Діяльність із послідовністю Фібоначчі

Нудна, стара математична лекція не може зробити таку цікаву послідовність, як справедливість послідовності Фібоначчі. Батьки, вихователі та вчителі послідовності Фібоначчі мають можливість залучити почуття допитливості та природничих знань своїх учнів, щоб навчити їх саме цьому набору чисел. Діяльність над послідовністю Фібоначчі повинна включати загадковість, відповідність реальному світу та деяку незалежну думку.

Простий спосіб представити послідовність Фібоначчі - це просто написати її на дошці, використовуючи таємницю чисел, щоб викликати цікавість у ваших учнів. Напишіть на дошці першу жменю чисел у послідовності Фібоначчі. Щоб переконатися, що ви дали своїм учням добрий шанс вгадати секрет послідовності, використовуйте принаймні перші вісім цифр у послідовності: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Дайте їм трохи часу, щоб з’ясувати шаблон. У великому класі ви майже завжди будете мати принаймні одного учня протягом кількох хвилин. Якщо ні, поясніть шаблон: Ви додаєте попередні два числа, щоб отримати отримане третє.

Розуміння шаблону в послідовності Фібоначчі - це проста діяльність, яка мало що додає до освіти студента. Зробіть наступний крок, пов’язавши його з реальним світом. Адже послідовність Фібоначчі походить від природи. Підготуйте приклади послідовності Фібоначчі, що з’являються в природі, і принесіть їх до свого класу. Після введення таємничої послідовності Фібоначчі на дошці, роздайте свої приклади і попросіть учнів з’ясувати, як ці приклади пов’язані з послідовністю на дошці. Наприклад, ви можете принести фотографії різних видів квітів або - ще краще - справжніх квітів. Врешті-решт ваші студенти повинні побачити, що ці квіти мають кількість пелюсток, що відповідає цифрам у послідовності Фібоначчі.

Коли ваші студенти усвідомить, як послідовність Фібоначчі є справжнім природним явищем, підгадайте класичну головоломку Фібоначчі, яка підходить майже для будь-якої вікової групи: Кроликів Фібоначчі. Поясніть загадку таким чином, щоб вона відповідала віковій групі ваших учнів. Через один місяць самка народжує ще пару кроленят. Процес повторюється з тим самим терміном, при цьому самка кролика завжди народжує пару кролів чоловічої та жіночої статі. Запитайте своїх студентів, скільки пар буде за один рік. Ваші учні повинні виявити, що відповідь відповідає послідовності Фібоначчі!

Робота вчителя - зробити себе зайвим. Завершіть свою роботу, розв’язуючи своїх студентів у світ, шукаючи послідовність Фібоначчі в природі. Доручіть їм проект з відповідною складнощі, який або розширює їхні знання про Фібоначчі, або штовхає їх шукати інші математичні закономірності в житті чи природі. Наприклад, ви можете попросити ваших учнів знайти інші приклади послідовності Фібоначчі в природі, написавши звіти про обрані ними приклади. Або ви можете попросити їх використовувати іншу математичну послідовність для пошуку природних явищ, що дотримуються цієї закономірності. У будь-якому випадку, ваші студенти повинні продемонструвати чітке розуміння послідовностей та їх відношення до реального життя.