Як обчислити площу за допомогою координат

Існує багато способів знайти площу об’єкта з розмірами його сторін, з кутами або навіть з розташуванням його вершин. Знаходження площі багатокутника за допомогою його вершин вимагає значної кількості ручного обчислення, особливо для більших багатокутників, але порівняно просто. Знаходячи добуток координати x точки, помноженої на координату y наступної точки, потім віднімаючи координату y перша точка помножується на координату x другої координати та ділиться на два, ви знайдете площу багатокутника.

Помножте координату x першої точки на координату y другої точки. Наприклад, перший бал дорівнює 2,3, а другий - 4,5, тому ви помножите 2 на 5, отримавши добуток 10.

Помножте координату y першої точки на координату x другої точки. Наприклад, добуток двох точок (першого на 2,3, а другого на 4,5) буде 12.

Відніміть друге число від першого. Наприклад, продукти віднімаються (10-12), залишаючи різницю -2.

Помножте кожну з точок на відповідні аналоги. Наприклад, координати другої точки будуть помножені на координати з третьої точки. Досягнувши кінцевої точки, ви просто помножите її на перше число.

instagram story viewer

Складіть разом остаточні числа, що залишились від різниць, щоб отримати одне число. Поділіть це число на 2, і часткою буде площа вашого багатокутника.

Поради

  • Формула для визначення площі багатокутника на основі його координат: ((X1Y2 - Y1X2) + (X2Y3 - Y2X3) +... (XxY1-YyX1)) / 2 = площа багатокутника.

Teachs.ru
  • Поділитися
instagram viewer