горб", який потрібно пережити, представленийЕa.
Уявіть собі, як ви їдете з внутрішньої частини США, приблизно на 1000 футів над рівнем моря, до Лос-Анджелеса, який знаходиться на Тихому океані і чітко на рівні моря. Ви не можете просто узбережжям від Небраски до Каліфорнії, оскільки між ними лежать Скелясті гори, шосе, що перетинаються які піднімаються на висоту понад 5000 футів над рівнем моря - а в деяких місцях шосе піднімаються на висоту до 11000 футів над морем рівень. У цьому контексті думайте про фермент як про щось, що здатне значно знизити висоту гірських вершин Колорадо і зробити всю подорож менш важкою.
Кожен фермент є специфічним для певного реагенту, який називається асубстрату цьому контексті. Таким чином, фермент схожий на ключ, а субстрат, для якого він специфічний, схожий на замок, який ключ унікально розроблений для відкриття. Взаємозв'язок між субстратами (S), ферментами (E) та продуктами (P) можна схематично представити:
\ text {E} + \ text {S} ⇌ \ text {ES} → \ text {E} + \ text {P}
Двонаправлена стрілка зліва вказує, що коли фермент зв'язується зі своїм "призначеним" субстратом, він може або стати незв'язаним, або реакція може тривати і призвести до того, що продукт (и) плюс фермент у вихідній формі (ферменти лише тимчасово модифікуються під час каталізації реакції). Односпрямована стрілка праворуч, з іншого боку, вказує на продукти цих реакцій ніколи не зв’язуватися з ферментом, який допоміг їх створити, як тільки ES-комплекс відокремиться від свого компонента частин.
Кінетика ферментів описує, як швидко ці реакції закінчуються (тобто як швидко продукт утворюється (як функція концентрації присутнього ферменту та субстрату, написана [E] та [S]. Біохіміки придумали різноманітні графіки цих даних, щоб зробити їх максимально візуально значущими.
Кінетика Міхаеліса-Ментена
Більшість пар фермент-субстрат підпорядковуються простому рівнянню, яке називається формулою Майкеліса-Ментена. У наведеному вище співвідношенні відбуваються три різні реакції: поєднання E та S в ES-комплекс, дисоціація ES на його складові E і S та перетворення ES на E і П. Кожна з цих трьох реакцій має власну константу швидкості, яка єk1, k-1 іk2, у такому порядку.
Швидкість появи продукту пропорційна константі швидкості для цієї реакції,k2, і до концентрації фермент-субстратного комплексу, наявної в будь-який час, [ES]. Математично це написано:
\ frac {dP} {dt} = k_2 [\ text {ES}]
Права частина цього може бути виражена через [E] та [S]. Виведення не важливо для сучасних цілей, але це дозволяє обчислити рівняння норми:
\ frac {dP} {dt} = \ frac {k_2 [\ text {E}] _ 0 [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
Так само швидкість реакціїVзадається:
V = \ frac {V_ {max} [\ text {S}]} {K_m + [\ text {S}]}
Константа МихаелісаКм являє собою концентрацію основи, при якій швидкість протікає при його теоретичному максимальному значенні.
Рівняння Lineweaver-Burk та відповідний сюжет є альтернативним способом вираження того самого інформація і зручна тим, що її графік є прямою лінією, а не експоненціальною або логарифмічна крива. Це взаємність рівняння Майкеліса-Ментена:
\ frac {1} {V} = \ frac {K_m + [\ text {S}]} {V_ {max} [\ text {S}]} = \ frac {K_m} {V_ {max} [\ text {S }]} + \ frac {1} {V_ {max}}
Кооперативна прив’язка
Деякі реакції, зокрема, не підпорядковуються рівнянню Міхаеліса-Ментена. Це пов’язано з тим, що на їх зв’язування впливають фактори, які рівняння не враховує.
Гемоглобін - це білок в еритроцитах, який зв’язується з киснем (O2) в легенях і транспортує його до тканин, які потребують його для дихання. Видатною властивістю гемоглобіну A (HbA) є те, що він бере участь у кооперативному зв'язуванні з O2. Це по суті означає, що при дуже високому O2 концентрації, такі як ті, що зустрічаються в легенях, HbA має набагато вищу спорідненість до кисню, ніж стандартна транспортний білок, що підпорядковується звичайним гіперболічним взаємовідносинам білок-з'єднання (міоглобін є прикладом такого білок). При дуже низькому O2 концентрації, однак, HbA має значно нижчу спорідненість до O2 ніж звичайний транспортний білок. Це означає, що HbA охоче з’їдає O2 де його багато і так само охоче відмовляється від нього там, де його не вистачає - саме те, що потрібно в кисневому транспортному білку. Це призводить до сигмоїдальної кривої зв'язування проти тиску, яка спостерігається для HbA та O2, еволюційна користь, без якої життя, безсумнівно, би йшло значно менш захопленими темпами.
Рівняння Хілла
У 1910 році Арчібальд Хілл дослідив кінематику О.2-зв’язування гемоглобіну. Він припустив, що Hb має певну кількість сайтів зв'язування,п:
P + n \ text {L} ⇌ P \ text {L} _n
Ось,Pявляє собою тиск O2 і L - це скорочення від ліганда, що означає все, що бере участь у зв'язуванні, але в цьому випадку це стосується Hb. Зверніть увагу, що це схоже на частину рівняння субстрат-фермент-продукт вище.
Константа дисоціаціїКd для реакції пишеться:
\ frac {[P] [\ text {L}] ^ n} {[P \ text {L} _n]}
Тоді як частка зайнятих сайтів зв'язуванняϴ, яка коливається від 0 до 1,0, визначається як:
ϴ = \ frac {[\ text {L}] ^ n} {K_d + [\ text {L}] ^ n}
Поклавши все це разом, виходить одна з багатьох форм рівняння Хілла:
\ log \ bigg (\ frac {ϴ} {1- ϴ} \ bigg) = n \ log p \ text {O} _2 - \ log P_ {50}
ДеP50 - тиск, при якому половина O2 сайти зв'язування на Hb зайняті.
Коефіцієнт пагорба
Наведена вище форма рівняння Хілла має загальний вигляд
y = mx + b
також відома як формула перехоплення нахилу. У цьому рівняннім- нахил прямої іb- значеннярпри якому графік, пряма лінія, перетинаєр-вісь. Таким чином, нахил рівняння Хілла простоп. Це називається коефіцієнтом Хілла абопH. Для міоглобіну його значення дорівнює 1, оскільки міоглобін не зв'язується спільно з О2. Однак для HbA це 2,8. Чим вищепH, тим сигмовідніша кінетика досліджуваної реакції.
Коефіцієнт Хілла легше визначити під час перевірки, ніж шляхом проведення необхідних розрахунків, і наближення зазвичай достатньо.