Як розрахувати термінальну швидкість

Кінцева швидкість описує точку рівноваги в кінематиці, де атмосферне опору на падаючому об'єкті стає рівним і протилежним прискоренню внаслідок гравітації. Таким чином, об'єкт не може далі прискорюватися без сторонньої допомоги і досяг найвищої можливої ​​швидкості в цьому середовищі.

Опір є функцією аеродинаміки розглянутого об'єкта: парасолька падатиме набагато повільніше, ніж ракета тієї ж ваги. Ми можемо використовувати рівняння кінцевої швидкості для обчислення швидкості об’єкта в цій точці.

Визначте вагуWпадаючого предмета. Найпростіший спосіб зробити це, як правило, виміряти цю кількість безпосередньо. Ви також можете оцінити вагу, якщо знаєте будівельні матеріали та розміри.

Обчисліть фронтальну площуAпадаючого предмета. Фронтальна область - це видима область, звернена в напрямку падіння. Ви можете визначити цю область, вимірявши обриси об’єкта від цієї орієнтації.

Наприклад, якби предмет, що падає, був конусом, кінчик конуса був би спрямований прямо вниз, а лобова область здавалася б колом, рівним площі кругової основи конуса.

instagram story viewer

Визначте коефіцієнт опоруC.d падаючого предмета. Зазвичай можна уникнути необхідності самостійно розраховувати коефіцієнт опору, шукаючи приблизне значення в довіднику або в Інтернеті. Якщо вам потрібна дуже точна величина, вам слід проконсультуватися з інженером.

Визначте атмосферну щільністьρ середовища, через яке об'єкт буде падати. Якщо середовищем є повітря, то ви повинні знати, що щільність повітря зменшується з висотою, а це означає, що термінал об'єкта швидкість буде зменшуватися по мірі наближення до землі (там, де газ стає щільнішим і відштовхується сильніше, забезпечуючи сильніше гальмування потужність).

Таким чином, ви можете розрахувати кінцеву швидкість на будь-якій висоті, використовуючи просту математику, але для обчислення зміни при кінцевій швидкості при падінні на великі відстані вам знадобиться використання чисельного чи емпіричного наближення.

Щільність повітря також змінюється залежно від погоди; немає єдиного значення щільності для даної висоти. Для отримання найбільш точних вимірювань щільності повітря вам потрібно буде помножити середні значення густини повітря на місцеві зміщення погодних умов.

Інформація про атмосферу доступна в США від Національної служби погоди, служби Національної адміністрації океанів і атмосфери.

деWis - вага об'єкта,ρ- щільність газу,A- площа поперечного перерізу об'єкта, іC.d - коефіцієнт опору.

Якщо говорити простою англійською мовою, кінцева швидкість об'єкта дорівнює квадратному кореню з частки, що вдвічі перевищує вагу об'єкта добуток фронтальної площі об'єкта, його коефіцієнт опору та щільність газу середовища, через яке знаходиться об'єкт падіння.

Teachs.ru
  • Поділитися
instagram viewer