Що таке теплоємність?

Теплоємність - термін у фізиці, який описує, скільки тепла потрібно додати до речовини, щоб підвищити її температуру на 1 градус Цельсія. Це пов'язано, але відрізняється від питоме тепло, яка є кількістю тепла, необхідною для підняття рівно 1 грама (або іншої фіксованої одиниці маси) речовини на 1 градус Цельсія. Виведення теплоємності речовини C з її питомої теплоти S - це питання множення на кількість речовини, яка присутня, і переконайтесь, що ви використовуєте однакові одиниці маси протягом проблема. Теплоємність, просто кажучи, є показником здатності об’єкта протистояти нагріванню додаванням теплової енергії.

Матерія може існувати у вигляді твердої речовини, рідини або газу. У випадку газів теплоємність може залежати як від тиску навколишнього середовища, так і від температури навколишнього середовища. Вчені часто хочуть знати теплоємність газу при постійному тиску, тоді як іншим змінним, таким як температура, дозволяється змінюватись; це відомо як C_стор. Подібним чином може бути корисно визначити теплоємність газу при постійному обсязі або С

Перш ніж приступати до обговорення теплоємності та питомого тепла, корисно спочатку зрозуміти основи тепловіддачі з фізики, та поняття теплоти загалом, та ознайомтесь із деякими основними рівняннями дисципліни.

Термодинаміка це розділ фізики, що займається роботою та енергією системи. Робота, енергія та тепло мають у фізиці однакові одиниці, незважаючи на різні значення та застосування. Одиницею тепла SI (стандартна міжнародна) є джоуль. Робота визначається як сила, помножена на відстань, тож, оглядаючи одиниці СІ для кожної з цих величин, джоуль - це те саме, що ньютонометр. Інші одиниці, з якими ви, мабуть, зіткнетеся для тепла, включають калорії (кал), британські теплові одиниці (btu) та ерг. (Зверніть увагу, що "калорії", які ви бачите на етикетках харчових продуктів, насправді є кілокалоріями, "кіло-" - це грецька префікс, що позначає "тисяча"; таким чином, коли ви спостерігаєте, що, скажімо, банка соди на 12 унцій містить 120 "калорій", це насправді дорівнює 120 000 калорій у формальному фізичному вираженні.)

Гази поводяться інакше, ніж рідини та тверді речовини. Тому фізики у світі аеродинаміки та суміжних дисциплін, які, природно, дуже стурбовані поведінкою повітря та інших газів у своїй роботі з високошвидкісними двигунами та літаючими машинами, мають особливі занепокоєння щодо теплоємності та інших фізично вимірюваних фізичних параметрів, що держава. Одним із прикладів є ентальпія, що є мірою внутрішнього тепла замкнутої системи. Це сума енергії системи плюс добуток її тиску та об’єму:

H = E + PV

Більш конкретно, зміна ентальпії пов’язана зі зміною об’єму газу відношенням:

∆H = E + P∆V

Грецький символ ∆, або дельта, означає "зміна" або "різниця" за домовленістю у фізиці та математиці. Крім того, ви можете перевірити, чи тиск у обсязі дає одиниці роботи; тиск вимірюється в ньютонах / м², тоді як обсяг може бути виражений в м³.

Крім того, тиск і об'єм газу пов'язані рівнянням:

P∆V = R∆T

де Т - температура, а R - константа, яка має різне значення для кожного газу.

Вам не потрібно фіксувати ці рівняння в пам'яті, але вони будуть переглянуті в дискусії пізніше про С_стор і С_v.

Як зазначалося, теплоємність та питома теплоємність - це пов’язані величини. Перше насправді виникає з другого. Питома теплоємність - це змінна стану, що означає, що вона пов’язана лише із власними властивостями речовини, а не з тим, яка її кількість присутня. Тому це виражається як тепло на одиницю маси. З іншого боку, теплоємність залежить від того, яка частина речовини, про яку йде мова, зазнає теплообміну, і вона не є змінною стану.

З усією речовиною пов’язана температура. Це може бути не перше, що спадає вам на думку, коли ви помічаєте якийсь предмет («Цікаво, наскільки тепла ця книга?»), Але по дорозі у вас може бути дізналися, що вченим ніколи не вдалося досягти абсолютної нульової температури за будь-яких умов, хоча вони прийшли з болем закрити. (Причина того, що люди прагнуть зробити таке, пов’язана з надзвичайно високими властивостями провідності надзвичайно холодних матеріалів; просто подумайте про значення фізичного провідника електрики, який практично не має опору.) Температура - це міра руху молекул. У твердих матеріалах речовина розташована в решітці або сітці, і молекули не можуть вільно рухатися. У рідині молекули вільніше рухатися, але вони все ще значною мірою обмежені. У газі молекули можуть рухатися дуже вільно. У будь-якому випадку, просто пам’ятайте, що низька температура передбачає незначний рух молекул.

