В алгебрі факторинг є одним з найосновніших методів спрощення квадратного рівняння або виразу. Вчителі та підручники часто наголошують на його важливості на основних заняттях з алгебри, і з поважною причиною: коли учні заглиблюються все глибше і глибше в алгебри, вони врешті-решт опиняться з кількома квадратними виразами одночасно, а факторинг допомагає спростити їх. Після спрощення їх стає набагато легше вирішити.
Знайдіть номер ключа для виразу, множивши цілі числа в першому та останньому доданках виразу. Наприклад, у виразі 2x2 + x - 6, помножте 2 і -6, щоб отримати -12.
Обчисліть коефіцієнти ключового числа, які також складаються до середнього терміну. З наведеним вище виразом ви повинні знайти два числа, які не лише мають добуток -12, але й мають суму 1, оскільки посередині є лише один доданок. У цьому випадку числа складають -12 та 1, оскільки 4 × -3 = -12 та 4 + (-3) = 1.
Створіть сітку 2 × 2 та введіть перший та останній вирази виразу у верхньому лівому куті та нижньому правому куті відповідно. З наведеним вище виразом перший і останній доданки складають 2x2 та -6.
Введіть два фактори в будь-яке з двох інших вікон сітки, включаючи також змінну. З наведеним вище виразом коефіцієнти дорівнюють 4 і -3, і ви б ввели їх у інші два поля сітки як 4x та -3x.
Знайдіть спільний множник, який мають числа в кожному з двох рядків. З наведеним вище виразом числа в першому рядку дорівнюють 2x та -3x, а їх загальним коефіцієнтом є x. У другому ряду числа дорівнюють 4х та -6, а їх загальним коефіцієнтом є 2.
Знайдіть спільний множник, який мають числа в кожному з двох стовпців. З наведеним вище виразом цифри в першому стовпці дорівнюють 2x2 та -4x, а їх загальний коефіцієнт 2x. Числа у другому стовпці дорівнюють -3x та -6, а їх загальним коефіцієнтом є -3.
Доповніть розкладений на вирази виписом двох виразів на основі загальних факторів, які ви знайшли в рядках і стовпцях. У наведеному вище прикладі рядки отримали загальні множники x та 2, тому першим виразом є (x + 2). Оскільки стовпці давали загальні множники 2x та -3, другий вираз (2x - 3). Таким чином, кінцевим результатом є (2x - 3) (x + 2), що є факторизованою версією вихідного виразу.
Ви можете ще раз перевірити свій нещодавно врахований вираз, помноживши множники на множники разом, використовуючи порядок FOIL. Це означає перші терміни, зовнішні терміни, внутрішні терміни та останні терміни. Якщо ви правильно розрахували математику, результатом вашого множення FOIL повинен бути оригінальний, нефактований вираз, з якого ви почали.
Ви також можете ще раз перевірити свій коефіцієнт, ввівши вихідний вираз у поліноміальний калькулятор (див "Ресурси"), що поверне набір факторів, які ви можете перевірити за результатами власних результатів розрахунки. Але майте на увазі: хоча цей тип калькулятора корисний для швидких перевірок на місцях, він не може замінити навчитися самостійно розкладати алгебраїчні вирази.