Поліноми - це вирази, що містять змінні та цілі числа, використовуючи лише арифметичні операції та позитивні цілочисельні показники між ними. Усі поліноми мають розкладену на множники форму, де поліном записується як добуток його факторів. Усі поліноми можна множити з розкладеної на факторизовані форми на нефактовані, використовуючи асоціативні, комутативні та розподільні властивості арифметики та поєднуючи подібні терміни. Множення та множення в поліноміальному виразі є оберненою операцією. Тобто одна операція «скасовує» іншу.
Помножте вираз багаточлена, використовуючи розподільну властивість, доки кожен доданок одного багаточлена не помножиться на кожен доданок іншого багаточлена. Наприклад, помножте багаточлени x + 5 і x - 7, помноживши кожен доданок на кожний інший доданок, таким чином:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Об’єднайте подібні терміни, щоб спростити вираз. Наприклад, щоб просто вираз x ^ 2 - 7x + 5x - 35, додати x ^ 2 доданки до будь-яких інших x ^ 2 термінів, роблячи те саме для x членів і постійних доданків. Спрощуючи, наведений вираз стає x ^ 2 - 2x - 35.
Фактор вираження, спершу визначивши найбільший спільний множник многочлена. Наприклад, для виразу x ^ 2 - 2x - 35 не існує найбільшого спільного множника, тому факторинг потрібно зробити, спершу встановивши добуток із двох доданків, подібних до цього: () ().
Знайдіть перші доданки у множниках. Наприклад, у виразі x ^ 2 - 2x - 35 є термін x ^ 2, тому множник на множники стає (x) (x), оскільки це потрібно, щоб дати термін x ^ 2 при множенні.
Знайдіть останні фактори у множниках. Наприклад, щоб отримати кінцеві доданки для виразу x ^ 2 - 2x - 35, потрібне число, добуток якого -35, а сума -2. Шляхом спроб і помилок з коефіцієнтами -35 можна встановити, що цифри -7 і 5 відповідають цій умові. Коефіцієнт стає: (x - 7) (x + 5). Множення цієї множної форми дає вихідний поліном.
