Щоб зрозуміти електрику, ви повинні розуміти електричну силу і те, що буде з зарядами в присутності електричного поля. Які сили буде відчувати заряд? Як він рухатиметься в результаті? Пов’язана концепція - це електричний потенціал, який стає особливо корисним, коли ви говорите про батареї та схеми.
Визначення електричного потенціалу
Ви можете згадати, що маса, розміщена в гравітаційному полі, має певну кількість потенційної енергії завдяки своєму розташуванню. (Гравітаційна потенційна енергія становитьGMm / r, що зменшує доmghпоблизу поверхні Землі.) Так само заряд, розміщений в електричному полі, матиме певну кількість потенційної енергії завдяки своєму розташуванню в полі.
електрична потенційна енергіязарядуqза рахунок електричного поля, що створюється зарядомПитаннязадається:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Дер- відстань між зарядами та константою Кулона k = 8,99 × 109 Нм2/ C2.
Однак, працюючи з електрикою, часто зручніше працювати з величиною, яку називаютьелектричний потенціал(також званий електростатичним потенціалом). Що таке електричний потенціал простими словами? Ну, це електрична потенційна енергія на одиницю заряду. Електричний потенціал
V = \ frac {kQ} {r}
Деk- та сама константа Кулона.
Одиницею електричного потенціалу СІ є вольт (V), де V = J / C (джоулі на кулон). З цієї причини електричний потенціал часто називають "напругою". Цей пристрій було названо на честь Алессандро Вольта, винахідника першої електричної батареї.
Для визначення електричного потенціалу в точці простору, що є результатом розподілу декількох зарядів, ви можете просто підсумувати електричні потенціали кожного окремого заряду. Зверніть увагу, що електричний потенціал є скалярною величиною, тому це пряма сума, а не векторна. Однак, незважаючи на те, що він є скаляром, електричний потенціал все ще може приймати позитивні та негативні значення.
Різниці електричного потенціалу можна виміряти за допомогою вольтметра, підключивши вольтметр паралельно елементу, напруга якого вимірюється. (Примітка: електричний потенціал та різниця потенціалів - це не зовсім одне і те ж. Перший стосується абсолютної величини в даній точці, а другий - різниці в потенціалі між двома точками.)
Поради
Не плутайте електричну потенційну енергію та електричний потенціал. Вони не одне і те ж, хоча вони тісно пов’язані!Електричний потенціалVпов'язано зелектрична потенційна енергіяPEелекчерезPEелек = qVза платуq.
Еквіпотенційні поверхні та лінії
Еквіпотенціальні поверхні або лінії - це області, уздовж яких електричний потенціал є постійним. Коли для даного електричного поля проводяться еквіпотенційні лінії, вони створюють своєрідну топографічну карту простору, яку бачать заряджені частинки.
І еквіпотенційні лінії дійсно функціонують так само, як топографічна карта. Подібно до того, як ви можете собі уявити, що, розглядаючи таку топографію, ви зможете визначити, в якому напрямку рухатиметься куля, ви можете визначити, в якому напрямку рухатиметься заряд з еквіпотенціальної карти.
Подумайте про регіони з високим потенціалом як про вершини пагорбів, а про регіони з низьким потенціалом - як про долини. Подібно до того, як куля котиться вниз, позитивний заряд перейде від високого до низького потенціалу. Точний напрямок цього руху, за винятком будь-яких інших сил, завжди буде перпендикулярним до цих еквіпотенціальних ліній.
Електричний потенціал та електричне поле:Якщо згадати, позитивні заряди рухаються у напрямку ліній електричного поля. Тоді легко зрозуміти, що лінії електричного поля завжди перетинатимуть еквіпотенціальні лінії перпендикулярно.
Лінії еквіпотенціалу, що оточують точковий заряд, матимуть такий вигляд:
Зверніть увагу, що вони розташовані ближче один до одного біля заряду. Це тому, що там потенціал швидше падає. Якщо ви пам'ятаєте, пов'язані лінії електричного поля для позитивної точкової точки заряду радіально спрямовані назовні і, як очікувалося, перетинали б ці лінії перпендикулярно.
Ось зображення еквіпотенціальних ліній диполя.
•••зроблено за допомогою програми: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Зверніть увагу, що вони антисиметричні: ті, що знаходяться поблизу позитивного заряду, є значеннями високого потенціалу, а ті, що поблизу негативного заряду, - значеннями низького потенціалу. Позитивний заряд, розміщений в будь-якому місці поблизу, зробить те, що, як ви очікуєте, робить куля, що котиться униз: прямуйте до «долини» з низьким потенціалом. Однак негативні звинувачення роблять навпаки. Вони "котяться в гору!"
Подібно до того, як гравітаційна потенційна енергія перетворюється на кінетичну енергію для об'єктів у вільному падінні, так і - електрична потенціальна енергія, перетворена в кінетичну енергію для зарядів, що вільно рухаються в електриці поле. Отже, якщо заряд q проходить потенціальну щілину V, то величина його зміни в потенційній енергіїqVв даний час кінетична енергія1/2 мв2. (Зверніть увагу, що це також еквівалентно обсягу роботи, виконаної електричною силою для переміщення заряду на ту саму відстань. Це узгоджується з теоремою про кінетичну енергію роботи.)
Акумулятори, струм і схеми
Ви, мабуть, знайомі з переглядом списків напруги на батареях. Це є показником різниці електричного потенціалу між двома клемами акумулятора. Коли два термінали з'єднані провідним дротом, вільні електрони всередині провідника будуть змушені рухатися.
