Тоді як взаємовиключна подія - це подія, при якій дві події не можуть відбутися одночасно (потрапляння голови та хвоста один жереб монети), взаємовиключна подія дозволяє обидві події відбуватися в одному випробуванні (малювання лопати та король).
Основна привабливість взаємовиключної події полягає в тому, що вона дозволяє одночасно відбуватися двом різним подіям. У зв’язку з цим пам’ятайте, що якщо одна подія відбувається, це не обов’язково виключає іншу подію, що відбувається одночасно.
Малювання чорної картки або короля служить прикладом взаємовиключної події. Шанси на витяг чорної картки складають 26 із 52, а шанси на розіграш короля - 4 з 52. Однак, оскільки витягнення чорної картки або короля вважається успіхом, справжньою ймовірністю цієї події буде 28 із 52, оскільки половина колода чорного кольору (26 із 52), а ящик має додаткову перевагу двох зайвих червоних карток короля (26 із 52 плюс 2 із 52 дорівнює 28 із 52).
Узагальнено рівняння взаємовиключних подій можна записати так: P (a або b) = P (a) + P (b) - P (a і b)
Математика взаємовиключних подій використовується в більшості випадків, коли ймовірності виникають і можуть відбуватися одночасно. Як таке, рівняння не можна застосовувати до залежних змінних, де одна подія залежить від іншої події. Наприклад, для обчислення ймовірності витягнення чорної карти або короля двічі поспіль, однаково Рівняння, яке використовується для взаємовиключної події, не може бути використано, оскільки дві карти не можна витягнути на в той же час. Крім того, ймовірність другої карти буде змінена, оскільки в колоді є одна карта менше.