Від хвиль води, що виливаються на берег, до електромагнітних хвиль, що несуть сигнали wi-fi, якими ви користуєтесь для доступу до цієї статті, хвилі навколо нас, ічастотаіперіодхвилі - це дві найважливіші характеристики, якими ви можете їх описати.
Навіть більше того, частота та період є важливими поняттями для опису будь-якого типу періодичного руху, включаючи просту гармоніку осцилятори, такі як гойдалки та маятники, тому вивчення того, що вони означають, і як їх обчислити є абсолютно важливим для засвоєння фізика.
Хороша новина полягає в тому, що з обома поняттями досить легко впоратися, і з рівняннями також досить просто працювати. Визначення частоти - це майже те, що ви очікували б на основі вашого інтуїтивного розуміння концепції та розмовному визначенні слова, і хоча період трохи інший, вони тісно пов’язані між собою, і ви підберете його швидко.
Визначення частоти
У повсякденній мові частота чогось полягає в тому, як часто це відбувається; наприклад, частота неділі - одна на тиждень, а частота прийому їжі - три на день. Це по суті те саме, що і визначення частоти у фізиці, з невеликою різницею: частота чогось - це кількість циклів або коливань предмета чи хвилі за одиницю часу. Це все ще говорить вам, як часто щось трапляється, але річ полягає в повному коливанні рухомого об’єкта або хвилі, і період часу завжди є другим.
У символах - частотаfчогось - це числопколивань в одиниці часуттак:
f = \ frac {n} {t}
Частоти вказані як число в герцах (Гц), одиниці, названій на честь німецького фізика Генріха Герца, і це може бути виражено в базових (СІ) одиницях як s−1 або "за секунду". Кількість коливань - це просто число (без одиниць!), Але якщо ви вказали частоту 1 Гц, ви справді кажучи "одне коливання в секунду", і якщо ви вказали частоту 10 Гц, ви говорите "10 коливань в секунду". Стандарт Також застосовуються префікси SI, тому кілогерц (кГц) становить 1000 герц, мегагерц (МГц) - 1 мільйон герц, а гігагерц (ГГц) - 1 мільярд герц.
Важливо пам’ятати, що вам потрібно вибрати контрольну точку на кожній хвилі, яку ви назвете початком одного коливання. Коливання закінчиться в точці збігу хвилі. Вибір піку кожної хвилі в якості контрольної точки, як правило, є найпростішим підходом, але поки це однакова точка на кожному коливанні, частота буде однаковою.
Відстань між цими двома відповідними опорними точками називаєтьсядовжина хвиліхвилі, що є ще однією ключовою характеристикою всіх хвиль. Таким чином, частоту можна визначити як кількість довжин хвиль, що проходять певну точку щосекунди.
Приклади частоти
Розгляд деяких прикладів як низькочастотних, так і високочастотних коливань може допомогти вам зрозуміти ключову концепцію. Подумайте про хвилі, що котяться на берег, причому нова хвиля котиться на берег кожні п’ять секунд; як ви опрацьовуєте частоту? Виходячи з базової формули, наведеної вище, при одному коливанні (тобто одній повній довжині хвилі, від гребеня до гребеня), що займає п’ять секунд, ви отримуєте:
f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0,2 \; \ text {Гц}
Як бачите, частоти можуть бути менше одиниці в секунду!
Для дитини на гойдалках, рухаючись вперед-назад від місця, де їх штовхнули, повне коливання - це час, необхідний для розмахування вперед і повернення до точки в задній частині гойдалок. Якщо це займає дві секунди після початкового поштовху, якою буде частота розмахування? Використовуючи ту ж формулу, ви отримуєте:
f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0,5 \; \ text {Гц}
Інші частоти набагато швидші. Наприклад, розглянемо струну гітари, яка виривається, з кожним коливанням, що йде від положення в який струна була випущена, над положенням відпочинку, до іншого боку положення відпочинку і назад вгору. Уявіть, що він виконує 100 таких коливань за 0,91 секунди: яка частота струни?
Знову ж та ж формула дає:
f = \ frac {100} {0,91 \; \ text {s}} = 109,9 \; \ text {Гц}
Це близько 110 Гц, що є правильним кроком звукової хвилі ноти А. Частоти набагато вище, ніж це; наприклад, діапазон радіочастот коливається від десятків герц до сотень гігагерц!
Визначення періоду
ПеріодТхвиля може бути не знайомим вам терміном, якщо ви раніше не вивчали фізику, але його визначення все ще досить однозначне.період хвиліце час, який потрібноодне коливаннямати місце, або за одну повну довжину хвилі пройти контрольну точку. Це має одиниці одиниць секунди, оскільки це просто значення в одиниці часу. Ви зауважите, що це взаємна величина одиниці частоти, герц (тобто, 1 / Гц), і це є важливим ключем до зв'язку між частотою та періодом хвилі.
Зв'язок між частотою і періодом
Частота і період хвилі складаютьоберненопов'язані між собою, і вам потрібно знати лише одного з них, щоб відпрацювати інший. Отже, якщо ви успішно виміряли або знайшли частоту хвилі, ви можете обчислити період і навпаки.
Два математичні співвідношення:
f = \ frac {1} {T}
T = \ frac {1} {f}
Деf- частота іТє періодом. На словах, частота є зворотною періоду, а період - зворотною частотою. Низька частота означає триваліший період, а більш висока частота означає коротший період.
Тоді для обчислення частоти або періоду ви просто робите “1 на” ту кількість, яку ви вже знаєте, і тоді результат буде іншою величиною.
Більше прикладів розрахунків
Існує величезний спектр різних джерел хвиль, які ви можете використовувати, наприклад, частоту та період і чим більше ви працюєте, тим більше ви відчуєте різний діапазон частот джерел. Видиме світло - це справді електромагнітне випромінювання, і воно рухається у вигляді хвилі через діапазон вищих частот, ніж хвилі, що розглядалися до цього часу. Наприклад, фіолетове світло має частоту близькоf = 7.5 × 1014 Гц; який період хвилі?
Використовуючи співвідношення частота-період з попереднього розділу, ви можете легко обчислити це:
\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7,5 × 10 ^ {14} \; \ text {Гц}} \\ & = 1,33 × 10 ^ {- 15} \; \ текст {s} \ кінець {вирівняний}
Це трохи більшефемтосекундний, що становить мільйонну частку мільярдної частки секунди - неймовірно короткий проміжок часу!
Ваш Wi-Fi сигнал - це ще одна форма електромагнітної хвилі, і одна з основних смуг, що використовуються, має хвилі з періодомТ = 4.17 × 10−10 s (тобто близько 0,4 наносекунд). Яка частота цієї смуги? Спробуйте вирішити це із стосунків, наведених у попередньому розділі, перш ніж читати далі.
Частота:
\ begin {align} f & = \ frac {1} {T} \\ & = \ frac {1} {4.17 × 10 ^ {- 10} \; \ text {s}} \\ & = 2.40 × 10 ^ { 9} \; \ текст {Гц} \ кінець {вирівняний}
Це діапазон Wi-Fi 2,4 ГГц.
Нарешті, телевізійні канали в США транслюються з діапазоном частот, але деякі з діапазону частот III діапазону мають близькоf= 200 МГц = 200 × 106 Гц Який період цього сигналу, або іншими словами, скільки часу проходить між тим, як ваша антена вловлює один пік хвилі та наступний?
Використовуючи ті самі відносини:
\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {200 × 10 ^ {6} \; \ text {Гц}} \\ & = 5 × 10 ^ {- 9} \; \ текст {s} \ кінець {вирівняний}
На словах, це 5 наносекунд.