Квадратне рівняння - це рівняння виду ax ^ 2 + bx + c = 0. Розв’язати таке рівняння означає знайти х, що робить рівняння правильним. Рішення може бути одне або два, і це можуть бути цілі числа, дійсні чи комплексні числа. Існує кілька методів вирішення таких рівнянь; кожен має свої переваги та недоліки.
Коефіцієнтами квадратного рівняння будуть (qx + r) та (sx + t). Якщо рішення - це цілі числа, можливо, ви зможете швидко знайти q, r, s і t. Перевага цього методу полягає в тому, що факторинг може бути дуже швидким. Недоліком є те, що факторинг може не спрацювати; наприклад, факторинг не знайде рішень, які не є цілими числами.
Завершення квадрата - це багатоступеневий процес. Основна ідея полягає у перетворенні вихідного рівняння в один із виглядів (x + a) ^ 2 = b, де a і b - константи. Перевагою цього методу є те, що він завжди працює, і заповнення квадрата дає деяке розуміння того, як алгебра працює в цілому. Недоліком є те, що цей спосіб є складним.
Квадратична формула дорівнює x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Переваги цього методу полягають у тому, що квадратна формула завжди працює і є простою. Недоліками є те, що формула не дає ніякого розуміння і може стати початковою технікою.
Іноді можна вгадати приблизне рішення. Потім ви можете збільшувати або зменшувати вгадування залежно від того, занадто великий чи замалий результат від вашого першого відгадування. Переваги цього методу полягають у тому, що вгадування може бути дуже швидким, якщо ви вгадаєте правильно, і може швидко отримати приблизну відповідь, якщо це все, що вам потрібно. Недолік полягає в тому, що іноді ви не зможете добре вгадати.