Відстань проти переміщення: яка різниця і чому це важливо (з діаграмою)

В основі своєї фізики лежить опис руху об’єктів у просторі з точки зору їх положення, швидкості та прискорення як функції часу.

По мірі того, як століття прогресували, і люди розширювали потужність спостережних інструментів, якими вони користуються, це прагнення до навчання самещооб'єкти роблять у фізичному просторі іколивиріс, включивши надзвичайно дрібні об'єкти, такі як атоми і навіть їх компоненти, з цілим полем квантової фізики або квантової механіки, що виникли в результаті.

І все-таки перше, що вивчає будь-який студент фізики, це основні закони та рівняння механіки Ньютона. Таким чином, як правило, починається з одновимірного руху і переходить до руху у двох вимірах (вгору-вниз і з боку в бік) такі як рух снаряда, що представляє унікальне прискорення Землі гравітації 9,8 метрів в секунду в секунду (РС²).

Після того, як ви навчитесь спільно використовувати їх у вивченні руху та природи класичної механіки, ви розвинетесь краща оцінка відмінностей, які на перший погляд здаються тривіальними, але насправді є чим завгодно, але не тривіальними, наприклад, різниця між

Відстань та переміщення - це загально плутані терміни у фізиці, які важливі для правильності. Відстань - цескалярна величина, загальна відстань, пройдена об’єктом; переміщення - цевекторна кількість, найкоротший шлях по прямій лінії між початковою і кінцевою позицією.

Різниця між векторною величиною та скалярною величиною полягає в тому, що векторні величини включають інформацію про напрямок; скалярні величини - це просто числа. "Напівстрілки" над змінною означають, що це векторна величина. Вираз для повного переміщеннярчастинки в координатній площині х, у, у векторних позначеннях, є:

Ось,iіjє "одиничними векторами" відповідно в напрямку x та y; вони використовуються для малювання компонентів заданої векторної величини, яка вказує в напрямку, відмінному від осі, і їх власна величина дорівнює 1 за умовою.

Все, що рухається відносно фіксованої системи відліку, покриває відстань. Людина, що крокує вперед-назад зі швидкістю 2 м / с, чекає прибуття автобуса і постійно повертається до того ж місця, має швидкість 2 м / с, але швидкість 0. Як це можливо?

Фізики використовують початкове та кінцеве положення для обчислення переміщення об'єкта, який є лише найкоротшим шляхом від його початкового положенняадо остаточного положенняb​ ​навіть якщо об'єкт не пішов цим прямим прямолінійним шляхом, щоб туди потрапити. Переміщення математично приймає вигляд d = x_f - х_i, або горизонтальний зсув дорівнює кінцевому положенню мінус початкове положення).

Для обчислення потрібно пройти відстаньСередня швидкість(тобто загальна відстань за певний проміжок часу). І відстань, і швидкість є скалярними величинами, тому вони, природно, знаходяться разом. Переміщення потрібно для пошукукінцева позиціяоб'єкта; він вказує не тільки відстань від вихідного положення, але і чистий напрямок руху.

Оскільки переміщення є векторною величиною, його потрібно використовувати, а не відстань, щоб знайти середню швидкість, іншу векторну величину.Середня швидкість - це загальне переміщення об’єкта за певний проміжок часу.Якщо ви протягом години їдете на велосипеді навколо овалу і долаєте 20 миль, ваша середня швидкість становить 20 миль / год, але ваша середня швидкість дорівнює нулю через відсутність переміщення від вашого старту положення.

Аналогічно, якби дорожні знаки включали "ОБМЕЖЕННЯ ШВИДКОСТІ" замість різновидів "ОБМЕЖЕННЯ ШВИДКОСТІ", було б набагато простіше вибратися з квитка на швидкість. Все, що вам потрібно було б зробити, це переконатися, що ви зупинилися в тому самому місці, де вас вперше помітив офіцер, і ви могли стверджуйте, що, якщо відстань вашої поїздки в сторону, ваше переміщення явно дорівнює нулю, роблячи вашу швидкість нульовою на визначення. (Гаразд, можливо, не така гарна ідея з різних причин!)

