Лінійне програмування - це розділ математики та статистики, що дозволяє дослідникам визначати рішення проблем оптимізації. Проблеми лінійного програмування відрізняються тим, що вони чітко визначені з точки зору цільової функції, обмежень та лінійності. Характеристики лінійного програмування роблять його надзвичайно корисним полем, яке знайшло застосування в прикладних сферах, починаючи від логістики та промислового планування.
Всі задачі лінійного програмування - це проблеми оптимізації. Це означає, що справжньою метою вирішення проблеми лінійного програмування є максимізація або мінімізація деякого значення. Таким чином, проблеми лінійного програмування часто зустрічаються в економіці, бізнесі, рекламі та багатьох інших сферах, що цінують ефективність та економію ресурсів. Прикладами елементів, які можна оптимізувати, є прибуток, залучення ресурсів, вільний час та корисність.
Як випливає з назви, усі проблеми лінійного програмування мають властивість бути лінійними. Однак ця риса лінійності може ввести в оману, оскільки лінійність відноситься лише до змінних, що мають значення перша ступінь (і, отже, виключаючи степенні функції, квадратні корені та інші нелінійні функції). Однак лінійність не означає, що функції задачі лінійного програмування мають лише одну змінну. Коротше кажучи, лінійність у задачах лінійного програмування дозволяє змінним співвідноситись як координати на прямій, виключаючи інші фігури та криві.
Усі завдання лінійного програмування мають функцію, яка називається «цільовою функцією». Цільовою функцією є написано в термінах змінних, які можна змінювати за бажанням (наприклад, час, витрачений на роботу, вироблені одиниці тощо) увімкнено). Цільовою функцією є та, яку вирішувач задачі лінійного програмування хоче максимізувати або звести до мінімуму. Результат задачі лінійного програмування буде подано через цільову функцію. Цільова функція пишеться з великої літери "Z" у більшості задач лінійного програмування.
Усі задачі лінійного програмування мають обмеження на змінні всередині цільової функції. Ці обмеження набувають форми нерівностей (наприклад, "b <3", де b може представляти одиниці книг, написаних автором на місяць). Ці нерівності визначають, як цільову функцію можна максимізувати або мінімізувати, оскільки разом вони визначають “область”, в якій організація може приймати рішення щодо ресурсів.