Як поліноми використовуються в житті?

Поліноми - це рівняння змінних, що складаються з двох або більше підсумованих доданків, кожен доданок складається з постійного множника та однієї або декількох змінних (піднесених до будь-якої міри). Оскільки поліноми включають адитивні рівняння з більш ніж однією змінною, навіть прості пропорційні співвідношення, такі як F = ma, кваліфікуються як поліноми. Тому вони дуже поширені.

Оцінка теперішньої вартості використовується при розрахунках позик та оцінці компанії. Він включає поліноми, які забезпечують накопичення відсотків за майбутніми ліквідними операціями, з метою пошуку еквівалентної ліквідної (поточної, готівкової чи касової) вартості. На щастя, численні платежі можна переписати у простій формі, якщо графік виплат регулярний. Податкові та економічні розрахунки зазвичай можна записати також як поліноми.

В електроніці використовується багато поліномів. Визначення опору, V = IR, є багаточленом, що пов'язує опір резистора зі струмом, що проходить через нього, і падінням потенціалу на ньому.

Це схоже, але не те саме, що закон Ома, якого дотримуються багато (але не всі) провідники. У ній зазначається, що залежність між падінням напруги та струмом через резистор є лінійною, коли графується. Іншими словами, опір у рівнянні V = IR є постійним.

Інші поліноми в електроніці включають відношення втрат потужності до опору та падіння напруги: P = IV = IR ^ 2. Правило переходу Кірхгофа (що описує струм на переходах) і правило петлі Кірхгофа (що описує падіння напруги навколо замкнутого кола) також є поліномами.

Поліноми придатні до точок даних як у регресії, так і в інтерполяції. При регресії велика кількість точок даних відповідає функції, як правило, лінії: y = mx + b. Рівняння може мати більше одного "х" (більше однієї залежної змінної), що називається множинною лінійною регресією.

В інтерполяції короткі поліноми об’єднуються, щоб вони проходили через усі точки даних. Для тих, хто цікавиться цим більше, назви деяких поліномів, що використовуються для інтерполяції, називаються "поліномами Лагранжа", "кубічними сплайнами" та "сплайнами Безьє".

Поліноми часто зустрічаються в хімії. Рівняння газу, що стосуються діагностичних параметрів, зазвичай можна записати як поліноми, такі як закон ідеального газу: PV = nRT (де n - кількість молей, а R - постійна пропорційності).

Формули молекул у концентрації в рівновазі також можна записати як поліноми. Наприклад, якщо A, B та C - концентрації у розчині OH-, H3O + та H2O відповідно, тоді Рівняння концентрації рівноваги можна записати через відповідну константу рівноваги K: KC = AB.

Фізика та техніка є фундаментальними дослідженнями пропорційно. Якщо напруження збільшено, на скільки відхиляє промінь? Якщо траєкторію здійснити під певним кутом, як далеко вона приземлиться? Відомі приклади з фізики включають F = ma (із законів руху Ньютона), E = mc ^ 2 та Fr ^ 2 = Gm1m2 (із закону тяжіння Ньютона, хоча зазвичай r ^ 2 пишеться в знаменнику).