Плюси та мінуси теорії черг

Теорія черг - це вивчення черг на основі теорії ймовірностей, статистики та інших підполів математики. Ідея теорії черг полягає в тому, щоб запропонувати моделі, які застосовуватимуться для опису черг та процесів, що стоять за ними. У теорії черг черги, як правило, моделюються стохастичними процесами, які є випадковими функціями на основі розподілу ймовірностей. Теорія черг має багато застосувань, включаючи проектування комп’ютерних систем, обслуговування клієнтів та управління базами даних в Інтернеті.

Оскільки теоретичні моделі масового обслуговування базуються на експоненціальному розподілі, ці моделі працюють завдяки застосуванню рис експоненціального розподілу. Основна проблема полягає в тому, що експоненціальний розподіл має коефіцієнт варіації один. Цей факт виключає моделювання будь-якого процесу, який має коефіцієнт варіації, що суттєво відрізняється від одного. Через низьку ймовірність випадкового процесу, що має коефіцієнт варіації одного, теорія масового обслуговування має недолік у низькій застосовності.

Теорія черг пропонує нам метод, який дозволяє легко і точно описати черги математичними термінами. Ця перевага теорії черг є перевагою, якої бракує простою мовою, економічними моделями та чистим спостереженням. Застосовуючи основні імовірнісні розподіли, такі як розподіл Пуассона та експоненції, математики можуть моделювати складне явище очікування в черзі як елегантно спрощений математичний рівняння. Пізніше математики можуть проаналізувати ці рівняння, щоб зрозуміти та передбачити поведінку.

Хоча припущень для більшості застосувань моделей масового обслуговування мало, проте необхідні припущення, як правило, є дещо ірраціональними. Особливо щодо людських черг, теорія черг вимагає припущень, які не можуть бути справжніми в реальному світі. Взагалі, теорія масового обслуговування передбачає, що поведінка людини є детермінованою. Ці припущення, як правило, являють собою набір правил щодо того, що людина буде робити. Наприклад, одне припущення може полягати в тому, що людина не стане в чергу, якщо в черзі вже занадто багато людей. Насправді це неправда; інакше не було б ліній біля магазинів або для відкриття магазинів, а покупці свят, які чекали занадто пізно, щоб придбати подарунки, просто здавались.

Теорія черг процвітала завдяки появі комп’ютерної ери. Минула складність пошуку чисельних рішень для моделей масового обслуговування вже не є недоліком, оскільки математики можуть виконувати моделювання, щоб отримати приблизні відповіді. Моделювання моделей теорії черги також дозволяє дослідникам змінювати значення задіяних змінних та аналізувати результати зміни, що може допомогти в оптимізації дизайну черги.