Розуміння такої концепції, як координатна площина, часто означає введення абстрактної термінології та описів у реальне середовище. Математика описує реальний світ, але часто незрозуміло, як поняття перекладаються на реальне життя. Координатні площини варіюються від абстрактних зображень інших змінних до просторових координат, які легко знайти в реальних прикладах. Щоб використовувати координатну площину в реальному житті, просто виберіть тип системи, яку ви збираєтесь використовувати, та визначте напрямки, в яких вони рухаються. Однак вам потрібно розглянути кілька більш складних ідей, щоб отримати від цього максимум користі.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Використовуйте координатну площину в реальному житті, вибравши систему координат, а потім визначивши, яка точка дорівнює нулю по осях. Виберіть одиницю виміру, яку потрібно використовувати, і тоді ви можете описати розташування чого-небудь щодо вашого нульового положення за допомогою вашої системи координат. х і р Площина декартових координат - найпростіший вибір у багатьох ситуаціях.
Розуміння систем координат і площин координат
Системи координат - це різні способи опису простору. Найбільш імовірно вам знайома - це декартова система координат, де називається один напрямок х, називається перпендикулярний напрямок р і називається інший напрям, перпендикулярний обом z. Наприклад, х напрямок може бути лівим або правим, р напрямок може бути вгору або вниз і z напрям може бути вперед або назад. Якщо ви вибрали одиницю виміру, ви можете визначити будь-яку точку простору за допомогою певної комбінації х, р і z координати. Координатна площина зазвичай означає двовимірний опис, тому х і р сокири розглядаються, не турбуючись про z напрямку.
Існують також інші системи координат, і всі вони однаково справедливі. Наприклад, ви можете визначити координату, яка вказує безпосередньо від вас до цікавої точки, як р (для радіального), а потім додайте два кути (θ і φ), щоб повідомити вам їх орієнтацію зліва направо та зверху вниз відповідно. Це сферична система координат. Аналогічно, для двовимірної кругової площини ви могли б визначити р як відстань від центру і використовуйте кут θщоб сказати вам, як далеко він знаходиться від заздалегідь визначеного напрямку. Вони називаються плоскими полярними координатами.
Всі ці системи координат корисні, і жодна не є “правильною”; ви просто використовуєте той, який найкраще підходить для ваших цілей.
Декартові координатні площини в реальному житті
Декартова координатна площина х і р добре працює з багатьма простими ситуаціями в реальному житті. Наприклад, якщо ви плануєте, де розмістити різні предмети меблів у кімнаті, ви можете намалювати двовимірну сітку, що представляє кімнату, і використати відповідну одиницю виміру. Виберіть один напрямок х, а в іншому (перпендикулярному) напрямку бути рі визначте місце розташування як вихідну точку (тобто нульову координату на обох осях). Ви можете вказати будь-яке місце в кімнаті двома цифрами у форматі (х, р), тож (3, 5) буде 3 метри в х-напрямок і 5 метрів в р-напрямок, від вибраної вами точки (0, 0).
Ви можете використовувати той самий підхід у багатьох ситуаціях. Все, що вам потрібно зробити, це визначити свої координати, і ви можете використовувати їх для опису місцезнаходжень у реальному світі. Це є важливою частиною проведення багатьох експериментів з фізики, зокрема, або для картографування розміщення популяцій організмів у біології. В інших налаштуваннях екран вашого смартфона також використовує декартову координатну площину для відстеження місця Ви торкаєтесь екрана, а файли PDF або зображення мають площину, щоб вказати розташування в них шлях.
Сферичні координати в реальному житті
Лінії широти та довготи на картах Землі є важливим прикладом сферичних координат у реальному житті. За допомогою р-координата, зафіксована в радіусі Землі, двовимірна площина широти і довготи використовується для вказівки розташування різних місць на поверхні Землі. Довгота - це кут у напрямку схід-захід, з нульовою точкою на первинному меридіані (який проходить через Грінвіч, Англія), а широта - це кут у напрямку північ-південь, з нульовою точкою в екватор.
Отже, коли ви визначаєте місце розташування міста чи чогось іншого на поверхні Землі, використовуючи широту та довготу, ви використовуєте сферичну координатну площину в реальному житті.
Використання координатних площин для інших задач
Ви також можете використовувати координатні площини дещо абстрактніше, щоб описати, як одна величина змінюється від іншої. Позначаючи вашу незалежну змінну х і ваша залежна змінна р, Ви можете використовувати координатну площину для опису практично будь-яких відносин. Наприклад, якщо ваша незалежна змінна - це ціна товару, а залежна змінна - скільки з них ви продаєте, ви можете створити графік у координатній площині, щоб допомогти вам зрозуміти взаємозв'язок. Ви можете застосувати це до величезного кола різних проблем, оскільки координатна площина дозволяє побачити, як одна величина візуально змінюється від іншої.