Якщо вас попросять розкласти простий тричлен, не впадайте у відчай. Відповідь досить проста. Або проблема полягає в друкарській помилці або на хитрому запитанні: за визначенням, прості тричлени не можуть бути розкладені на фактори. Триномом є алгебраїчний вираз трьох доданків, наприклад x2 + 5 x + 6. Такий тричлен можна розкласти на множники - тобто виразити як добуток двох або більше поліномів. Цей приклад можна врахувати (x + 3) (x + 2). Зверніть увагу, що триноміал мав другий ступінь (друга ступінь), але біноміальні фактори були першим ступенем. Простий тричлен не можна записати як добуток поліномів нижчого ступеня. Як ви можете визначити, чи є у вас простий тричлен? Читайте далі, щоб знайти відповідь.
Запишіть множники постійного доданка, якщо тричлен має вигляд x2 + bx + c. У цій формі c - константа, а коефіцієнт члена x2 дорівнює 1.
Зверніть увагу, що якщо будь-яка з пар множників c додає до b, трином не є простим. У наведеному вище прикладі коефіцієнтами константи 6 є 1 * 6 і 2 * 3 (також -1 * -6 і -2 * -3). Оскільки пара множників 2 і 3 складає до 5, ви знаєте, що цей триноміал можна розкласти на множники і НЕ є простим.
Подивіться на це з іншого боку. З іншого боку, для тринома x2 - 11x - 10 пари множників для константи (- 10) становлять -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 та -10 * 1. Суми цих факторів становлять, відповідно, -9, 3, -3 та -9. Жодна з цих сум не дорівнює коефіцієнту x доданка, -11. Отже, це простий тричлен.
