Формулар = mx + bє класикою алгебри. Він представляє лінійне рівняння, графік якого, як випливає з назви, є прямою лінією нах-, р-система координат.
Однак часто рівняння, яке в кінцевому рахунку може бути представлено у цій формі, виглядає замаскованим. Як це буває, будь-яке рівняння, яке може виглядати як:
Сокира + By = C
деA, BіC.є константами,х- незалежна змінна ірє залежною змінною є лінійним рівнянням. Зауважте, щоBтут не те саме, щоbвище.
Причина переробки його у формі
y = mx + b
для зручності побудови графіків.м- нахил або нахил лінії на графіку, тоді якbєр-перехоплення, або точка (0.р), при якому лінія перетинаєр, або вертикальна, вісь.
Якщо у вас вже є рівняння у цій формі, знайдітьbє тривіальним. Наприклад, у:
y = -5x -7
Всі терміни знаходяться у належному місці та формі, оскількирмаєкоефіцієнтз 1. Схилbу цьому випадку просто −7. Але іноді для цього потрібно зробити кілька кроків. Скажімо, у вас є рівняння:
6x - 3y = 21
Знайтиb:
Крок 1: Поділіть усі терміни у рівнянні на B
Це зменшує коефіцієнтрдо 1, за бажанням.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Крок 2: Переставити Умови
Для цієї проблеми:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
р-перехоплення,bтому є−7.
Крок 3: Перевірте рішення у вихідному рівнянні
Вставлення результату за допомогоюх = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Рішення, b = −7, є правильним.