Лінійне рівняння - це просте алгебраїчне рівняння, що включає одну або дві змінні, принаймні два вирази та знак рівності. Це найосновніші рівняння в алгебрі, оскільки вони ніколи не вимагають роботи з показниками чи квадратними коренями. Коли лінійне рівняння зображено на координатній сітці, воно завжди матиме пряму лінію. Поширеною формою лінійного рівняння є y = mx + b; однак такі рівняння, як 4x = 12, .5 - n = 7 та 2300 = 300 + 28x, також є лінійними рівняннями.
Переконайтеся, що рівняння, яке ви намагаєтесь вирішити, насправді є лінійним рівнянням. Якщо задача включає показник степеня або квадратний корінь, це не лінійне рівняння. Наприклад, 12 = 2x + 4 є лінійним. Для вирішення лінійного рівняння потрібно ізолювати змінну; це також називають "розв'язуванням для x".
Поєднайте подібні доданки у рівнянні. Наприклад, у рівнянні 3x + 7x = 30 спочатку потрібно додати 3x та 7x, оскільки вони схожі на доданки. Подібним чином, для 68 = 12 - 4 + 5x, 12 і 4 повинні бути об'єднані. У прикладі 12 = 2х + 4, немає подібних термінів, які слід поєднати.
Виключіть вирази з рівняння, виконуючи математичні операції, що зберігають рівність обох сторін рівняння. Для прикладу 12 = 2x + 4, відніміть 4 з кожної сторони рівняння. Ніколи не виконуйте операцію лише з однієї сторони, інакше ваше рівняння більше не буде рівним. Усунення 4 з обох сторін рівняння за допомогою принципу «додавання протилежного» призводить до рівняння 8 = 2x.
Виділіть змінну далі. Виконайте стільки математичних операцій з обома сторонами рівняння, скільки потрібно, щоб отримати х самостійно на одній стороні знака рівності. У випадку лінійних рівнянь, що містять дві змінні, ваш результат буде x через y. Наприклад, x = 5y; ці рівняння неможливо розв’язати далі без додаткової інформації. У прикладі 8 = 2x, обидві сторони рівняння потрібно розділити на 2, щоб виключити 2 з правого боку знака рівності. Результат - 4 = х.
Помістіть змінну зліва від знака рівності. Замість 4 = x, повідомте про своє рішення як x = 4. Перевірте свою роботу, використовуючи відповідь, яку ви отримали для x у вихідному рівнянні. У прикладі задачі 12 = 2x + 4 це буде 12 = 2 (4) + 4. В результаті 12 = 12, тому відповідь правильна.
Речі, які вам знадобляться
- Лінійне рівняння для розв’язування
- Калькулятор або олівець і папір