Одним з найосновніших інструментів для інженерного або наукового аналізу є лінійна регресія. Цей прийом починається з набору даних у двох змінних. Незалежну змінну зазвичай називають "x", а залежну змінну - "y". Метою методики є ідентифікація лінії y = mx + b, яка апроксимує набір даних. Ця лінія тренду може відображати графічно та чисельно зв’язки між залежними та незалежними змінними. З цього регресійного аналізу також розраховується значення кореляції.
Визначте та розділіть значення x та y ваших точок даних. Якщо ви використовуєте електронну таблицю, введіть їх у сусідні стовпці. Кількість значень x та y має бути однаковою. Якщо ні, розрахунок буде неточним, або функція електронної таблиці поверне помилку. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Обчисліть середнє значення для значень x та значень y, поділивши суму всіх значень на загальну кількість значень у наборі. Ці середні значення називатимуться "x_avg" та y_avg. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Створіть два нових набори даних, віднімаючи значення x_avg від кожного значення x і значення y_avg від кожного значення y. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Помножте кожне значення x1 на кожне значення y1 по порядку. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Зробіть кожне значення x1 квадратом. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Обчисліть суми значень x1y1 та x1 ^ 2 значень. sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Розділіть "sum_x1y1" на "sum_x1 ^ 2", щоб отримати коефіцієнт регресії. сума_x1y1 / сума_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306
Речі, які вам знадобляться
- Програмне забезпечення для електронних таблиць (необов’язково)
- Калькулятор
Поради
-
Для тих, хто вважає за краще працювати безпосередньо з рівнянням, це m = sum [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] / sum [(x_i - x_avg) ^ 2].
Багато електронних таблиць матимуть різноманітні функції лінійної регресії. У Microsoft Excel ви можете використовувати функцію "Нахил", щоб взяти середнє значення стовпців x і y, а електронна таблиця автоматично виконає всі інші обчислення.