Різниця між емпіричною та теоретичною ймовірністю

Визначення ймовірності того, що щось трапиться, є математичною проблемою, яка часто застосовується у всьому світі, тому розуміння того, як це працює, може створити вам хорошу позицію на майбутнє. Оцінки використовуються в бізнесі, науці та фінансах, щоб допомогти людям прогнозувати, що може відбутися у найближчі місяці та роки. Ось у чому полягає ймовірність - обгрунтоване здогадування щодо того, що може трапитися в майбутньому. Існують різні способи оцінки ймовірності того, що відбудеться певна подія, і два з них відомі як теоретична та емпірична ймовірність.

Теоретична ймовірність, також відома як апріорна ймовірність, обчислюється до того, як мала місце якась подія. Наприклад, якщо вам довелося кидати пару кубиків, ви могли б виробити теоретичну ймовірність кинути четвірку до того, як будь-яка кістка була кинута взагалі. Математики роблять це за допомогою простого рівняння. Кількість можливих результатів ділиться на кількість способів досягнення конкретного результату. Є 36 різних можливих результатів після кидання кубиків; однак є лише три способи, як можна прокрутити чотири. Кубики могли потрапити на один і три, два і два, або три і один. Таким чином, ймовірність кидання четвірки при використанні двох кубиків дорівнює 3/11.

Емпірична ймовірність обчислюється після того, як сталася подія. Спостерігаючи за закономірністю подій і за тим, як часто бачили певний результат, математики намагаються оцінити, як часто вони можуть розраховувати на певний результат у майбутньому. Якщо ви кинули монету двічі, і коли вона вперше зійшла на хвости, а вдруге підняла голову, ви можете припустити, що ймовірність того, що монета потрапить на голову, дорівнює 1/2. Однак це дуже основна форма емпіричної ймовірності, і вона має великий ризик бути невірною, оскільки спостерігалася серія лише з двох подій (підкидання монет). Якби ви кинули монету 100 разів, ви отримали б більш чітке уявлення про те, наскільки ймовірно, що монета щоразу потрапляє на голови. Чим більше даних можна проаналізувати, тим точнішою буде ваша оцінка.

Суб’єктивна ймовірність більше пов’язана із початковим значенням слова ймовірний - як подібний до правдоподібного - ніж його математичне застосування. Цей тип ймовірності відноситься до особистої інтуїції або судження про те, що може статися, або що, ймовірно, є правдою. Він використовується, коли інші розрахунки ймовірності є непевними і, як правило, проводяться особою, яка має досвід у цій галузі. Наприклад, лікар може наблизити тривалість життя.

Різні типи ймовірності мають дуже різне практичне застосування; в деяких випадках теоретична ймовірність дасть вам менш точний результат, ніж емпірична ймовірність, і навпаки. Букмекери частіше використовують емпіричну ймовірність, щоб дати шанс на коня, наприклад, тому що просто обчислення ймовірності перемоги коня було б неточним з огляду на різні показники як тварин, так і жокеї. Тому букмекери частіше дивляться на минулі результати, щоб визначити ймовірність перемоги коня. Якщо ви грали в азартні ігри в кістки, проте, вам було б краще обчислити теоретичне ймовірність посадки кубиків на певну кількість, оскільки кожна кількість кожної плашки має рівні шанси повертаючись. Озираючись на минулі показники кубиків, може бути зайвим.