Хоча електрони рухаються від низького потенціалу до високого потенціалу, напрямок потоку струму канонічно визначається в протилежному напрямку. Це пов’язано з тим, що це було визначено як напрямок потоку позитивного заряду до того, як фізики дізналися, що це електрон, негативно заряджена частинка, який насправді фізично рухається.
Однак оскільки для більшості практичних цілей виглядає позитивний електричний заряд, що рухається в одному напрямку так само, як від'ємний електричний заряд, що рухається в протилежному напрямку, стає різницею не має значення.
Електричне коло створюється кожного разу, коли провід залишає джерело живлення, наприклад, акумулятор, з високим потенціалом, а потім підключається до іншого елементи ланцюга (можливо, розгалуження в процесі) потім знову з'єднуються і підключаються назад до висновку з низьким потенціалом потужності джерело.
При підключенні як такий струм рухається по ланцюгу, подаючи електричну енергію різним елементи ланцюга, які, в свою чергу, перетворюють цю енергію в тепло, світло або рух залежно від їх функція.
Електричний контур можна сприймати як аналог труб з проточною водою. Акумулятор піднімає один кінець труби так, щоб вода стікала вниз. На дні пагорба батарея піднімає воду назад до початку.
Напруга аналогічна тому, наскільки високо піднята вода перед випуском. Струм аналогічний потоку води. І якби на заваді були різні перешкоди (наприклад, водяне колесо), це сповільнило б потік води, оскільки енергія передавалася так само, як елементи ланцюга.
Напруга залу
Напрям позитивного потоку струму визначається як напрямок, в якому буде текти позитивний вільний заряд за наявності прикладеного потенціалу. Ця умова була укладена до того, як ви дізналися, які заряди насправді рухаються в ланцюзі.
Тепер ви знаєте, що, незважаючи на те, що ви визначаєте струм у напрямку позитивного потоку заряду, насправді електрони течуть у протилежному напрямку. Але як можна визначити різницю між позитивними зарядами, що рухаються вправо, і негативними зарядами, що рухаються вліво, коли сила струму в будь-якому випадку однакова?
Виявляється, рухомі заряди відчувають силу в присутності зовнішнього магнітного поля.
Для даного провідника в присутності даного магнітного поля позитивні заряди, що рухаються вправо, в кінцевому підсумку відчувають вгору зусилля, і, отже, буде збиратися на верхньому кінці провідника, створюючи падіння напруги між верхнім кінцем і нижнім кінцем.
Електрони, що рухаються вліво в тому самому магнітному полі, в кінцевому підсумку відчувають також висхідну силу, і тому негативний заряд накопичується на верхньому кінці провідника. Цей ефект називаєтьсяЕфект Холла. Вимірюючи чиНапруга Холлапозитивний чи негативний, ви можете сказати, які частинки є справжніми носіями заряду!
Приклади для вивчення
Приклад 1:Куля має поверхню, рівномірно заряджену 0,75 С. На якій відстані від його центру знаходиться потенціал 8 МВ (мегавольт)?
Для розв’язання можна скористатися рівнянням електричного потенціалу точкового заряду і розв’язати його на відстань, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ передбачає r = \ frac {kQ} {V}
Підключення цифр дає кінцевий результат:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
Це якась досить висока напруга навіть на відстані майже кілометра від джерела!
Приклад 2:Електростатичний розпилювач фарби має металеву сферу діаметром 0,2 м з потенціалом 25 кВ (кіловольт), яка відштовхує краплі фарби на заземлений предмет. (а) Який заряд знаходиться на кулі? (b) Який заряд повинен падати крапля 0,1 мг фарби на об’єкт зі швидкістю 10 м / с?
Для вирішення частини (а) ви переставляєте своє рівняння електричного потенціалу, щоб розв’язати для Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ означає Q = \ frac {Vr} {k}
А потім підключіть свої номери, маючи на увазі, що радіус дорівнює половині діаметра:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ по 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ по 10 ^ 9} = 2,78 \ times10 ^ {- 7} \ text {C}
Для частини (b) ви використовуєте енергозбереження. Потенційна втрачена енергія стає отриманою кінетичною енергією. Встановивши два вирази енергії рівними та вирішивши дляq, ти отримуєш:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ означає q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
І знову ви підключаєте свої значення, щоб отримати остаточну відповідь:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ текст {C}
Приклад 3:У класичному експерименті з ядерної фізики альфа-частинка була прискорена до золотого ядра. Якби енергія альфа-частинки становила 5 МеВ (мегаелектронвольт), наскільки близько до золотого ядра вона могла підійти до відхилення? (Альфа-частинка має заряд +2e, а ядро золота має заряд +79eде основний зарядe = 1.602 × 10-19 C.)
Поради
Електрон вольт (еВ) НЕ є одиницею потенціалу!Це одиниця енергії, еквівалентна роботі, здійсненій при прискоренні електрона через різницю потенціалів на 1 Вольт. 1 електрон вольт =e× 1 вольт, деeє основним зарядом.
Для вирішення цього питання ви використовуєте зв’язок між електричною потенційною енергією та електричним потенціалом, щоб спочатку вирішити для r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ передбачає r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Потім ви починаєте підключати значення, дуже обережно ставлячись до одиниць.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {eV}}
Тепер ви використовуєте той факт, що 1 електрон вольт =e× 1 вольт для подальшого спрощення, і підключіть решту цифр, щоб отримати остаточну відповідь:
r = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ cancel {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ cancel {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ раз 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ times10 ^ {- 14} \ text {m}
Для порівняння, діаметр золотого ядра становить близько 1,4 × 10-14 м.