Коли ви хочете перемістити об’єкт, включаючи себе, з одного фізичного місця в інше, ви повинні витратити енергію - або, як варіант, виконати роботу - для цього. Ви повинні встати і пройти по кімнаті, або вам потрібно натиснути на педаль акселератора автомобіля, щоб змусити паливо пройти через його двигун і змусити автомобіль рухатися. Подібним чином, на мікрорівні потрібно введення енергії в систему, щоб змусити її молекули рухатися. Якщо цього входу енергії достатньо, щоб викликати збільшення молекулярного руху, то, виходячи з вищезазначеного обговорення, це обов’язково означає, що і температура речовини також зростає.

Різні звичайні речовини мають дуже різні значення питомої теплоти. Наприклад, серед металів золото перевіряється при 0,129 Дж / г ° C, що означає, що 0,129 Джоуля тепла достатньо для підвищення температури 1 грама золота на 1 градус Цельсія. Пам’ятайте, це значення не змінюється залежно від кількості присутніх золота, оскільки маса вже врахована в знаменнику конкретних теплових одиниць. Це не стосується теплової потужності, як ви скоро дізнаєтесь.

Багато студентів вступної фізики дивує, що питома теплоємність води, яка становить 4,179, значно вища, ніж теплота звичайних металів. (У цій статті всі значення питомої теплоємності наведені в Дж / г ° С.) Крім того, теплоємність льоду, 2,03, становить менше половини від води, хоча обидва вони складаються з H₂О. Це показує, що стан сполуки, а не тільки її молекулярний склад, впливає на величину питомої теплоти.

У будь-якому випадку, скажімо, вас просять визначити, скільки тепла потрібно для підвищення температури 150 г заліза (яке має питому теплоємність, або S, 0,450) на 5 С. Як би ви про це пішли?

Розрахунок дуже простий; помножте питому теплоємність S на кількість матеріалу та зміну температури. Оскільки S = ​​0,450 Дж / г ° C, кількість тепла, яке потрібно додати в J, становить (0,450) (г) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 Дж. Інший спосіб це виразити - сказати, що теплоємність 150 г заліза дорівнює 67,5 Дж, що є не що інше, як питома теплоємність S, помножена на масу присутньої речовини. Очевидно, що навіть незважаючи на те, що теплоємність рідкої води є постійною при певній температурі, для цього знадобиться значно більше тепла прогріти одне з Великих озер навіть на десяту частину градуса, ніж потрібно, щоб зігріти півлітра води на 1 градус, або 10 або навіть 50.

У попередньому розділі ви ознайомилися з ідеєю умовної теплоємності газів - тобто значення теплоємності, яка застосовувати до даної речовини в умовах, коли температура (Т) або тиск (Р) підтримуються постійними протягом усього проблема. Вам також дали основні рівняння ∆H = E + P∆V та P∆V = R∆T.

З останніх двох рівнянь видно, що ще одним способом вираження змін в ентальпії, ∆H, є:

E + R∆T

Хоча тут не передбачено жодного виведення, один із способів виразити перший закон термодинаміки, який застосовується до закриті системи, і про які, можливо, ви чули в розмовній формі: "Енергія не створюється і не руйнується" це:

∆E = C_v∆T

Простою мовою це означає, що коли до системи, що включає газ, додається певна кількість енергії, і обсяг цього газу не може змінюватися (зазначено в нижньому індексі V в C_v), його температура повинна зростати прямо пропорційно величині теплоємності цього газу.

Серед цих змінних існує інша залежність, яка дозволяє отримати теплоємність при постійному тиску, C_р, а не постійний обсяг. Цей взаємозв'язок є ще одним способом опису ентальпії:

∆H = C_стор∆T

Якщо ви хитрий в алгебрі, ви можете досягти критичної залежності між C_v і С_стор:

C._стор = С_v + R

Тобто теплоємність газу при постійному тиску перевищує його теплоємність при постійному обсязі на деяку постійну R, яка пов’язана зі специфічними властивостями газу, що перевіряється. Це має інтуїтивний сенс; якщо ви уявляєте, що газу дозволяється розширюватися у відповідь на збільшення внутрішнього тиску, ви, мабуть, можете сприйняти що йому доведеться нагріватися менше у відповідь на дане додавання енергії, ніж якби воно було обмежене тим самим простору.

Нарешті, ви можете використовувати всю цю інформацію для визначення іншої специфічної для речовини змінної, γ, яка є відношенням С_стор до С_v, або C_стор/ C_v. З попереднього рівняння видно, що це відношення зростає для газів з вищими значеннями R.

C_стор і С_v Повітря є важливим для вивчення динаміки рідини, оскільки повітря (що складається із суміші переважно азоту та кисню) є найпоширенішим газом, який відчувають люди. Обидва C_стор і С_v залежать від температури і не точно в однаковій мірі; як це трапляється, С_v підвищується трохи швидше із підвищенням температури. Це означає, що "константа" γ насправді не є постійною, але вона напрочуд близька по діапазону ймовірних температур. Наприклад, при 300 градусах Кельвіна, або К (рівному 27 С), значення γ становить 1400; при температурі 400 К, що становить 127 С і значно вище температури кипіння води, значення γ становить 1,359.