Розглянемо такі сценарії:

• Автомобіль їде на три квартали на північ і чотири квартали на схід. Усьоговідстаньпереміщення об'єкта становить 4 + 3 = 7 блоків. Але загальнийпереміщення- це найкоротша відстань від місця, де автомобіль починає і закінчує свою поїздку, що є діагональною лінією, гіпотенузою прямокутного трикутника з катетами 3 і 4. З теореми Піфагора, 3² + 4² = 25, отже, довжина гіпотенузи - це квадратний корінь з цього значення, який дорівнює 5. Вектор переміщення вказує з початкового положення в кінцеве.

• Людина проходить північ від свого будинку за 100 метрів до парку, а потім повертається додому, перш ніж продовжувати 20 метрів на південь перевіряти пошту. Годинник FitBit або GPS вказував би загальну пройдену відстань 100 м + 100 м + 20 м = 220 м. Але якщо початковою точкою є будинок, розташований у початку координат (точка 0, 0 на координатній площині), а кінцевим положенням є поштова скринька, яка знаходиться на (0, −20), людина опиняється лише на 20 метрів від місця, де вона почала, що робить загальне переміщення −20 м.

Негативний знак важливий, оскільки обрано систему відліку для розміщення парку в позитивному напрямку на осі х. Це могло бути влаштовано навпаки, і в цьому випадку переміщення людини становило б + 20 м замість −20 м.

• Спортсмен пробігає 10 км по стандартній 400-метровій трасі перед сніданком (25 кіл).

Щозагальна відстаньвони подорожували? (10 кілометрів.)

Щототальне переміщення?(0 м, хоча нагадувати бігуну про це після перегону може бути нерозумно!) 

Вказівка ​​положення об’єкта в просторі є відправною точкою для незліченних фізичних проблем. Здебільшого в початкових та середніх вправах використовуються одновимірні (лише х) або двовимірні (х та у) системи, щоб уникнути надмірних проблем, але принципи поширюються на тривимірний простір як Ну.

Частині, що рухається у двовимірному просторі, можуть бути присвоєні координати x та y для свого положення, швидкості зміни положення (швидкостіv) та швидкість його зміни швидкості (прискоренняа). Час, звичайно, позначенийт​.

Більша частина класичної фізики спирається на рівняння, що описують рух, виведені великим вченим і математиком Ісааком Ньютоном. Закони руху Ньютона стосуються фізики і того, що ДНК є для генетики: вони містять більшу частину історії і є для неї важливими.

​Перший закон Ньютонастверджує, що кожен предмет залишатиметься в спокої або рівномірному русі по прямій, якщо на нього не впливатиме зовнішня сила.Другий закон Ньютонає, мабуть, найменш добре визнаним серед трьох широкою громадськістю, оскільки його неможливо легко звести до простої фрази, і натомість стверджує, щочистий​ ​сила дорівнює добутку маси та прискорення​:

Третій закон стверджує, що кожна дія (тобто сила) в природі має рівну і протилежну реакцію.

Положення об'єкта з постійною швидкістю представляється лінійним співвідношенням:

де х₀ - зміщення в момент часу t = 0.

Це набуває все більшого значення в передовій фізиці, але важливо підкреслити, що коли фізики заявляють, що щось "входить" рух ", вони означають відносно системи координат або іншої системи відліку, яка зафіксована щодо змінних у проблема. Наприклад, справедливо сказати, що якщо обмеження швидкості дороги становить 100 км / год, це означає, що сама Земля, хоч і явно не нерухома в абсолютному вираженні, розглядається як така в контексті.

Альберт Ейнштейн найбільш відомий своєю теорією відносності, і його особлива ідея відносності була однією з найбільш новаторських в історії сучасної думки. Без включення в свою роботу опорних систем Ейнштейн не зміг би адаптувати рівняння Ньютона на початку 20 століття відповідно дорелятивістськийчастинки, які мають справу з дуже високими швидкостями та низькими масами.