Експоненти представляють скорочені позначення багаторазових множень, часто записані із числом або змінною, яку слід помножити, а потім індексом значення для числа множень. Рівняння х раз х раз х раз х може бути переписано як (хххх) або х4 (зауважте, що чотири записані як верхній індекс, але можуть не відображатися). Експоненти читаються як значення для заданої потужності, а попередній приклад читається як “х до четвертої потужності”. Числа або змінні, підняті до другого ступеня, просто називаються квадратами, а числа, підняті до третього ступеня, називаються кубами. Множення та ділення показників подібних змінних чи чисел вимагає лише базових арифметичних навичок додавання, віднімання та множення.
Помножте показники степеня, додаючи показники разом. Наприклад, х до п’ятої міри, помноженої на х до четвертої міри, дорівнює х до дев’ятої міри (х5 + х4 = х9), або (ххххх) (хххх) = (ххххххххх).
Поділіть показники ступеня, віднімаючи показники між собою. Рівняння x до дев'ятого степеня, поділеного на x до п'ятого ступеня, спрощується до x до четвертого степеня (x9 - x5 = x4), або (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
Спростіть показник степеня, піднятий в інший ступінь, множивши показники разом. Якщо спростити х до третьої потужності, піднятої до четвертої потужності, отримується х до 12-ї потужності [(x3) 4 = x12], або (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Пам'ятайте, що будь-яке число до 0-ї міри дорівнює одиниці, тобто x до будь-якої потужності, піднятої до 0-ї степені, спрощується до одиниці. Приклади включають x0 = 1, (x4) 0 = 1 та (x5y3) 0 = 1.
Зверніть увагу, що рівняння з різними змінними, такими як x квадрат, помножений на y куб (x2y3), не можуть бути об'єднані, щоб отримати xy до шостого степеня. Це рівняння вже спрощено. Однак, якщо все рівняння x у квадраті, помножене на y куб, буде тоді в квадраті, кожна зі змінних буде спрощено окремо, в результаті чого х до четвертої степені, помноженої на у до шостої степені (x2y3) 2 = x4y6, або (хххх) (рррррр).
Речі, які вам знадобляться
- Папір
- Олівець