Поліноми - це вирази одного або декількох доданків. Термін - це поєднання константи та змінних. Розкладання на множники є зворотним результатом множення, оскільки воно виражає поліном як добуток двох або більше поліномів. Поліном із чотирьох членів, відомий як квадрином, можна розкласти на множники, згрупувавши його у два двочлени, які є багаточленами двох членів.
Визначте та видаліть найбільший спільний множник, який є спільним для кожного доданка в поліномі. Наприклад, найбільший спільний множник для многочлена 5x ^ 2 + 10x - 5x. Видалення 5x з кожного доданка в поліномі залишає x + 2, а отже, вихідне рівняння розмножується на 5x (x + 2). Розглянемо чотирикутник 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Під час перевірки один із загальних термінів дорівнює 3, а інший - х ^ 2, що означає, що найбільшим загальним коефіцієнтом є 3х ^ 2. Видалення його з полінома залишає чотиричлен, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Впорядкуйте поліном у стандартну форму, тобто зменшуючи степені змінних. У прикладі багаточлен 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 вже у стандартній формі.
Згрупуйте чотиричлен у дві групи двочленів. У цьому прикладі чотиричлен 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 можна записати як двочлени 3x ^ 3 - 3x ^ 2 та 5x - 5.
Знайдіть найбільший спільний множник для кожного двочлена. У прикладі найбільший спільний коефіцієнт для 3x ^ 3 - 3x дорівнює 3x, а для 5x - 5, це 5. Отже, чотирикутник 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 можна переписати як 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Виділіть найбільший загальний біном у виразі, що залишився. У цьому прикладі двочлен x - 1 можна розкласти на фактори, щоб залишити 3x + 5 як залишковий двочленний коефіцієнт. Отже, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 коефіцієнтів до (3x + 5) (x - 1). Ці двочлени неможливо розкласти на множники далі.
Перевірте свою відповідь, помноживши множники. Результатом має бути вихідний поліном. На закінчення прикладу добуток 3x + 5 і x - 1 справді дорівнює 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.