Порівнюючи атоми з більшими об'єктами - з великою різницею у розмірах - порядки показують, як кількісно визначити різницю в розмірах. Порядки величини дозволяють порівняти приблизне значення надзвичайно малого об'єкта, такого як маса або діаметр атома, із значно більшим об'єктом. Ви можете визначити порядок величин за допомогою наукових позначень, щоб виразити ці виміри та кількісно визначити відмінності.
TL; DR (занадто довгий; Не читав)
Для порівняння розміру великого атома зі значно меншим атомом порядки величини дозволяють кількісно визначити різницю в розмірах. Наукові позначення допомагають вам виразити ці виміри та присвоїти значення відмінностям.
Крихітний розмір атомів
Середній діаметр атома становить 0,1 0,5 нанометра. Один метр містить 1 000 000 000 нанометрів. Менші одиниці виміру, такі як сантиметри та міліметри, зазвичай використовуються для вимірювання дрібних предметів, які можуть поміститися у вашій руці, все ще набагато більше, ніж нанометр. Щоб продовжити це, є 1 000 000 нанометрів в міліметрі і 10 000 000 нанометрів в сантиметрі. Дослідники іноді вимірюють атоми в анґтомах - одиниці, яка дорівнює 10 нанометрам. Діапазон розмірів атомів становить від 1 до 5 ангстрем. Один ангстрем дорівнює 1/10 000 000 або 0,0000000001 м.
Одиниці виміру та масштаб
Метрична система дозволяє легко перетворювати між одиницями, оскільки вона базується на степенях 10. Кожна потужність 10 дорівнює одному порядку величини. Деякі з найбільш поширених одиниць вимірювання довжини або відстані включають:
- Кілометр = 1000 м = 103 м
- Вимірювач = 1 м = 101 м
- Сантиметр = 1/100 м = 0,01 м = 10-2 м
- Міліметр = 1/1000 м = 0,001 м = 10-3 м
- Мікрометр = 1/1 000 000 м = 0,000001 м = 10-6 м
- Нанометр = 1/1 000 000 000 м = 0,000000001 м = 10-9 м
- Ангстрем = 1/10 000 000 000 м = 0,00000000001 м = 10-10 м
Повноваження 10 та наукові позначення
Виразіть степені 10, використовуючи наукові позначення, де число, таке як a, множиться на 10, підняте на показник степеня, n. Наукові позначення використовують експоненційні степені 10, де показник - це ціле число, яке представляє кількість нулів або десяткових знаків у значенні, наприклад: a x 10n
Експонента робить великі числа з довгим рядом нулів або малі числа з великою кількістю знаків після коми набагато зручнішими. Вимірявши два об'єкти дуже різних розмірів за допомогою однієї і тієї ж одиниці, висловіть вимірювання в наукові позначення, щоб полегшити їх порівняння, визначивши порядок величини між ними числа. Обчисліть порядок величини між двома значеннями, віднявши різницю між двома його показниками.
Наприклад, діаметр зерна солі становить 1 мм, а бейсболу - 10 см. При перерахунку в метри та вираженні в наукових позначеннях ви можете легко порівняти вимірювання. Зерно солі розміром 1 х 10-3 м і розмір бейсболу 1 х 10-1 м. Віднімання -1 з -3 приводить до порядку величини -2. Зерно солі на два порядки менше, ніж у бейсболу.
Порівняння атомів з більшими об’єктами
Порівняння розміру атома з об’єктами, достатньо великими, щоб бачити без мікроскопа, вимагає набагато більших порядків. Припустимо, ви порівнюєте атом діаметром 0,1 нм з розміром батареї AAA діаметром 1 см. Перерахувавши обидві одиниці вимірювання за допомогою наукових позначень, вимірювання виражають як 10-10 м і 10-1 м відповідно. Щоб знайти різницю в порядках величини, відніміть показник -10 від показника -1. Порядок величини дорівнює -9, тому діаметр атома на дев'ять порядків менший за батарею. Іншими словами, один мільярд атомів може вишикуватися по діаметру батареї.
Товщина аркуша паперу становить близько 100 000 нанометрів або 105 нм. Аркуш паперу приблизно на шість порядків товщі атома. У цьому прикладі стопка з 1 000 000 атомів буде такою ж товщиною, як аркуш паперу.
Використовуючи алюміній як конкретний приклад, атом алюмінію має діаметр приблизно 0,18 нм порівняно з копійкою, яка має діаметр близько 18 мм. Діаметр копійки на вісім порядків перевищує атом алюмінію.
Сині кити медоносним бджолам
Для перспективи порівняйте маси двох об’єктів, які можна спостерігати без мікроскопа, а також розділені кількома порядками, наприклад, масою блакитного кита та медоносної бджоли. Синій кит важить близько 100 метричних тонн, або 108 грамів Медова бджола важить близько 100 мг або 10-1 g. Кит на дев’ять порядків масивніший за медоносних бджіл. Один мільярд медоносних бджіл має приблизно таку ж масу, як один синій кит.