Ви коли-небудь замислювалися над тим, де і коли ви могли б використовувати свої шкільні математичні навички в реальному житті? Раціональний показник - показник степеня у вигляді дробу. Будь-який вираз, що містить квадратний корінь з числа, є радикальним виразом. Обидва вони мають реальні програми в таких галузях, як архітектура, столярні роботи та кладка. Радикальні вирази використовуються у фінансових галузях для розрахунку формул амортизації, інфляції житла та відсотків. Інженери-електрики також використовують радикальні вирази для вимірювань та розрахунків. Біологи порівнюють площі поверхні тварин з радикальними показниками для порівняння розмірів у наукових дослідженнях.
Приклади раціональних показників
У раціональному показнику знаменник, або нижнє число, є коренем. Поки чисельник або верхнє число є новим показником. У наступних прикладах символ моркви вказує на те, що права половина є показником лівої. Наприклад:
x ^ (1/2) = √x (квадратний корінь з X)
x ^ (1/3) = 3√x (корінь куба з X)
Приклади радикальних виразів
Радикальний вираз - це будь-який вираз або рівняння, що містить квадратний корінь. Символ квадратного кореня означає, що число всередині є радикалом. Число всередині цього квадратного кореня називається радикалом. Змінні числа також можуть бути радикальними виразами. Наприклад:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Реальні приклади раціональних показників
Фінансова галузь використовує раціональні показники для обчислення процентів, амортизації та інфляції в таких сферах, як покупка житла.
Наприклад, для обчислення інфляції будинку, яка збільшується у значенні від p1 до p2 протягом періоду n років, річний рівень інфляції (виражений як десятковий знак) дорівнює i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Для розрахунку складених процентів формула має значення F = P (1 + i) ^ n, де F - майбутня вартість, а P - теперішня вартість, i - процентна ставка, а n - кількість років. Якщо ви хочете розрахувати складні відсотки на 1000 доларів за 18 місяців із 5 відсотків, формула буде F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Приклади радикальних виразів у реальному світі
Радикальні вирази є загальною геометрією та тригонометрією, особливо при обчисленні трикутників. У столярних та кладочних областях трикутники часто вступають у гру при проектуванні або будівництві будівель, що вимагають вимірювання кута.
Співвідношення сторін прямокутного трикутника 30 ° - 60 ° - 90 ° дорівнює 1: 2: √3, а співвідношення сторін прямокутного трикутника 45 ° - 45 ° - 90 ° дорівнює 1: 1: √2 .
В області електротехніки використання радикальних виразів пов’язане з визначенням кількості електроенергії, що протікає по ланцюгах. Однією з найпростіших формул в електротехніці є напруга, V = √PR, де P - потужність у ватах, а R - опір при вимірюванні Ом.